đề thi thử tốt nghiệp môn toán trường thpt bắc sơn (lạng sơn),đề số 13

đề số 13
Câu1:
Cho hàm số
1
, 1
mx
y m
x m

=

(c
m
)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (c) của hàm số khi m = 1/2.
b/ Chứng minh rằng
1m
, (c
m
) luôn đi qua hai điểm cố định.
c/ Tìm tập hợp các điểm M là giao điểm của hai đờng tiệm cận, khi m thay
đổi.
1/ Giải bất phơng trình:
( )
2
1
3
log 3 1
1
1
2

x x
+

<
ữ

2/ Tính các tích phân sau.
( )
3
1
2
4
0 0
, 2 7 , 5a cos xcos xdx b x x dx





3/ Tính đạo hàm của hàm số :
( )
( )
2
ln sin 1x
y e
+
=
Câu 3:
Một hình trụ có bán kính đáy R, đờng cao R
3

. A và B là hai điểm trên hai
đờng tròn đáy sao cho góc giữa trục của hình trụ và AB là 30
0
.
a/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.
b/ Tính thể tích của khối trụ.
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, Cho mặt cầu (S): x
2
+ y
2
+z
2
- 2x + 2y +4z 3 = 0
Và ( P) : x y 2z + 1 = 0 .
a/ Xác định toạ độ tâm và bán kính mặt cầu.
b/ Lập phơng trình tiếp diện của mặt cầu, biết tiếp diện song song với mặt
phẳng (P).
Câu5:
a/ Xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả
mãn các điều kiện sau.
2
1 2
, 1 , 3 3 0a z z i a z z z
+ = + + =
b/ Giải phơng trình:
( )
( ) ( )
2 3
1 0z i z z i

+ + =