đề thi thử tốt nghiệp thpt toán 2014, đề thi số 30

www.VNMATH.com
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số
3 2
3 3y x x x= − +
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường
thẳng có
phương trình:
3y x=
.
Câu II (3,0 điểm):
1) Giải phương trình:
6.4 5.6 6.9 0
x x x
− − =
2) Tính tích phân:
0
(1 cos )I x xdx
π
= +
∫
3) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:
2
( 3)
x

y e x= −
trên đoạn
[ ]
2;2−
Câu III (1,0 điểm):
Cho hình chóp S.ACB có đáy ABC là tam giác vuông cân
( )BA BC=
, cạnh SA vuông góc
với mặt phẳng đáy và có độ dài bằng
3a
, cạnh bên SB tạo với mặt đáy một góc
0
60
. Tính
diện tích toàn
phần của hình chóp.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
(2;1;1)A
và hai đường thẳng:
1 2 1 2 2 1
: , ':
1 3 2 2 3 2
x y z x y z
d d
− + + − − +
= = = =
− − −

1) Viết phương trình mặt phẳng
( )
α
đi qua điểm A đồng thời vuông góc với đường
thẳng d.
2) Viết phương trình đường thẳng
∆
đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d đồng
thời cắt
đường thẳng
'd
.
Va (1,0 điểm): Giải phương trình trên tập số phức:
4 2
( ) 2( ) 8 0z z− − =
2. Theo chương trình nâng cao:
IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho
( )mp P
và mặt cầu
( )S
lần lượt có phương trình:
2 2 2
( ) : 2 2z 1 0 , ( ) : 4 6 6z 17 0P x y S x y z x y− + + = + + − + + + =
1) Chứng minh mặt cầu cắt mặt phẳng
( )mp P
.
2) Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng.
Vb (1,0 điểm): Viết số phức sau dưới dạng lượng giác:
1
2 2

z
i
=
+
.
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm

ĐỀ THI THỬ SỐ: 30
www.VNMATH.com