Đề thi đề xuất kì thi học sinh giỏi các trường chuyên khu vực duyên hải và đồng bằng bắc bộ năm 2015 môn Vật Lý khối 11 của trường chuyên NINH BÌNH

HỘI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN
VÙNG DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY TỈNH NINH BÌNH
ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ KHỐI 11
NĂM 2015
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
Thời gian làm bài 180 phút
(Đề này có 02 trang, gồm. 05 câu)
Câu 1. Tĩnh điện (4,0 điểm)
Hai vật cùng khối lượng m có thể trượt không ma sát trên
một thanh cứng nằm ngang, được nối với nhau bằng một sợi
dây nhẹ, không giãn, có chiều dài là 2l (Hình 1). Một vật
khác có khối lượng 2m được gắn vào trung điểm của dây.
Ban đầu, giữ cho ba vật ở cùng độ cao và sợi dây không
chùng. Thả nhẹ hệ, hóy xác định vận tốc cực đại của mỗi vật.

Câu 2. Điện xoay chiều (5,0 điểm)
Một mạch điện gồm các điện trở như hình 2 được tạo
thành theo cách sau. Xuất phát từ một hình vuông cạnh có
chiều dài L, điện trở R. Nối trung điểm các cạnh của hình
vuông bằng dây điện trở trên để tạo thành một hình vuông
mới và cứ tiếp tục như thế đến vô hạn. Hãy xác định điên
trở giữa hai đỉnh đối diên của hình vuông ban đầu. (Coi tất
cả các dây điện trở trong mạch có cùng tiết diện và cùng
điện trở suất).

Câu 3. Quang hình (4,0 điểm)
m
v

u


α
2m
m
l
l
N
C
D
•
•
•
•
•
•
M
E
A
B
A
1
B
1
D
’
C
’
E
’
Hình 1

Hình 2
Một người đi qua một con suối nhỏ, khi nhìn xuống nước theo phương hợp với mặt nước một góc
thoạt nhiên người đó nhận thấy dưới đáy suối có một chiếc nhẫn kim cương. Khi đến nơi, nhìn
theo phương thẳng đứng xuống, anh ta ngạc nhiên khi thấy tự nhiên nó bị nâng lên cao hơn lúc
đầu. Nếu cho rằng so với lúc đầu anh ta nhìn thì nhẫn dường như được nâng lên một đoạn là 18,2
cm. Hỏi độ sâu của con suối là bao nhiêu. Chiết suất nước ở đó là 4/3.
Câu 4. Dao động cơ (5,0 điểm)
Bài 2/5. Một dây kim loại cứng mảnh được uốn sao cho nếu đặt trục Oy trùng với một
phần của dây thì phần còn lại của nó trùng với đồ thị của hàm số với x >0 (xem hình
vẽ). Quay đều dây trên theo phần thẳng đứng của dây với vận tốc. Một hạt có khối lượng m được
đặt sao cho có thể chuyển động không ma sát dọc theo dây. Tìm toạ độ () của hạt ở vị trí cân bằng
và chu kỳ dao động bé của hạt xung quanh vị trí cân bằng đó.
Câu 5. Phương án thực hành (3,0 điểm)
Khung dây quay trong từ trường đều.
Cho một rôto hình trụ bán kính R, trên nó có một khung dây đồng N vòng, diện tích S. Khối
lượng của toàn bộ rôto là M. Hai đầu của khung dây
được nối với hai điện cực vành khuyên bằng đồng.
Rôto được đặt trong từ trường đều vuông góc với trục
quay nằm ngang. Trục quay của roto được gối lển
các vòng bi. Khi roto quay, mômen cản M
c
xuất hiện
do ma sát ở trục quay, ở điện cực chổi than và ma sát
với không khí.
Cho một số dụng cụ:
- 01 đồng hồ đo vạn năng
- 02 sợi dây không dãn, trong đó có một sợi dây
dài gấp vài lần chu vi đáy hình trụ. Một sơi dây khác
khá dài, trên dây có các vạch chia để đo chiều dài.
- Một số gia trọng cần thiết đó biết khối lượng.

