BÀI TẬP CƠ LƯU CHẤT

CÁC ĐỀ BÀI TẬP CƠ LƯU CHẤT
p

(cho SV Tại Chức)
Khí
Dầu
Nư
ớ
c

H
PHẦN 1: TÍNH ÁP SUẤT

H
Bài 1: Một bình kín chứa dầu ( có tỉ trọng δ = 0,8) và nước như
hình vẽ. Biết áp suất dư khí trong bình đo được p = 1 kPa, chiều
cao các đọan H
1
= 1,5 m, H
2
= H
3
= 0,5 m. Xác đònh chiều cao
cột nước h
1
và dầu h
2
.
h
2
h

1
H
Hình 1
Bài 2: Một thùng có 2
ngăn chứa nước và thủy
ngân (tỉ trọng δ = 13,6)
như hình vẽ. Ngăn thứ nhất kín và ngăn thứ 2
thông với khí trời. Biết H
1
= 3 m , H
2
= 2,9
m và H
3
= 0.8 m.
a) Xác đònh áp suất khí p
o
trong ngăn thứ
nhất
b) Muốn cho mực nước và thủy ngân ngang
nhau thì áp suất p
o
phải bằng bao nhiêu ?

Bài 3:
Một ống chữ U thông với khí trời chứa nước và
một chất lỏng có tỷ trọng δ như hình vẽ.
a. Nếu chất lỏng có δ = 0,8 và chiều cao H =
50 cm hãy xác đònh độ chênh h giữa mặt thoáng của
nước và chất lỏng.

b. Nếu tăng tỷ trọng của chất lỏng lên thì độ
chênh h tăng hay giảm, tại sao ?




Bài 4:
Có một hệ thống gồm hai ống
hình trụ; ống lớn bên trái kín, áp suất tại
điểm B là p = 155500N/m ;ống nhỏ
bên phải có tiết diện S =600cm với
pittông di chuyển bên trên .Trong hệ
thống chứa hai loại chất lỏng khác nhau
có ρ = const, thông với nhau với độ cao
h=0,5m và h
1
= 1,2m; chòu lực F = 350KN và đứng cân bằng (như hình vẽ).
B
ưới
êng lực F lên 25 í
2
2
KN nữa mà thể tích khối kh
a) Tính áp suất tại C và A. Tính tỷ trọng chất lỏng ở d
b) Nếu ta
δ1
trong bình vẫn không đổi,hệ thống vẫn cân bằng,
hãy tính áp suất tại điểm
A

Bài 5:
Hai bình như hình
, bình 1 chứa khí và dầu 5
(tỉ trọng δ = 0,8), có một áp kế thông với bình 2. Bình 2
chứa khí và có gắn một áp kế thủy ngân (δ
Hg
= 13,6)
Khí
p
o

H
1
H
2

H
3

nước
Thủ
y
n
g
ânHình 2
H
δ
Khí
p
0

khí
h
1
X
Dầu (0,8)
h
2

Hình 5
Bình 1
Bình 2
R
H
g

L
h
Hình 6
kh
Nước
nước
h
Hình 3
khí
F= 350KN
h
h
1
δ2=1
A

*

B
*
C
δ1=?
H
ì
nh 4

1
thông với khí trời. Biết áp suất dư của khí trong bình thứ nhất p
o
= 45 cm Hg, h
1
=
0,5 m và h
2
= 1 m, xác đònh:
1. p suất khí trong bình thứ bình 2
2. Chiều cao X của dầu
3. Nếu bình 2 bò thủng và không khí có thể chui vào thì chiều cao h
1
và X có
thay đổi không ?, nếu có thì bấy giờ có giá trò bao nhiêu ?
Bài 6
: Một bình kín úp ngược vào trong nước như hình 6, phía trên thông với một
áp kế thủy ngân. Biết R = 170 cm,L = 25m và tỉ trọng thủy ngân δ = 13,6. Xác đònh
mực nước h dâng lên trong bình.

