đề thi thử tốt nghiệp thpt toán 2014, đề thi số 20

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm)
Cho hàm số
12
24
++−= xxy
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Tìm m để phương trình
2
2
)1(
22
=+−
m
x
có 4 nghiệm phân biệt
Câu 2: (3,0 điểm)
1. Giải phương trình
1)69(log)63.4(log
2
12
=−+−
xx
2. Tính tích phân
dx

x
x
xI
∫






+=
4
1
3
ln
1
.
3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
1
x
y
x
-
=
+
trên đoạn
[ ]
0;2 .
Câu 3: (1,0 điểm)

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Biết cạnh bên hợp
với đáy một góc 60
0
. Gọi M là trung điểm SA.Tính thể tích của khối chóp M.ABC.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
(1;2;0)M
và
mặt phẳng
( ): 2 3 0.x y z
a
+ + + =
1. Viết phương trình mặt cầu
( )S
tâm M tiếp xúc mặt phẳng
( ).
a
2. Tìm tọa độ tiếp điểm giữa mặt cầu
( )S
và mặt phẳng
( ).
a
Câu 5a: (1,0 điểm). Giải phương trình sau trong tập số phức
3
8 0x - =
. Tính giá
trị biểu thức
1 2 3

P x x x= − −
.
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng
1 2
5 2
3 4
( ) : 1 à ( ) :
2 1 1
5
x t
x y z
d y t v d
z t
= +

+ −

= − = =

−

= −


1. Chứng minh
1
d
song song

2
d
. Viết phương trình mặt phẳng
)(
α
chứa
1
d
và
2
d
.
ĐỀ THI THỬ SỐ: 20
2. Tính khoảng cách giữa
1
d
và
2
d
.
Câu 5b: (1,0 điểm)
Viết số phức sau dưới dạng lương giác rồi tìm acgumen
1 tan
1 tan
z
α
α
α
+
= ∈

−
¡
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.