đề thi thử tốt nghiệp thpt toán 2014, đề thi số 21

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số
4 2
2 1.y x x= - +
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )C
hàm số trên.
2. Từ
( ),C
tìm m để phương trình
4 2
1 1
0
4 2
x x m- + + =
có 4 nghiệm phân biệt.
Câu 2: (3,0 điểm)
1. Giải phương trình:
045.95
12
=+−
+ xx
.
2. Tính
2
2

1
(ln 1)I x x dx= +
∫
3. Cho hàm số
2
( ) 12f x x x= − +
. Giải bất phương trình
'
( ) 0f x ≥
Câu 3: (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB
là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD. Tính thể tích khối
chóp S.ABCD.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2,0 điểm)
Cho
kjiOA −+= 2
;
kjiOB 32 +−=
;
kjiOC 332 ++−=
.
a. Tìm tọa độ điểm A, B, C và chứng minh A,B,C là 3 đỉnh của một tam
giác.
b. Viết phương trình mặt cầu tâm I(2; -1; 1) v tiếp xúc với mặt phẳng
(ABC).
Câu 5a: (1,0 điểm)
Tìm x, y để x + 1 +3(y – 1)i = 5 + y – 6i

2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2,0 điểm)
Trong Kg(Oxyz) cho điểm A(1;2;3) và hai đường thẳng :
ĐỀ THI THỬ SỐ: 21
1
1
2
1
1
1
:&
1
3
1
2
2
2
:
21
+
=
−
=
−
−−
=
−
+
=
− zyx

d
zyx
d
1. Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A qua đường thẳng d
1
2. Viết phương trình đường thẳng
∆
đi qua A, vuông góc với d
1
và cắt d
2
Câu 5b: (1,0 điểm)
Giải phương trình
2
(1 ) 2 0z i z i− + − − =
. Tính
1 2
z z+

Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.