Khí
Bài 7: Một hệ thống ớ trạng thái tónh như
hình 7. Biết áp suất dư p
o
=1200 N/m
2
, h
1
=
0,5m, trọng lượng riêng của 2 chất lỏng γ
1

= 9810 N/m
3
và γ
2
= 8100 N/m
3
.
a) Tìm áp suất khí trong ống
b) Xác đònh khoảng cách h
2


Bài 8
: Một hệ
thống như hình 8 ở
trạng thái tónh. Biết tỉ trọng của dầu δ
d
= 0,8 và của thủy

ngân δ
Hg
= 13,6. Chiều cao h
1
= 0,5 m , h
2
= 0,8 m, h
3
= 0,2
m và h
4
= 0,6m. Xác đònh áp suất dư và tuyệt đối tại :
p
o

h
2

h
1
γ
2

γ
1
1. Điểm A, B
2. Nếu người ta gắn một áp kế đo áp suất dư bằng
mm Hg tại C thì gía trò của nó sẽ là bao nhiêu?
Bài 9
:

1. Một bình dùng để đo tỉ trọng của
chất lỏng như hình 9. Trong bình
chứa đầy nước có thể tích V
o
và cổ
bình có tiết diện đều A. Khi đặt
bình trong một chất lỏng có trọng tỉ
trọng δ < 1 thì khi bình cân bằng,
chiều cao mực nước trong bình thấp
hơn mặt thoáng một đoạn h. Nếu δ
=1 và δ > 1 thì h sẽ như thế nào,
giải thích tại sao?
2. Khi δ<1, nếu bỏ qua trọng lượng và
bề dầy của bình , chứng tỏ :
o
V
hA
+
=
1
1
δ

Bài 10
: Một hệ thống gồm 2 thùng như hình vẽ. Thùng thứ
nhất chứa nước và một loại chất lỏng có tỉ trọng δ = 1,59
thùng thứ hai chứa nước. Mực nước trong thùng thứ nhất và
thứ hai ngang nhau. Nối giữa 2 thùng là một áp kế chứa
thủy ngân (tỉ trọng thủy ngân 13,6). p suất dư của khí
trong bình thứ hai P

B
= 100 Kpa và áp suất dư đo được ở
đáy bình thứ nhất P
o
= 120 Kpa. Các chiều cao H
1
= 1,5 m
và H
2
= 0,31 m
1. Xác đònh áp suất khí P
A
trong bình thứ nhất.
2. Xác đònh chiều cao h của chất lỏng.
Hình 7
Dầu
B
h
3
h
1
h
2
h
4
Thủ
y
n
g
ân

C
Hình 8
A
Nướcc
nước
V
0

Tiết diện A

h
Hình.9
δ<1
nước
nước
H
1
H
2
Thủ
y
n
g
δ = 1,59
P
A

P
B
Chất lỏn

h
ân
P
o

g

2
Hình bài 10

Bài 11
: Một thùng chứa nước và dầu ( tỉ trọng δ =0,8) như hình 1. Mặt thoáng của
nước và dầu ngang nhau. Mặt thoáng dầu
trong và ngoài thùng chênh nhau một đoạn
h
1
= 0,4 m
nước
h
1

h
2
Khí,
p
o
dầu
Hình 11
1. Xác đònh áp suất khí p
o

trong thùng.
2. Xác đònh độ chênh lêch h
2
giữa mặt
nước và dầu.
3. Nếu thùng chứa khí bò thủng và áp
suất khí p
o
bằng áp suất khí trời, hãy vẽ sự
thay đổi mặt thoáng của nước và dầu trong
thùng như thế nào ?, và giải thích tại sao ?
(ĐS: 3335 Pa)

