ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO THPT(Vòng 3) TRƯỜNG THCS TÂN VIỆT

TRƯỜNG THCS TÂN VIỆT
Đề chính thức
(Đề dành cho thí sinh có SBD lẻ)
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO THPT(Vòng 3)
Năm học 2013- 2014
Môn: Toán. Thời gian: 120’
(Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: ( 2 điểm )
1.Tính
4
12
3 5
+
+
2.Xác định m để đồ thị hàm số y = ( 2m -1)x +5m + 3 cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng -2
3.Giải hệ phương trình
2
2 3 9
y x
x y
= −


+ =

4.Giải phương trình
4 2
10 9 0x x− + =
Câu 2: ( 2 điểm )
1. Rút gọn biểu thức

3 1 9
3 3
−
 
= + ×
 ÷
− +
 
x
A
x x x x
Với x > 0 ; x ≠ 9
2. Cho hệ phương trình
2
1
mx y m
x y m
+ =


− = +

( m là tham số)
Hãy tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x; y ) thoả mãn
3x + 2y = 2
Câu 3: ( 2 điểm )
1.Cho phương trình ẩn x :
2 2
2( 1) 2 0x m x m− + + + =
. ( m là tham số)

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
1 2
;x x
thoả mãn
2 2
1 2
10x x
+ =
2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.
Một người dự định đi xe máy từ A đến B dài 50 km với vận tốc không đổi trong
một thời gian đã định. Nếu mỗi giờ người đó đi nhanh hơn 5km so với dự định thì sẽ đến
B sớm hơn dự định 20 phút. Tính thời gian dự định đi của người ấy.
Câu 4 : ( 3 điểm )
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax vẽ tiếp tuyến
thứ hai là MC ( C là tiếp điểm ). Hạ CH vuông góc với AB, đường thẳng MB cắt đường
tròn (O) tại Q và cắt CH tại N. Gọi giao điểm của MO và AC là I.
Chứng minh rằng:
1. Tứ giác AMQI nội tiếp
2.
·
·
AQI ACO=
3. CN = NH
Câu 5 : ( 1 điểm )
Cho các số a; b; c thoả mãn
1 ; ; 4a b c
− ≤ ≤
và a + 2b + 3c ≤ 4
Chứng minh bất đẳng thức:
2 2 2

2 3 36a b c
+ + ≤
TRƯỜNG THCS TÂN VIỆT
Đề chính thức
(Đề dành cho thí sinh có SBD chẵn)
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO THPT(Vòng 3)
Năm học 2013- 2014
Môn: Toán. Thời gian: 120’
(Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: ( 2 điểm )
1. Tính
1 1
2 5 2 5
−
+ −
2. Xác định m để đồ thị hàm số y = ( 3m+2)x - m + 7 đi qua gốc toạ độ
3. Giải hệ phương trình
2 4
3 1
x y
x y
+ =


− = −

4. Giải phương trình
2
14 1
1

9 3x x
= −
− −
Câu 2: ( 2 điểm )
1. Rút gọn biểu thức
1
1
x x
B x
x
+
= −
+
Với x>0
2. Cho hệ phương trình
2 1
4 2 1
mx y
x y m
+ =


− = −

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x; y ) thoả mãn 5x -2y = 6
Câu 3: ( 2 điểm )
1. Cho phương trình ẩn x :
2
2 ( 3) 0x m x m− + + =
.

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm
1 2
;x x
thoả mãn
1 2 1 2
5
2
x x x x
+ =
2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m. Nếu chiều
dài giảm 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi. Tính diện
tích thửa ruộng
Câu 4: ( 3 điểm )
Cho đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB cố định, Đường kính CD thay
đổi không trùng với AB. Tiếp tuyến tại B cắt các đường thẳng AC và AD lần lượt tại E
và F.
1. Chứng minh rằng
2
. 4BE BF R
=
.
2. Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp.
3. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD.
Chứng minh rằng tâm luôn nằm trên một đường thẳng cố định
Câu 5: ( 1 điểm )
Cho các số dương x, y.z thoả mãn hệ thức
16
0xyz
x y z

− =
+ +

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= ( x + y)(x + z)