đề thi thử tốt nghiệp môn toán trường thpt bắc sơn (lạng sơn),đề số 5

Đề số 5
I . PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( 7 im )
Câu 1 ( 3 i m )
Cho h m s y =
4
2
x 5
- 3x +
2 2
(1)
1. Kho sỏt v v th hm s (1).
2. Viết phơng trình tip tuyn ti điểm có hoành độ x = 1
Câu 2 ( 3 i m )
1. Tính tích phân
( )
1+
ũ
1
3
2
0
I = 2x xdx
2. Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s
y =
3 2
2x 4x 2 x 2 + +
trờn
[ 1; 3]
.
3. Giải phơng trình:
0164.1716 =+

xx
Câu 3 ( 1 i m )
Cho khối chóp S.ABC có đờng cao SA= a, (a > 0 ) và đáy là tam giác đều.
Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt dáy bằng 60
0
. Tính thể tích của của khối
chóp S.ABC theo a.
II. Phần riêng (3 điểm)
1. Theo chơng trình Chuẩn:
Câu 4. a ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; 0 ) và C(0; 0;
4).
1.Viết phơng trình mặt cầu qua 4 điẻm O, A, B, C. Xác định toạ độ tâm
I và tính bán kính R của mặt cầu.
2.Viết phơng trình mặt phẳng ( ABC) và đờng thẳng d qua I vuông góc
với (ABC).
Câu 4. b (1 điểm )
Tìm số phức z thoả mãn
5z =
và phần thực bằng 2 lần phần ảo của nó.
Theo chơng trình nâng cao:
Câu 4. a ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đờng thẳng có phơng trình

1
1
: 1
2
x t
y t

z
ỡ
= +
ù
ù
ù
ù
=- -D
ớ
ù
ù
=
ù
ù
ợ

2
3 1
:
1 2 1
x y z- -
= =D
-
1.Viết phơng trình mặt phẳng qua đờng thẳng
1
và song song với đ-
ờng thẳng
2
.
2.Xác định điểm A trên

1
và điểm B trên
2
sao cho AB ngắn nhất .
Câu 4. b (1 điểm )
Giải phơng trình trên tập số phức:
2z
2
+ z +3 = 0