ĐỀ THI CUỘC THI VẬT LÝ PYCTO DÀNH CHO THPT vòng 2

Tạp chí Vật Lý & Tuổi Trẻ
CLB Vật Lý & Tuổi Trẻ
PHYSICS &YOUTH CLUB THEORETIC OLYMPIAD
ðề bài phần thi THPT
(Ngày thi 10/09/2009)




VÒNG II: HIỆN TƯỢNG VẬT LÝ TỰ NHIÊN


Bài 4: Mưa và những hiện tượng Vật lý thú vị


A/ Sự hình thành mưa

1/ Giả thiết rằng không khí là khí lý tưởng lưỡng nguyên tử, các quá trình giãn nở của không khí là ñoạn
nhiệt thuận nghịch. Xác ñịnh áp suất
p
, nhiệt ñộ
T
, và khối lượng riêng
ρ
của không khí như hàm của ñộ
cao
h
. Cho các giá trị
0
p
,

0
T
,
0
ρ
ñã biết tại
0
h
=
.

2/ Khi áp su
ấ
t riêng ph
ầ
n c
ủ
a h
ơ
i n
ướ
c trong không khí v
ượ
t qua áp su
ấ
t h
ơ
i bão hoà (
S
p

) t
ạ
i cùng
nhi
ệ
t
ñộ

ấ
y, h
ơ
i n
ướ
c s
ẽ
ng
ư
ng t
ụ
thành gi
ọ
t nh
ỏ
l
ơ
l
ử
ng trong không khí r
ồ
i r

ơ
i xu
ố
ng t
ạ
o thành m
ư
a. T
ạ
i
40
T C
= °
,
55,35
S
p
=
mmHg
và
5
T C
= °
thì
6,50
S
p
=
mmHg
. Không khí / h

ơ
i h
ỗ
n h
ợ
p có th
ể

ñượ
c coi
g
ầ
n
ñ
úng là khí lý t
ưở
ng l
ưỡ
ng nguyên t
ử
và kh
ố
i l
ượ
ng mol c
ủ
a h
ơ
i n
ướ

c x
ấ
p x
ỉ
b
ằ
ng kh
ố
i l
ượ
ng mol c
ủ
a
không khí. Không khí
ẩ
m trên m
ặ
t bi
ể
n có nhi
ệ
t
ñộ

40
C
°
và
ñộ

ẩ
m t
ươ
ng
ñố
i là 90%. Kh
ố
i l
ượ
ng riêng c
ủ
a
không khí là
0
1,18
ρ
=

3
.
kg m
−
t
ạ
i nhi
ệ
t
ñộ
20
C

°
và áp su
ấ
t
1,0
atm
. Không khí
ẩ
m
ở
bi
ể
n sau
ñ
ó bay lên m
ộ
t
ñộ
cao nào
ñ
ó có nhi
ệ
t
ñộ
là
5
C
°
. B
ỏ

qua s
ự
thay
ñổ
i áp su
ấ
t do s
ự
gi
ả
m c
ủ
a h
ơ
i n
ướ
c.
a/ H
ỏ
i m
ộ
t mét kh
ố
i h
ơ
i
ẩ
m
ở
m

ặ
t bi
ể
n khi bay lên
ñộ
cao có nhi
ệ
t
ñộ
là 5
0
C thì s
ẽ
t
ạ
o ra m
ộ
t l
ượ
ng
m
ư
a là bao nhiêu?
b/ S
ử
d
ụ
ng k
ế
t qu

ả

ở
câu trên hãy tìm
ñộ
cao mà
ở

ñ
ó nhi
ệ
t
ñộ
là 5
0
C.

3/ Gi
ố
ng nh
ư
s
ươ
ng mù trên m
ặ
t
ñấ
t gây ra khó kh
ă
n cho ng

ườ
i
ñ
i
ñườ
ng, các
ñ
ám mây c
ũ
ng h
ạ
n ch
ế

t
ầ
m nhìn c
ủ
a các phi công trên máy bay r
ấ
t nhi
ề
u. Nguyên nhân là vì các gi
ọ
t n
ướ
c r
ấ
t nh
ỏ

ñ
ã tán x
ạ
và h
ấ
p
th
ụ
ánh sáng
ñ
i vào
ñ
ám mây.
Hãy nghiên c
ứ
u m
ộ
t mô hình
ñơ
n gi
ả
n minh ho
ạ
hi
ệ
n t
ượ
ng trên. Các h
ạ

t n
ướ
c nh
ỏ
coi nh
ư
gi
ố
ng h
ệ
t
nhau, phân b
ố

ñề
u trong không gian và có bán kính là 0,05
r mm
=
. Kh
ố
i l
ượ
ng riêng c
ủ
a n
ướ
c
ở

