đề thi thử tốt nghiệp môn toán trường thpt bắc sơn (lạng sơn),đề số 8

ĐỀ SỐ 8
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
Cho hàm số
3
y x 3x 1= − +
có đồ thị (C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(
14
9
;
1−
) .
Câu II ( 3,0 điểm )
1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
4
f (x) x 1
x 2
= − + −
+
trên
[ ]
1;2−
2.Tính tích phân
( )
2
0
I x sin x cos xdx
π
= +

∫
3.Giải phương trình :
4 8 2 5
3 4.3 27 0
x x+ +
− + =
Câu III ( 1,0 điểm )
Một hình trụ có diện tích xung quanh là S,diện tích đáy bằng diện tích một
mặt cầu bán kính bằng a.Hãy tính
a)Thể tích của khối trụ
b)Diện tích thiết diện qua trục hình trụ
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu
( S) : x
2
+ y
2
+ z
2
– 2x + 2y + 4z – 3 = 0 và hai đường thẳng
( )
1
x 2y 2 0
:
x 2z 0
+ − =

∆


− =

và
( )
2
x 1 y z
:
1 1 1
−
∆ = =
− −
1.Chứng minh
( )
1
∆
và
( )
2
∆
chéo nhau
2.Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu ( S) biết tiếp diện đó song song
với hai đường thẳng
( )
1
∆
và
( )
2
∆

Câu IV.b ( 1,0 điểm ).Tìm thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay
hình phẳng giới hạn bởi các đường y= 2x
2

và y = x
3
xung quanh trục Ox