Bài 12:
Một thùng kín chứa thủy ngân, nước, dầu (tỉ trọng δ = 0,8) như
hình vẽ. Chiều cao các lớp chất lỏng đều bằng H = 0,1 m và chiều cao
thủy ngân trong ống đo áp so với mực phân chia giữa thủy ngân và
nước là h = 0,2 m.
h
khí
H
H
H
Hình bài 12
Nước
Dầu (0,8)
Thủy ngân
1. Xác đònh áp suất khí trong thùng
2. Nếu tại nắp thùng có một lỗ thủng để áp suất khí trong thùng bằng
áp suất khí trời thì chiều cao h (chiều cao thủy ngân trong ống đo áp

đến mặt phân chia giữa thủy ngân và nước ) lúc bấy giờ thay đổi như
thế nào ? , vẽ hình minh họa và xác đònh h ?


M
Bài 13: Một hệ
thống như hình 13 ở
trạng thái tónh chưá 3
chất lỏng có tỉ trọng
lần lược là δ
1
= 1 ,
δ
2
= 13,6 và δ
3
= 0,8.
Biết H
2
= 12 cm, H
3

= 24 cm, H
4
= 15 cm.
a)Xác đònh trọng
lượng riêng của 3
loại chất lỏng trên
b) Nếu áp suất chân không tại M, p
M

= 40 cm nước thì chiều cao H
1
bao nhiêu
c) Xác đònh áp suất dư tại N và cho biết áp suất nầy có phụ thuộc vào chiều cao H
1

hay không?


Bài 14
:
Một hệ thống như hình vẽ, biết mực nước M và N
cách nhau một đoạn H = 25 cm.
1. Xác đònh áp suất tuyệt đối của khí trong bình và
độ chênh lệch thủy ngân h
2. Nếu mực nước M và N ngang nhau (H = 0), thì
áp suất tuyệt đối của khí trong bình và độ chênh
lệch thủy ngân h là bao nhiêu.
Cho tỉ trọng của thủy ngân δ = 13,6

•
H
4

H
1

H
3

H
2
Hình bài 13
ρ
1
ρ
2
ρ
3

•
N
A
B
Thủøy
ngân
nước

3
h
H
khí
M
N
Hình bài 14



Bài 15: Một thùng chứa có tiết diện khá lớn chứa nước đến độ sâu H. Cách đáy thùng
một đoạn h = 0,7m người ta gắn một ống nghiệm chữ U như hình vẽ, bên trong chứa

thủy ngân (tỷ trọng 13,6) có mặt thống của thủy ngân ngang với vị trí gắn ống
nghiệm và có độ chênh lệch thủy ngân trong ống L = 8cm.
a) Xác định độ sâu H của nước trong thùng.
b) Để mực thủy ngân trong ống ngang nhau, (L = 0) người ta tác động một áp suất
p
o
trên mặt thống của thủy ngân. Cho độ sâu nước H trong thùng khơng thay đổi,
xác định p
o
.






B
•
H
Hở
h
2
Tỷ trọng
δ
1 = 8
Nước
A
E
D
•

C
h
1
khí
•



Bài 16: Xác đònh áp suất tại A, B và C (theo các
đơn vò Pa và at). Biết h
1
= 0,6m; h
2
= 0,9m và H =
2m. Biết quả chuông có bán kính R=0.5m





Hình bài 16


Bài 17.

4
H
h
L
p

o

Nước
Ba chất lỏng khơng hòa tan nhau lần
lượt có trong lượng riêng là γ
1
, γ
2
và
γ
3
chứa trong ống chữ V như hình vẽ.
Cả hai đầu trên của ống đều thơng với
khí trời, chất lỏng γ
2
và chất lỏng γ
3
có
chiều cao bằng nhau h =0,8m.
A
Bài 17
γ
2
γ
1
C
B
h
γ
3

D
h
Cho γ
1
= 3000 N/m
3
; γ
2
= 1300 N/m
3
;
γ
3
= 2500 N/m
3

Thủy
ngân
Bài 15
a. Gọi C và D lần lượt là hai điểm nằm trên
mặt thống. A và B là hai điểm lần lượt
nằm trên mặt phân chia hai mơi trường
(xem hình vẽ). Hãy biện luận xem A cao hơn hay thấp hơn B? C cao hơn hay thấp
hơn D?
b. Tính khoảng cách thẳng đứng giữa hai điểm A-B; C-D.