5

C
°
vào
c
ỡ

3
1000 /
D kg m
−
= .
a/ Hãy
ñ
ánh giá t
ầ
m nhìn xa c
ủ
a m
ộ
t viên phi công
ñ
ang
ñ
i vào
ñ
ám mây
ñượ
c t
ạ
o ra

ở
câu 2.
b/ Mô hình trên s
ẽ
không còn
ñ
úng n
ữ
a n
ế
u nh
ư
kích th
ướ
c c
ủ
a các gi
ọ
t n
ướ
c tr
ở
nên quá nh
ỏ
. Vì sao?
Tìm kích th
ướ
c gi
ọ
t n

ướ
c t
ớ
i h
ạ
n
ñể
mô hình trên v
ẫ
n còn
ñ
úng.

B/ Hạt mưa rơi.

Trong quá trình r
ơ
i th
ẳ
ng
ñứ
ng, m
ộ
t gi
ọ
t n
ướ
c m
ư
a r

ơ
i xuyên qua m
ộ
t
ñ
ám mây bao g
ồ
m các h
ạ
t n
ướ
c
r
ấ
t nh
ỏ
phân b
ố

ñề
u trong không gian. Các h
ạ
t n
ướ
c
ở
trong tr
ạ
ng thái ngh
ỉ

ng
ư
ng t
ụ
lên gi
ọ
t m
ư
a khi
ế
n nó
t
ă
ng kh
ố
i l
ượ
ng.
ðể

ñơ
n gi
ả
n hoá, ta b
ỏ
qua l
ự
c c
ả
n gi

ữ
a gi
ọ
t n
ướ
c và không khí,
ñồ
ng th
ờ
i cho r
ằ
ng gi
ọ
t
n
ướ
c luôn có hình c
ầ
u.

a/ Tìm gia t
ố
c c
ủ
a gi
ọ
t n
ướ
c trong quá trình r
ơ

i qua
ñ
ám mây.
G
ợ
i ý: Có th
ể
dùng ph
ươ
ng pháp th
ứ
nguyên trong quá trình suy lu
ậ
n.
b/ Ch
ứ
ng minh vùng không gian mà gi
ọ
t n
ướ
c “quét” khi r
ơ
i có d
ạ
ng m
ộ
t hình nón.
c/ M
ộ
t gi

ọ
t n
ướ
c m
ư
a m
ớ
i hình thành có kh
ố
i l
ượ
ng r
ấ
t nh
ỏ
và b
ắ
t
ñầ
u r
ơ
i xuyên qua
ñ
ám mây.
Ướ
c
l
ượ
ng
ñộ

nóng lên c
ủ
a gi
ọ
t n
ướ
c m
ư
a khi r
ơ
i
ñượ
c quãng
ñườ
ng 2km. L
ấ
y nhi
ệ
t dung riêng c
ủ
a n
ướ
c
C=4200 J/kg.K


C/ Cầu vồng

Sau c
ơ

n m
ư
a, th
ườ
ng có c
ầ
u v
ồ
ng xu
ấ
t hi
ệ
n. Chúng ta có th
ể
quan sát
ñượ
c m
ộ
t c
ầ
u v
ồ
ng hi
ệ
n lên khá
rõ r
ệ
t (c
ầ
u v

ồ
ng b
ậ
c 1) và m
ộ
t c
ầ
u v
ồ
ng cao h
ơ
n nh
ư
ng m
ờ
h
ơ
n (c
ầ
u v
ồ
ng b
ậ
c 2).
a/ Gi
ả
i thích hi
ệ
n t
ượ

ng trên.
b/ Tìm góc quan sát
ñựơ
c c
ầ
u v
ồ
ng b
ậ
c 1 và b
ậ
c 2.
c/ Gi
ả
s
ử
ta quan sát
ñượ
c thêm m
ộ
t c
ầ
u v
ồ
ng n
ữ
a (c
ầ
u v
ồ

ng b
ậ
c 3) thì nó s
ẽ
hi
ệ
n ra
ở

ñ
âu ?