- Công tắc điện và đồng hồ đo thời gian.
0
45=
α
3
axy =
ω
00
; yx
Trục
quay
Khung dây đồng N
vũng, diện tích S
Vành khuyên
đồng
- Cặp điện cực bằng chổi than và các giá đỡ cần thiết.
Yêu cầu:
1. Bằng cách dùng 1 gia trọng và một sợi dây, người ta có thể làm mômen quay.
- Hãy vẽ sơ đồ thí nghiệm và mô tả phương pháp thí nghiệm nhằm khử mômen cản M
c
để
rôto quay đều.
- Hãy xây dựng biểu thức tính gia trọng hiệu chỉnh để rôto quay đều.
- Đưa ra bằng biểu đo các giá trị thực nghiệm.
2. Từ sơ đồ thí nghiệm, hãy thiết lập biểu thức xác định suất điện động khi rôto quay trong
từ trường, từ đó rút ra công thức tính cảm ứng từ trung bình B theo số chỉ của vôn kế
- Lập bảng biểu đo các giá trị thực nghiệm.
Hết
HẾT

Người ra đề
Đoàn Xuân Huỳnh ĐT: 0976501816
Hình 3
ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN VẬT Lí KHỐI 11
Câu Nội dung chính cần đạt Điểm
Câu 1
Gọi u là vận tốc của quả cầu
2m và v là vận tốc của hai quả
cầu m (hai quả cầu m có vận tốc như
nhau ở mọi thời điểm) khi dây hợp
với phương ngang một góc α. Vì dây
luôn căng nên ta có: (1).
Mặt khác, theo định luật bảo toàn
năng lượng, ta có:
(2)
Suy ra:
(3)
Khi hai quả
cầu m sắp chạm vào nhau thì ,
tức và . Suy ra khi hai quả cầu sắp chạm nhau thì u = 0 [theo (1)] và. Lúc đó
bất đẳng thức (3) trở thành đẳng thức. Vậy vận tốc cực đại của quả cầu 2m
bằng: (khi ).
Từ (1) ta có , thế vào (2)
ta được: . Suy ra:

Theo bất đẳng
thức Cauchy, ta có:
Dấu bằng
xảy ra khi .
Suy ra vận

tốc cực đại của hai quả cầu m
bằng khi .
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
αα
sincos uv =
α
sin2
2
1
.22
2
1
22
mglmvmu =+
glvglgluglv 22sin2sin2
22
≤⇒≤≤−=
αα
0
90=
α
1sin =
α

0cos =
α
1sin =
α
glv 2
max
=
0
90=
α
)90(
0
≠=
αα
utgv
αα
sin2)1(
22
gltgu =+
αααα
2222
cos1cos2sincos2
−==
glglu
ααα
2222
coscos)cos22(2 −= glu
glgl
9
34

3
coscoscos22
2
2/3
222
=








++−
≤
ααα
3
6
cos
3
2
coscoscos22
222
=⇔=⇔=−
αααα
glu 3
3
2
max

=
3
6
cos =
α
m
v

u

α
2m
m
l
l
Câu 2 Do số ô vuông mắc
bên trong vô hạn nên
điện trở giữa hai đỉnh đối diện của hình
vuông tỷ lệ với điện trở của cạnh lớn
nhất của hình vuông đó: (với k > 0 là
một hằng số). Do tính đối xứng của
mạch điện nên các điểm có cùng điện
thế nên ta có thể chập chúng lại. Đồng
thời nếu tách M thành và N thành thì
điện trở mạch vẫn không đổi. Ta có
mạch mới như hình vẽ sau:
Trong đó:
Điện trở tương đương
của toàn mạch:

(Loại nghiệm thứ hai).
Vậy, điện trở giữa hai
đỉnh đối diện của hình
vuông ban đầu là: .
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 3
Hv
0,5
0,5
[ ]
0 0
(1)
AC
AB
R R kR R kR= = ⇒ =
' ' '
( , );( , );( , )C C D D E E
21
M,M
21
N,N

