đề thi thử tốt nghiệp môn toán trường thpt bắc sơn (lạng sơn),đề số 2

Đề số 2.
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ).
Câu 1(4 điểm).
Cho hàm số y = x
3
+ 3x
2
+ mx + m – 2 . m là tham số
1.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu.
2.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3.
Câu 2(2 điểm).
1.Tính tích phân : I =
1
0
(3 cos 2 )+
∫
x
x dx
.
2. Giải bất phương trình :
log ( 3) log ( 2) 1
2 2
− + − ≤x x
.
Câu 3(1 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a,
góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60
0
. Tính thể tích của khối chóp
SABCD theo a.
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ).
1.Theo chương trình chuẩn :

Câu 4.a ( 2 điểm ).
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
1
1 2
( ) :
2 2 1
− −
∆ = =
− −
x y z
,
( )
2 .
2 5 3 .
4.
x t
y t
z
= −


∆ = − +


=

a. Chứng minh rằng đường thẳng
1
( )∆
và đường thẳng

2
( )∆
chéo nhau .
b. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng
1
( )∆
và song song
với đường thẳng
2
( )∆
.
Câu 4.b ( 1 điểm ):
Giải phương trình
3
8 0
+ =
x
trên tập số phức .
2.Theo chương trình nâng cao :
Câu 4.a ( 2 điểm ) :
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) :

2 1 0
+ + + =
x y z
và mặt cầu (S) :
2 2 2
2 4 6 8 0
+ + − + − + =
x y z x y z

.
a. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) .
b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt
cầu (S)
Câu 4.b ( 1 điểm ) :
Biểu diễn số phức z =
1−
+ i dưới dạng lượng giác .