Hình ảnh cầu vồng

D/ ði trong mưa

M
ộ
t nhà v
ậ
t lý nhìn th
ấ
y hi
ệ
n t
ượ
ng c
ầ
u v

ồ
ng
ở

ñằ
ng xa trong khi m
ư
a v
ẫ
n
ñ
ang r
ơ
i. Ông v
ộ
i ch
ạ
y t
ừ

phòng thí nghi
ệ
m c
ủ
a mình ra m
ộ
t g
ố
c cây to cách
ñ

ó m
ộ
t quãng L
ñể
có th
ể
nhìn rõ c
ầ
u v
ồ
ng h
ơ
n. Tr
ờ
i
không có gió, m
ư
a
ñ
ang r
ơ
i
ñề
u v
ớ
i v
ậ
n t
ố
c u và l

ư
u l
ượ
ng n (mm/h). Nhà v
ậ
t lý l
ưỡ
ng l
ự
khi trong tay ông
không có áo m
ư
a hay ô. Ông
ướ
c l
ượ
ng v
ậ
n t
ố
c ch
ạ
y c
ủ
a mình vào c
ỡ
v (m/s).
a/ Nhà v
ậ
t lý s

ẽ
b
ị

ướ
t nh
ư
th
ế
nào n
ế
u quy
ế
t
ñị
nh ch
ạ
y ngay ra g
ố
c cây ? V
ớ
i v
ậ
n t
ố
c ch
ạ
y là bao nhiêu
thì ông ta có th
ể

gi
ữ
khô ng
ườ
i mình m
ộ
t cách t
ố
i
ñ
a ?
Nh
ậ
n th
ấ
y mình s
ẽ
b
ị

ướ
t r
ấ
t nhi
ề
u và r
ấ
t d
ễ
b

ị

ố
m, nhà v
ậ
t lý quy
ế
t
ñị
nh quay vào phòng tìm ô. May
sao, ông tìm th
ấ
y m
ộ
t chi
ế
c ô c
ấ
t trong t
ủ
.
b/ Nhà v
ậ
t lý s
ẽ
b
ị

ướ
t nh

ư
th
ế
nào n
ế
u ông v
ừ
a ch
ạ
y v
ừ
a che ô ? So sánh, nh
ậ
n xét k
ế
t qu
ả
nh
ậ
n
ñượ
c
v
ớ
i k
ế
t qu
ả
c
ủ

a câu a/.
c/ C
ũ
ng câu h
ỏ
i nh
ư
trên, nh
ư
ng l
ầ
n này là trong tr
ườ
ng h
ợ
p th
ờ
i ti
ế
t có gió. M
ư
a r
ơ
i chéo m
ộ
t góc
α
so v
ớ
i ph

ươ
ng th
ẳ
ng
ñứ
ng và không qu
ấ
t ngang qua m
ặ
t nhà v
ậ
y lý (
α
= 90
°
n
ế
u m
ư
a qu
ấ
t th
ẳ
ng vào
m
ặ
t, và
α
= -90
°

n
ế
u m
ư
a qu
ấ
t th
ẳ
ng vào l
ư
ng). Bi
ệ
n lu
ậ
n các tr
ườ
ng h
ợ
p có th
ể
x
ả
y ra c
ủ
a
α
. Trong
tr
ườ
ng h

ợ
p nào thì nhà v
ậ
t lý không b
ị

ướ
t ?

ðể

ñơ
n gi
ả
n hoá bài toán, ta coi nhà v
ậ
t lý nh
ư
m
ộ
t kh
ố
i hình h
ộ
p ch
ữ
nh
ậ
t có di
ệ

n tích
ñ
áy là A và
di
ệ
n tích hai m
ặ
t bên tr
ướ
c và sau (t
ươ
ng
ñươ
ng phía tr
ướ
c m
ặ
t và sau l
ư
ng c
ủ
a nhà v
ậ
t lý) là B. Chi
ế
c ô ch
ỉ

có tác d
ụ

ng che cho
ñầ
u ông (t
ươ
ng
ñươ
ng m
ặ
t
ñ
áy trên kh
ố
i hình h
ộ
p) kh
ỏ
i
ướ
t.
E/ Bong bóng mưa

Trong c
ơ
n m
ư
a, khi nh
ữ
ng h
ạ
t m

ư
a r
ơ
i xu
ố
ng m
ặ
t n
ướ
c, ví d
ụ
nh
ư
m
ặ
t h
ồ
, ta th
ấ
y các bong bóng m
ư
a
xu
ấ
t hi
ệ
n. Hãy thành l
ậ
p các bi
ể

u th
ứ
c
ñể
tính toán và
ướ
c l
ượ
ng bán kính c
ủ
a bong bóng m
ư
a chúng ta
trông th
ấ
y.


Hình ảnh bong bóng mưa




***Hết***