đề thi thử tốt nghiệp thpt toán 2014, đề thi số 22

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số
2
2
−
+
=
x
x
y

1/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị, biết rằng tiếp tuyến song song
với đường thẳng 4x + y – 2 = 0.
Câu 2: (3,0 điểm)
1/ Giải phương trình : 4log
4
x + log
x
2 = 3.
2/ Tính :
∫
−=
2
0
22

4 dxxxA

3/ Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = (3-x)
2
1 x+
trên miền
{ }
2
2 0D x R x x= ∈ − ≤
Câu 3: (1,0 điểm)
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC =
3a
, mặt bên SBC là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích
khối chóp S.ABC
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2,0 điểm)
Trong kg Oxyz cho ba điểm A(0, 1, 2), B(2, 3, 1), C(2, 2, –1).
1. Viết pt mp(α) đi qua 3 điểm A, B, C. Chứng tỏ gốc tọa độ O cũng nằm trên
mp(α).
2. Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) : x +
y + z = 0
Câu 5a: (1,0 điểm)
Tính mođun của số phức :
i
ii
z
+
−−+

=
1
)1(21
3

2. Theo chương trình nng cao:
Câu 4b: (2,0 điểm)
ĐỀ THI THỬ SỐ: 22
Trong Kg(Oxyz) cho hai đường thẳng d
1
:
2 1
1 1 2
x y z− −
= =
−
và d
2
:
2 3
3
x t
y
z t
= −


=



=

1. Chứng minh d
1
và d
2
chéo nhau.
2. Tìm toạ độ các điểm A thuộc d
1
và B thuộc d
2
sao cho AB có độ dài ngắn
nhất.
Câu 5b: (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức
( ) ( )
5 5
1 3 1 3P i i= + + −
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.