đề thi thử tốt nghiệp thpt toán 2014, đề thi số 11

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I (3.0 điểm): Cho hàm số
4 2
2( 1) 2 1y x m x m
= − + + − −
, có đồ thị (C
m
)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi
0m
=
2) Viết pttt với (C) tại điểm có hoành độ
2x
=
3) Định m để hàm số có 3 điểm cực trị
Câu II (3.0 điểm):
1) Giải bất phương trình:
2
3
2 3
log 0
1
x
x
−
≥

+

2) Tính tích phân:
2
π
+
∫
2
2
0
2 sin
1 sin
xdx
x

3)Cho hàm số
1
ln( )
1
y
x
=
+
. CMR:
. ' 1
y
x y e
+ =
Câu III (1.0 điểm):
Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, đường tròn đáy có tâm O,độ dài đường sinh

l a
=
, góc hợp bởi đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy là
4
π
. Tính
diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón theo
a
.
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương
trình đó
1) Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2.0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P):
3 2 3 7 0x y z
− − − =
, và
A(3; -2; -4).
1) Tìm tọa độ điểm A’ là hình chiếu của A trên (P).
2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với (P).
Câu V.a (1.0 điểm)
Cho số phức
1 3
2 2
z i= − +
. Hãy tính:
2
1z z
+ +

2) Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b (2.0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P):
2 2 5 0x y z
− + + =
và
các điểm A(0; 0; 4), B(2; 0; 0)
ĐỀ THI THỬ SỐ: 11
1) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (P).
2) Viết phương trình mặt cầu đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Câu V.b (1.0 điểm)
Tìm
,x y
sao cho:
2
( 2 ) 3x i x yi
+ = − +

Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.