đề thi thử tốt nghiệp môn toán trường thpt bắc sơn (lạng sơn),đề số 15

đề số 15
Câu 1:
Cho hàm số
( )
2
3 1m x m m
y
x m
+ +
=
+
(1)
a/Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1
b/ Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại giao điểm của đồ thị với trục
hoành song song với đờng thẳng d: y = x 10.
1/ Giải phơng trình:
( )
2
log 3 8 2
x
x
=
2/ Tính các tích phân sau.
2
4
2
0 0
sin
, ,
2 3 sin
dx cosx x

a b dx
x x x cosx


+

3/ CMR hàm số
( )
3 2
1
2 3 9
3
y x mx m x
= + +
luôn có cực trị với mọi m.
Câu 3:
Cho lăng trụ đứng ABCD.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a. Mặt (CBD)
hợp với đáy một góc 45
0
.Tính thể tích của khối lăng trụ.
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, Cho điểm A( 1 ; 2 ; -3) và 2 mặt phẳng (P): 2x y
+ 2z 1 =0
(Q): x + 6y + 2z + 5 = 0 .
a/ Xác định góc giữa hai mặt phẳng.
b/ Lập phơng trình đờng thẳng d qua A và song song với hai mặt phẳng.
Câu5:
a/ Tìm môđun của số phức
8 3
1

i
z
i

=

b/ Tìm số phức z, biết
2
0z z
+ =
.