đề thi thử tốt nghiệp môn toán trường thpt bắc sơn (lạng sơn),đề số 23

ĐỀ SỐ 23
Câu I (3 điểm)
Cho hàm số y = -2x
4
+ 4x
2
+ 2
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
2. Biện luận số nghiệm của của phương trình 2x
4
- 4x
2
+ m = 0 theo
m.
Câu II (3 điểm)
1. Giải phương trình:
( ) ( )
7 4 3 3 2 3 2 0
x x
+ − − + =
2. Tính tích phân
4
0
tanx

cos
I dx
x
π
=
∫

HD : Đặt cosx = t .
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
4
( ) 1
2
= − + −
+
f x x
x
trên
[ ]
1;2
−
Câu III. (1 điểm)
Một hình trụ có diện tích xung quanh là S,diện tích đáy bằng
diện tích một mặt cầu bán kính bằng a. Hãy tính
a). Thể tích của khối trụ
b). Diện tích thiết diện qua trục hình trụ
Câu IV ( 2điểm)
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S) :
x
2
+ y
2
+ z
2
– 2x + 2y + 4z – 3 = 0 và hai đường thẳng
( ) ( )
1 2
2 2 0

1
: ; :
2 0
1 1 1
+ − =

−
∆ ∆ = =

− =
− −

x y
x y z
x z
1.Chứng minh
( )
1
∆
và
( )
2
∆
chéo nhau
2.Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu ( S) biết tiếp diện đó song
song với hai đường thẳng
( )
1
∆
và

( )
2
∆
Câu V (1 điểm)
Tìm phần thXc và phần ảo của số phức sau:(2+i)
3
- (3-i)
3
.
ĐỀ SỐ 24
Câu I: (2 điểm)
Cho hàm số y =
4 2
1 3
2 2
− +
x mx
có đồ thò (C).
1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số khi m = 3.
2) Tìm m để đồ thị hàm số có 3 cXc trị.
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải phương trình : log
3
(x + 1) + log
3
(x + 3) = 1.
2/ Tính I =
∫
2
0

3
.cos
π
dxx
.
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất y = -x
3
+ 3x -1 trên [ -2 ; 1]
Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vng
cân tại B, AC = a, SA
)(ABC⊥
, góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng 60
0
. Tính
thể tích của khối chóp.
Câu IV. (2 điểm). Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
M(1; 1 ; 0) và mặt phẳng
(P): x + y – 2z + 3 = 0.
1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P).
2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vng góc với (P).
Tìm tọa độ giao điểm.
Câu V. (1 điểm). Tính diên tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y =
3 và y = x
2
– 2x