[ ]
R659,0R
B,A
≈






<
−−
=
≈
+−
=
⇒
0
2
321
k
659,0
2
321
k
)3(0
2
2
k)12(k
2

=−−+⇒
1k2
22
222
1k2
2
+
++=
−
⇒
kR
2
1
22
R
1
22/R
1
2/R
1
R
1
2
R
kR
1
DE
+
++==
−

⇒
4
R
R
4
R
kRR
DE0
++==
[ ]
)2(Rk
2
1
R
11
B,A
⋅=⇒
[ ]
ACMAB,A
Rk
2
1
RkR
2111
⋅=⋅=
0
45=
α
C,C
’

A
1
•
•
•
• •
•
•
•
D,D
’
E,E
’
M
1
,N
1
M
2
A
N
2
B
1
B
Mặt nước và không khí tạo ra một lưỡng chất phẳng khi người đó nhìn với
góc không thoả mãn điều kiện tương điểm của lưỡng chất phẳng, còn khi
nhìn vuông góc do thoả mãn điều kiện tương điểm nên người đó sẽ thấy ảnh
của chiếc nhẫn được nâng
lên.

0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
B
I
C
D
A
A’
H
h
i
r
r
∆
i
∆
Gọi A là chiếc nhẫn ở đáy suối và là ảnh mà người đó nhìn thấy. Vì và là rất
nhỏ nên:
'A
i
∆
r
∆
cmH 8,57=
2
r

2
i
( )
2,18
cos
cos
cos
cos
2,18
1
3
1
3
2
3
2
3
12
=








−⇔=−
r
i

r
i
n
H
cmhh
3
cos
cos






=⇒
r
i
n
H
h
(**)
cos
cos
i
r
r
i
=⇔
∆
∆

rrnii
∆∆
⋅=⋅⇔ coscos
rrnrniii
∆∆
⋅+=⋅+ cossincossin
i
∆
r
∆
( )
( )
)1(
sin
sin
;
sin
sin
n
rr
ii
n
r
i
=
+
+
=
∆
∆

(*)
coscos
22
i
i
h
r
r
H
∆∆
=⋅⇒
i
BC
r
BD
BI
coscos
== i
i
h
BC
∆
cos
= r
r
H
rBABD
∆∆
⋅=⋅=
cos

Câu 4
Chọn hệ quy chiếu gắn với dây
kim loại. Lực tác dụng lên m
gồm: Trọng lục , phản lực và lực quán tính li tâm: .
Khi m ở vị trí cân bằng . Ta có:

Chiếu (1) lên phương tiếp
tuyến Mt (hình vẽ ) ta được:


Mặt khác, hệ số góc của
tiếp tuyến Mt là:
Từ (3), (4) suy ra:
 , tức là điểm M trùng
với gốc O (loại) và
 .
Với những dịch chuyển
nhỏ của m ta coi gần đúng
là m dịch chuyển trên Mt. Xét ở thời điểm t,
m lệch khỏi vị trí cân bằng M đoạn nhỏ r
(xem hình). Theo định luật II Newton ta có:
với
Thế (2) và (6) vào (5) ta
rút được:
hay .
Phương trình này
chứng tỏ m dao động
điều hoà quanh M với
chu kì:
hay:

Hv
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
gmP


=
N

xmF
2
q
ω=
)y;x(M
00
)1(0NFP
qt


=++
)2(0sinmgcosF
qt
=α−α
( )

2,18
cos
cos
cos
cos
2,18
1
3
1
3
2
3
2
3
12
=








−⇔=−
r
i
r
i
n

H
cmhh
)3(
g
x
mg
F
tg
0
2
qt
ω
==α⇒
)4(ax3ytg
2
0
)x(
'
0
==α
3
cos
cos






=⇒

r
i
n
H
h
0y,0x
00
==
32
6
0
2
0
ga27
y,
ag3
x
ω
=
ω
=
)5(rmsinmgcosF
"'
qt
⋅=α−α
)6()cosrx(mF
0
2'
qt
α−ω=

