đề thi thử tốt nghiệp môn toán trường thpt bắc sơn (lạng sơn),đề số 14

đề số 14
Câu 1:
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (c) của hàm số
2
1
y
x
=

.
b/ Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với
trục tung.
c/ Tìm m để đồ thị (c) cắt đờng thẳng d: y = 2x m +1 tại hai điểm phân
biệt thuộc hai nhánh của đồ thị.
Câu 2 :
1/ Giải phơng trình:
9
4log log 3 3
x
x
+ =
2/ Tính các tích phân sau.
2
2
2 1
, , ln
e
dx
a b x xdx
xlnx

2/ Tính các tích phân sau.
( )
1
2
1 0
2 1
, , sin
1
cosx
x
a dx b e x xdx
x x


+
+
+ +

3/ Cho hàm số
( )
2
1
x
y x e
= +
, Chứng minh rằng: y y y + y =
4.e
x
Câu 3:
Cho hình trụ trục OO, bán kính đáy R, thiết diện qua trục là một hình

vuông. Gọi ABCD là hình vuong nội tiếp (O). AA là đờng sinh của hình trụ.
Tính tỉ số thể tích và tỉ số diện tích xung quanh của hai khối chóp O.ABCD
và A.ABCD.

b/ Viết phơng trình BC. Tìm hình chiếu A của A trên BC.
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, Cho hai đờng thẳng d:
1 2
1
2
x t
y t
z t
= +


= +


=

và d là giao
tuyến của hai mặt phẳng (P): 3y z 7 = 0 ; (Q): 3x + 3y 2z -17 = 0 .
a/ CMR d và d chéo nhau và vuông góc với nhau.
b/ Viết phơng trình mặt phẳng (R) chứa d và vuông góc với d. Tìm toạ độ
giao điểm của d và (R).
C©u 5:
a/ Gi¶i ph¬ng tr×nh: 2z
4
+ 3z

2
– 5 = 0
b/ z
1
; z
2
lµ c¸c nghiÖm ph¬ng tr×nh :
2
2 3 3 0z z
+ + =
. TÝnh
3 3
1 2
z z+