ĐỀ KIỂM TRA học kì i toán 8 năm học 2010

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN: TOÁN 8
THỜI GIAN: 90 PHÚT
Câu 1: (1,0đ) a/ Nêu tính chất đường trung bình của tam giác?
b/ Cho
∆
ABC. Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC,
biết BC = 10cm. Tính MN.
Câu 2: (2,0đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a/ 3a +3b – a
2
– ab b/ x
2
+ x + y
2
– y – 2xy c/ - x
2
+ 7x
– 6
Câu 3: (2,0đ) Thực hiện phép tính.
a/
2
2
2
2
4
79
4
76
y
xyz

y
xxz +
+
−
b/
)
2
1
4
2
(:)
44
4
2
2
(
2222
2
xyyx
x
yxyx
x
yx
x
−
+
−++
−
+
Câu 4: (2,0đ) Cho phân thức A =

22
63
23
23
+++
+
xxx
xx
a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định.
b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 2.
Câu 5: (3,0đ) Cho
∆
ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm
BC. Qua I vẽ IM
⊥
AB tại M và IN
⊥
AC tạ N.
a/ Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao?
b/ Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh ADCI là hình thoi.
c/ Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh
3
1
=
DC
DK
.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHI TIẾT
Câu Đáp án Biểu điểm
1

(1,0 đ)
a/ Nêu đúng tính chất ĐTB của tam giác như
SGK
0,5 đ
b/ - Vẽ hình đúng
- Tính đúng MN = 5cm
0,25đ
0,25đ
1
(2, 0 đ)
a/ - Nhóm đúng (3a +3b) – (a
2
+ ab)
- Đặt nhân tử chung đúng
- Đúng kết quả (a + b)(3 – a)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
b/ - Nhóm đúng (x
2
– 2xy + y
2
) + (x – y)
- Dùng đúng H ĐT (x – y)
2
- Đúng kết quả (x – y)(x – y + 1)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
c/ - Tách đúng – (x

2
– x – 6x + 6)
= - [x(x – 1) – 6(x – 1)]
= - (x – 1)(x – 6)
( Nếu HS tách đúng nhưng không làm tiếp thì
vẫn cho 0,25 đ)
0,25đ
0,25đ
a/ - Cộng tử và giữ nguyên mẫu đúng
- Thu gọn đúng hạng tử đồng dạng
- Đúng kết quả
y
yx
4
96 +
0,25đ
0,25đ
0,5 đ
b/ - Quy đồng đúng trong 2 dấu ngoặc
222
2
4
)2(2
:
)2(
4)2(2
yx
yxx
yx
xyxx

−
+−
+
−+
=
y
yx
yx
xy
−
−
⋅
+
22
2
4
)2(
2
=
).()2(
)4(2
2
)22
yyx
yxxy
−+
−
=
yx
yxx

+
−−
2
)2(2
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
4
(2,0 đ)
a/ Biến đổi A =
)1)(2(
63
2
23
++
+
xx
xx
- Tìm đúng ĐK: x + 2
≠
0
⇒
x
2−≠
0,5đ
0,5đ
b/ Thay A = 2
- Tìm được x =
2

hoặc x = -
2
0,5đ
0,5đ
- Vẽ đúng hình
(Nếu HS vẽ chưa hoàn chỉnh thì cho 0,25đ)
0,5đ
a/ Chứng minh đúng ANIM là hình chữ nhật
có 3 góc vuông
0,75đ
b/ - giải thích được IN vừa là đường cao vừa 0,5đ
5
là trung tuyến của tam giác AIC
- Chứng minh ADCI là hình bình hành có hai
đường chéo vuông góc
0,5đ
c/ - Kẻ thêm đường thẳng qua I song song với
BK cắt CD tại E và chứng minh được EK =
EC (1)
- Chứng minh được EK = DK (2)
- Từ (1) và (2) Suy ra
3
1
=
DC
DK
0,25đ
0,25đ
0,25đ