TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ - SỐ PHỨC 1

Trường Đại Học Bách Khoa TP HCM.
Biên soạn: TS Đặng Văn Vinh.Câu hỏi trắc nghiệm: Số ph ức phần 1.
Câu 1 : Tìm
√
4 tro ng trươ øng so á phức.
a z
1
= 2 ; z
2
= −2 i. b z
1
= 2 ; z
2
= −2 . c z
1
= 2 . d z
1
= 2 ; z
2
= 2 i.
Câu 2 : Tìm số n guyên dươn g n nh ỏ nhất để ( −1 + i)
n
là một s ố thực.
a n = 3 . b n = 4 . c n = 1 . d n = 6 .
Câu 3 : Tìm số n guyên dươn g n nh ỏ nhất để ( −1 + i
√
3 )
n
là một so á thực.
a n = 1 . b k hông tồn tại n. c n = 3 . d n = 6 .
Câu 4 : Tập hơ ïp tất cả các số phứ c |z + 2 i| = |z −2 i| tron g mặt ph ẳng p hức là

a Tr ục 0x. b Đườn g tròn . c Tr ục 0y. d Nửa mặ t phẳng .
Câu 5 : Tìm số n guyên dươn g n nh ỏ nhất để s ố z = ( −
√
3 + i)
n
là một s ố thực.
a n = 1 2 . b n = 6 . c n = 3 . d n = 8 .
Câu 6 : Giải ph ương t rình z
4
+ z
3
+ 3 z
2
+ z + 2 = 0 tro ng C, b iết z = i là m ột ngh iệm.
a z
1,2
= ±i; z
3,4
=
−1 ± i
√
3
2
. c z
1,2
= ±i; z
3,4
=
−1 ± i
√

7
2
.
b z
1,2
= ±i; z
3,4
=
−1 ± 3 i
2
. d z
1,2
= ±i; z
3,4
= −1 ± i
√
7 .
Câu 7 : Tập hơ ïp tất cả các số phứ c z = a( c o s 2 + i s in 2 ) ; a ∈ IR tro ng mặt p hẳng p hức là
a Đường thẳn g. b Đườn g tròn . c 3 câu kia đều sai. d Nửa đườn g tròn .
Câu 8 : Tìm số n guyên dươn g n nh ỏ nhất để s ố z = (
−1 + i
√
3
1 + i
)
n
là một s ố thực.
a n = 5 . b n = 6 . c n = 3 . d n = 1 2 .
Câu 9 : Tìm số n guyên dươn g n nh ỏ nhất để s ố z = ( −
√

3 + i)
n
là một s ố thuần ảo.
a n = 2 . b n = 3 . c n = 1 2 . d n = 6 .
Câu 10 : Tìm arg ument ϕ của so á phức z =
1 − i
√
3
−1 + i
a ϕ =
−7 π
1 2
. b ϕ =
π
4
. c ϕ =
−1 3 π
1 2
. d ϕ =
π
1 2
.
Câu 11 : Giải z
3
− i = 0 tron g trươ øng so á phức.
a z
0
= e
iπ
6

; z
1
= e
iπ
3
; z
2
= e
5iπ
6
. c z
0
= e
iπ
6
; z
1
= e
iπ
2
; z
2
= e
7iπ
6
.
b C ác câu k ia sai. d z
0
= e
iπ

6
; z
1
= e
5iπ
6
; z
2
= e
9iπ
6
.
Câu 12 : Tính z =
( 1 −i)
9
3 + i
a
1 6
5
−
3 2 i
5
. b
8
5
−
3 2 i
5
. c
8

5
+
6 4 i
5
. d
1 6
5
+
3 2 i
5
.
Câu 13 : Tìm
3
√
i tron g trườn g số p hức.
a Các câu kia sa i. c z
0
= e
iπ
6
; z
1
= e
iπ
3
; z
2
= e
5iπ
6

.
b z
0
= e
iπ
6
; z
1
= e
5iπ
6
; z
2
= e
9iπ
6
. d z
0
= e
iπ
6
; z
1
= e
iπ
2
; z
2
= e
7iπ

6
.
Câu 14 : Tính z =
3 + i
2 i
a
−1
2
−
3 i
2
. b
1
2
+
3 i
2
. c 1 − 3 i. d
1
2
−
3 i
2
.
Câu 15 : Biểu die ån các số ph ức có dạng z = e
2+iy
, y ∈ IR lên mặt ph ẳng p hức là
a Đường tròn bán k ính 2 . c Đường thẳn g y = e
2
x.


b Đườn g tròn b án kín h e
2
.

d Đườn g thẳng x = 2 + y.
Câu 16 : Cho các s ố ph ức z = e
a+2i
, a ∈ IR. Biễu d iễn những số đó l ên tr ên m ặt pha úng phức ta
được:
a Nửa đường thẳn g. c Đường tròn bán kính bằn g e.
b Đườn g thẳng . d Đườn g tròn bán kính bằn g e
2
.
Câu 17 : Cho s ố phức z có mod ule bằng 5. Tìm m odule của số phứ c w =
z ·i
2006
¯z
.
a 1 . b 1 0 0 3 0 . c 2 0 1 0 . d 5 .
Câu 18 : Tính z =
2 + 3 i
1 + i
a
1
2
+
3 i
2
. b

5
2
+
5 i
2
. c
5
2
−
i
2
. d
5
2
+
i
2
.
Câu 19 : Tìm arg ument ϕ của so á phức z =
( 1 + i
√
3 )
10
−1 + i
a ϕ =
−π
1 2
. b ϕ =
−π
3

. c ϕ =
7 π
1 2
. d ϕ =
π
1 2
.
Câu 20 : Tìm arg ument ϕ của so á phức z =
1 + i
√
3
1 + i
a ϕ =
π
1 2
. b ϕ =
π
3
. c ϕ =
π
4
. d ϕ =
7 π
1 2
.
Câu 21 : Tập h ợp tất cả các số ph ức |z + 2 − i|+ |z −3 + 2 i| = 1 tro ng mặ t phẳng ph ức là
a Ellipse. b Các câu kia sai. c Đườn g thẳng . d Đườn g tròn .
Câu 22 : Tìm arg ument ϕ của so á phức z = ( 1 + i
√
3 ) ( 1 − i)

a ϕ =
π
1 2
. b ϕ =
π
3
. c ϕ =
7 π
1 2
. d ϕ =
π
4
.
Câu 23 : Tập h ợp tất cả các số ph ức e
2
( c o s ϕ + i s in ϕ) ; 0 ≤ ϕ ≤ π tr ong m ặt p hẳng p hức là
a Đường tròn. b Đườn g thẳng . c Nửa đươ øng tr òn. d 3 câu kia đều s ai.
Câu 24 : Tìm arg ument ϕ của so á phức z =
2 + i
√
1 2
1 + i
a ϕ =
π
4
. b ϕ =
π
3
. c ϕ =
7 π

1 2
. d ϕ =
π
1 2
.
Câu 25 : Giải p hương trình tron g trườn g số phức ( 1 + 2 i) z = 3 + i
a
1
2
−
i
2
. b −1 + i. c z = 1 − i. d z = 1 + i.