đề thi thử tốt nghiệp môn toán trường thpt bắc sơn (lạng sơn),đề số 18

ĐỀ SỐ 18
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số
4 2
y x 2x 1
= − −
có đồ thị (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b. Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương
trình

4 2
x 2x 1 m 0 (*)− − − =

Câu II (3,0 điểm)
1. Giải phương trình :
4 5.2 4 0
x x
+ =
−
2. Tính tích phân sau :
2
0
(cos sin 2 )x x dx
I
π
+
=
∫
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :
y =

+ − +
3 2
2 x 3x 12x 2
trên đoạn
[ 1;2]−
.
Câu III (1 điểm )
Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với nhau từng
đôi một với SA= 1cm
SB = SC = 2cm . Xác định tâm và tính bán kính của mặt cấu ngoại
tiếp tứ diện , tính diện
tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu đó .
Câu IV (2 điểm)
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) và đường thẳng d có
phương trình

1 1 1
2 1 2
x y z
− + −
= =
.
1. Viết phương trình mặt phẳng
( )
α
qua A và vuông góc d.
2. Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng
( )
α
.

Câu V (1 điểm)
Giải phương trình sau trên tập hợp số phức:
2
2 17 0z z
+ + =