Bài 18:
Một áp kế (như hình vẽ), trong

là dầu (tỷ trọng 0,7). Khi cả hai
bên trên của áp kế đều tiếp xúc
với khí trời thì mực dầu trong
ống nhỏ bên phải chỉ ở vạch “0”
trên thước đo.
Khi áp suất trên bề mặt của
bình bên trái tăng lên một đại
lượng Δp (và áp suất của ống
nhỏ bên phải vẫn như cũ) thì
mực dầu trong bình hạ xuống
một đoạn Δz =0,15 cm. Giả sử
dầu không tràn ra ngoài
Biết tiết diện ngang của bình là 100 cm
2
. Tiết diện ngang của ống là 1cm
2
.
1. Tìm độ dâng h của dầu trong ống nhỏ bên phải.
2. Xác đònh độ tăng áp suất của bình bên trái


Bài 19 : Hãy cho biết biểu đồ phân bố áp suất tuyệt đối
nào sau đây là đúng:

a) 1 b) 2 c) 3 *d) Cả 3 câu trên đều sai.

PHẦN 2: TÍNH ÁP LỰC


Bài 1
: Một bể nước có một nắp van hình tròn
đường kính D = 0,5 m như hình vẽ. Biết rằng
nếu nắp van bò tác dụng một áp lực F = 5 KN
thì nắp sẽ bò bật ra. Xác đònh chiều cao nước
(H) tối đa có thể chứa trong bình.



Bài 2:
Bình hai ngăn như hình 2. Ngăn trên chứa xăng với chiều
cao H=2,5m. Ngăn dưới kín chứa khí với áp suất dư là
p
0
=0,2 at. Dưới đáy của ngăn trên có đậy một van ngang
chữ nhật cạnh AB=0,5m. Cạnh thứ hai của van là b=0,2m.
Câu 1
: Tìm áp lực F
z
của xăng tác dộng lên van. Vẽ lực và
vị trí điểm đặt lực F
z
.
Câu 2

: Trọng lượng của van có cần khơng để van cân bằng
như hình vẽ? Nếu cần thì tối thiểu là bao nhiêu?

(1 )
(2 )
(3 )
p
a
→
p
a
+ Δ
p
p
h
Δz
Dầu (t
y
û trọn
g
=0,8)
0
Bài 18
h
C

C
60
0

H
D
Hình bài 1
Hình 2
Xăng
(δ=0,75)
H
A
B
Khí,
p
0
=0,2at
Khí trời

5




Bài 2’:
Để đưa vật liệu xây dựng qua sông người ta dùng một phao hình hộp có
kích thước đáy axa = 5mx5m, cao H = 1,5
m và có trọng lượng là 500 Kgf.
a)Hãy cho biết phao có thể mang khối
vật liệu có trọng lượng W = 15000 kgf
không?. Nếu được hãy xác đònh độ sâu h
của phao chìm trong nước.
b) Với điều kiện như câu a) vẽ biều đồ
phân bố áp suất trêân mặt bên (AB) và

mặt đáy (BC) của phao. Xác đònh áp lực
của nước tác dụng lên các mặt ben và
đáy.


Bài 3 :
Một van hình chữ nhật giữ nước ABEF có đáy
BE nằm ngang vuông góc với trang giấy có thể quay
quanh trục nằm ngang qua AF như hình vẽ. Chiều cao
cột nước là h=4m. Cho AB=2m; BE=3m.
Góc α=30
0
; Van có trọng lượng G=20kgf đặt tại trọng
tâm C.
1) Tìm áp suất tại (dư) A, B.
2) Tìm áp lực nước F
n
tác dụng lên van và vò trí
điểm đặt lực D.
3) Để mở van, cần tác dụng một lực F (vuông góc
với AB) bằng bao nhiêu?


