đề thi thử tốt nghiệp môn toán trường thpt bắc sơn (lạng sơn),đề số 9

ĐỀ SỐ 9
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
Cho hàm số số y = - x
3
+ 3x
2

– 2, gọi đồ thị hàm số là ( C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) tại điểm có hồnh độ là
nghiệm của phương trình y
//
= 0.
Câu II ( 3,0 điểm )
a. Cho
lg392 a , lg112 b= =
. Tính lg7 và lg5 theo a và b .
b. Tính tìch phân : I =
2
1
x
x(e sinx)dx
0
+
∫
c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nếu có của hàm số
+
=
+
2

x 1
y
1 x
.
Câu III ( 1,0 điểm )
Tính tỉ số thể tích của hình lập phương và thể tích của hình trụ ngoại tiếp
hình lập phương đó .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với các đỉnh là
A(0;
2−
;1) ,
B(
3−
;1;2) , C(1;
1−
;4) .
a. Viết phương trình chính tắc của đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam
giác .
b. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm C và vng góc
với mặt phẳng (OAB) với O là gốc tọa độ .
Câu IV.b ( 1,0 điểm ) :
Trên tập số phức , tìm b để phương trình bậc hai z
2
+ bz + i = 0 có tổng bình
phương hai nghiệm bằng
4i−
.