''22
rcosr =α⋅ω−
)7(0rcosr
22''
=⋅αω+
1tg
2
cos
1
2T
2
+α⋅
ω
π
=
αω
⋅π=
1
ga3
a9
2
T
4
2
2
+









⋅
ω
⋅⋅
ω
π
=
( )
( )
)1(
sin
sin
;
sin
sin
n
rr
ii
n
r
i
=
+
+
=
∆
∆

(*)
coscos
22
i
i
h
r
r
H
∆∆
=⋅⇒
'
qt
F

P

N

M
m
•
•
r
•
t
ω
α
M
y

y
0
O
A
x
0
x
α
N

P

Câu 5
1.Khử mô men cản
Sơ đồ như hình vẽ:
- Sợi dây có gia trọng cuốn
lên hình trụ, thả cho rơi sẽ
làm cho trụ quay. Ta có các
phương trình sau:
Rút ra:
0,25
0,25
0,5
0,5
Như vậy ta cần chọn khối
lượng hiệu chỉnh là
Gia tốc a được xác định
bằng việc đo
thời gian vật m chuyển động và quãng đường chuyển động của vật m.
Cho m chuyển động các quãng đường h

1
, h
2
, h
3
, (V
o
=0)
Đo thời gian chuyển động tương ứng t
1
, t
2
, t
3
,

h

h
1

h
2

h
3

h
n

t

t
1

t
2

t
3




t
n

t
2



…

Từ đồ thị tính được a = 2tgα
- Buộc gia trọng m
hc
tính ở 1 vào sợi dây dài rồi quấn vào hình trụ. Buộc gia
trọng m nói trên vào đầu sợi dây ngắn rồi cũng quấn vào hình trụ
(hai dây quấn cùng chiều nhau).
Sau khi thả tay ra, hình trụ quay nhanh dần cho tới khi vật gia trọng m cùng
dây buộc rời khỏi hình trụ thì tiếp tục chuyển động đều cùng gia trọng hiệu
chỉnh m
hc
2. Xác định suất điện động và cảm ứng từ trung bình B
Ta có
Khi rôto quay đều
thì suất điện động
dạng hình sin
Số chỉ trên vôn kế là giá
trị hiệu dụng
0,25
Như vậy, để đo B, ta cần phải đo khi hình trụ (roto) quay đều với vận tốc góc
ω, dẫn tới đo vận tốc đều của gia trọng hiệu chỉnh m
hc
.

0,25
2
2

− =



− =


r r
r
c
P T ma
MR a
TR M
R
( )
2
c hc
MRa
M m gR m g a R= = − −
( )
2
hc
m g a Ma
m
g g
−
= −
cos sin
d d d
NBS NBS
dt dt dt
ϕ
ξ ϕ ϕ
Φ

= − = − =
sinNBS
ξ ω ϕ
=
2
2
NBS U
U B
NS
ω
ω
= ⇒ =
Trục
quay
Vành khuyên
đồng
a
tg
2
α =
h
t
2

h

h
1

h

2

h
3



h
n

t

t
1

t
2

t
3



t
n
suy ra
Các bước tiến hành thí nghiệm:
+ Sau khi xác định được gia trọng hiệu chỉnh m
hc
. Buộc m

hc
vào đầu sợi dây
dài, gia trong m vào sợi dây ngắn. Quấn cả hai sợi dây vào hình trụ theo cùng
chiều. Thả tay hai gia trọng này. Khi gia trọng m và sợi dây rời khỏi hình trụ
thì roto sẽ cùng m
hc
chuyển động đều. Khi đó bắt đầu đo hiệu điện thế U và h,t
(quóng đường và thời gian chuyển động đều)
+ Giai đoạn đầu, roto chuyển động nhanh dần đều, hiệu điện thế không phải là
hàm tuần hoàn của thờii gian. Do đó không thể đo chính xác từ trường B
trong giai đoạn này.
0,5
(Họ tên, ký tên -Điện thoại liên hệ)
Đoàn Xuân Huỳnh ĐT 0976501816
h v
v v R
t R
ω ω
= ⇒ = ⇒ =
2UR
B
NSv
=