Bài 4 :
Van AB dạng ¼ hình trụ bán kính r=1m giữ
nước trong một bình kín như hình vẽ. Biết áp suất lớn
nhất trong bình là p
dư
= 0,4 at. Chiều dài vuông góc
trang giấy L=1m

1) Tính lực nằm ngang F
x
tác dụng lên mặt AB.
2) Tính lực thẳng đứng F
z
tác dụng lên AB.





Bài 5:
Van hình vuông cạnh 1m giữ nước cho bình chứa. Bên phải của
van là khí kín có áp suất phân bố đều. Van có thể quay quanh trục nằm
ngang qua A.
1) Tìm lực của nước tác dụng lên van và vò trí điểm đặt lực.
2) Tìm áp suất khí sao cho van ở trạng thái cân bằng như hình vẽ.

a
H
h
w
A
B C
Hình bài 2’
A
B
h
F
C

D
F
n
Hình bài 3
α
G
A
B
r
Hình bài 4
p
a
p
dư

Khí kín

A
a

6
H=3m
Hình bài 5


a

A B

Bài 6: Trong bể nước tónh, một

vật thể hình lăng trụ dài L= 3m,
có đáy là hình tam giác đều
cạnh a= 0,6m. Vật thể chìm
trong nước và cân bằng như
hình vẽ. Cho trọng lượng riêng
của nước γ
n
= 9810N/m
3
.
Thành bể
Vật thể
åi
C
Hình bài 6
a) Tìm trọng lượng riêng của
vật thể.
b) Tính áp lực của nước tác dụng lên mặt bên AC



Bài 7:
Một máng nước kín hình tam
giác cân như hình 1, chứa nước đến chiều
sâu h = 1,5 m và có áp suất dư trên bề
mặt p
o
= 2 Kpa. Nếu máng có chiều
dài (thẳng góc với trang giấy) L = 10
m, và góc α=45

o
:
1. Vẽ biểu đồ
phân bố áp suất dư trên mặt OA và OB
2. Xác đònh áp lực F (cường độ và điểm đặt) của nước tác dụng lên các
mặt bên OA và OB của máng




Bài 8
: Cửa van chắn nước như hình 2, có chiều dài (thẳng góc với
trang giấy) L = 2 m, độ sâu h = 2m, cửa van cao a = 5m và đáy b =
2m.
1. Vẽ biểu đo àphân bố áp suất trên AB và BC
2. Xác đònh áp lực của nước ( cường độ và điểm đặt ) tác dụng
lên AB và BC



Bài 8’:
Van chữ nhật đặt bên hông của bình chứa hai
chất lỏng có tỷ trọng lần lượt là δ
1
= 0,8 và δ
2
= 1
như hình vẽ. Áp suất trên mặt thoáng là áp suất
khí trời và h
0

= h
1
=1m. Gọi F
1
và F
2
lần lượt là áp
lực của chất lỏng trên và chất lỏng dưới tác dụng
lên van. Để F
1
= F
2
thì h
2
phải bằng:
ĐS: h
2
= 1,80m


F F
B
A
p
0
h
Hình 7
α
O
A

Khí trời
h
a
C
b
B
Hình 8
P
a

h
0

δ=0,8
h
2

h
1

δ=1
H câu
8
’

7



Bài 9: Một nắp đậy có tiết diện

hình tròn đường kính D = 0,5 m
được nối với một bình chứa nước
như hình 2 . Bình có chiều cao h =
1,5m, mặt thoáng tiếp xúc với khí
trời.
h
Nắ
p
D
a) Tìm áp suất dư tại trọng tâm
nắp
Hình 9
b) Tính áp lực của nước tác dụng
lên nắp
c) Xác đònh điểm đặt lực



Bài 10
: Một cửa van hình chữ nhật có bề rộng ( thẳng góc với trang giấy) b = 3m,
dài L = 4 m nghiêng một góc α = 30
o
như hình
2.
L
O

h
α
Nươ

ù
c

Hình 10
1. Vẽ biểu đồ phân bố áp suất của nước tác
dụng lên mặt van.
2. Xác đònh áp lực của nước tác dụng lên van.
3. Xác đònh vò trí điểm đặt của áp lực nước lên
van.
4. Nếu van quay quanh O và trọng lượng của
van đặt tại trọng tâm van ( L/2) thì để cân
bằng van cần có trọng lượng bao nhiêu ?



Bài 11
: Một van ABC như hình 2, có AB =
5m, BC = 2m và đặt ở độ sâu h = 1m. Van có
bề dài ( thẳng góc với trang giấy) L = 5 m
a) Vẽ biểu đồ phân bố áp suất trên
AB và BC
b) Xác đònh áp lực (cường độ và điểm
đặt) của nước tác dụng lên AB và
BC



Bài 12
: Một cửa van hình tam giác cân dùng để chắn một chất lỏng như hình vẽ.
Van có chiền cao H = 27 m, đáy D = 24

m. p suất dư đo được tại A và B là p
A
=
100 Kpa và p
B
= 140 Kpa.
1. Xác đònh trọng lượng riêng của chất
lỏng
2. Tìm giá trò áp lực của chất lỏng tác
dụng lên cửa van
A
Khí trời
h
C B
nước
Hình 11
p
A
P
B
H
D
Chất
lỏøng
Hình bài 12
van

8
3. Xác đònh phương, chiều và điểm đặt của áp lực trong câu 2 ( vẽ kết qủa vào
trong hình ).

Bài 13: Một khối gỗ lập phương ( khối
vuông) có cạnh a = 1,2 m quay quanh trục
O ngang qua một cạnh của khối gỗ như
hình vẽ và ở vò trí cân bằng với chiều cao h
= 0,6 m.
Trục
q
ua
y

nước
A
B
O
G
h
a
a
Hình bài 13
a. Vẽ biểu đồ phân bố áp suất dư và xác
đònh áp lực, điểm đặt của nước tác dụng
lên mặt AB và BO của khối gỗ
b. Nếu điểm đặt G, trọng lượng của khối
gỗ nằm ở tâm khối gỗ, hãy xác đònh
trọng lượng cần thiết để khối gỗ ở trạng
thái cân bằng như hình vẽ. Suy ra tỷ

trọng của khối gỗ.



Bài 14
: Một cửa van AB hình chữ nhật có chiều
cao a = 1m và chiều rộng (thẳng góc với trang
giấy) b = 1m và nghiêng một góc α = 45
o
dùng
để chắn nước như hình 1. Độ sâu nước trong bể
H = 3m.
a
H
A
B
α
Nước
Hình 14
Khí trời
1. Xác đònh áp suất dư của nước tại A và B và
vẽ phân bố áp suất trên mặt AB
2. Xác đònh áp lực của nước tác dụng lên cửa
van theo phương đứng và ngang
3. Xác đònh điểm đặt của áp lực nước và vẽ
vector áp lực nầy trên van.


Bài 15
: 1. Hãy phát biểu đònh luật Archimede và

chứng minh đònh luật nầy
Nước biển
D
D/2
Hình 15
2. Một phao hình cầu có trọng lượng là W =
15 kgf . Hãy xác đònh đường kính D của phao cần
thiết để khi đặt phao trong nước biển ( tỉ trọng δ =
1,1) thì phao sẽ nổi một nửa trên mặt nước. ( hình
2)
Cho : Thể tích hình cầu πD
3
/6 và 1Kgf = 9,81 N







9
Bài 16 : Một cửa van hình vuông kích thước
axa = 0,5x0,5m nghiêng một góc α = 60
o
dùng để chắn nước và khí như hình 2.
nước
B
A
Hình 16
α

a
Khí
,

p
o

1.Trên bề mặt tiếp xúc với nước, xác đònh
áp suất tại A , B và vẽ biểu đồ phân bố áp
suất trên mặt AB.
2. Xác đònh cường độ và vò rí áp lực của
nước tác dụng lên mặt van
3. Nếu van quay quanh A, xác đònh áp suất
của khí cần thiết để van cân bằng.
(ĐS: pA= 0, pB = 4247 Pa, Fn = 530,8 N, d
= 16,7cm, pK=707,8 Pa)





Bài 17:
Một thùng chứa nước có dạng như hình vẽ, với bề dài (thẳng góc với trang
giấy ) b = 1 m. Biết H = 1,2 m, bán kính R = 1,2 m và L = 2m. p suất dư trong
thùnh p
0
= 10 KN/m
2

H

L
R
A
B C
D
Hình bài 17
1.Xác đònh áp suất tại A,B,C,D và vẽ biểu đồ phân bố áp suất
trên các mặt AB, BC và CD
2.Xác đònh áp lực và điểm đặt trên mặt BC
3.Xác đònh áp lực trên mặt cong CD ( không cần xác đònh điểm
đặt)






Bài 18:
Một van hình chữ nhật cạnh OA = 3 m, có bề dài (
thẳng góc với trang giấy ) là 1 m được dùng để chắn nước
như hình vẽ. Van quay quanh trục O và được giữ cố đònh
bằng một lực F tại A. Biết độ sâu nước h = 2m và góc α =
45
o
.
h
O
A
F
Hình bài 18

α
a) Vẽ biểu đồ phân bố áp suất trên mặt van OA
b) Xác đònh áp lực nước tác dụng lên van OA
c) Lực F tối thiểu phải bằng bao nhiêu để van không bò
quay quanh O


Bài 19
: Một nắp đậy hình vuông cạnh a = 0,5 m được lắp
trên một bình chứa nước như hình vẽ. Biết mực nước trong
bình H = 1m, áp suất dư trong bình p
o
= 5 KN/m
2
và góc α =
30
o
.
1. Xác đònh áp suất dư tại A và B . Vẽ biểu đồ phân bố áp
suất dư trên mặt AB
H
α
a
a

10
p
o

A

B
Hình bài 19
Nước
2. Xác đònh cường độ và điểm đặt áp lực của nước tác dụng lên nắp AB . Hãy vẽ
vector biểu diễn áp lực và vò trí điểm đặt.


Bài 20: Một khối gỗ lập phương ( khối vuông) có
cạnh a = 1,2 m quay quanh trục O ngang qua một
cạnh của khối gỗ như hình vẽ và ở vò trí cân
bằng với chiều cao h = 0,6 m.
Trục
q
ua
y
nước
A
B
O
G
h
a
a

Hình 20
c. Vẽ biểu đồ phân bố áp suất dư và xác
đònh áp lực, điểm đặt của nước tác dụng
lên mặt AB và BO của khối gỗ
d. Nếu điểm đặt G, trọng lượng của khối gỗ
nằm ở tâm khối gỗ, hãy xác đònh trọng

lượng cần thiết để khối gỗ ở trạng thái
cân bằng như hình vẽ. Suy ra tỷ trọng
của khối gỗ.

Bài 21 :Một bình chứa nước và dầu
như hình 1. Mặt cong ABC là ¼ hình
tròn có đường kính R = 0,8 m. Biết
dầu có tỉ trọng δ = 0,8, chiều cao H
= 0,5m và mặt thóang tiếp xúc với
khí trời.
1.Xác đònh áp suất dư tại các điểm
A, B ( α=45
0
), C và D
2. Vẽ biểu đồ phân bố áp suất trên
mặt AC và CD






Bài 22:
Để xây dựng đường hầm Thủ thiêm người ta đúc những dốt hầm bằng bê
tơng, mỗi đốt hầm có chiều dài L = 92,5m, chiều rộng b = 33m , chiều cao
H = 9m và trong rỗng như hình vẽ. Để di chuyển đến vị trí đường hầm, người ta bịt
kín 2 đầu và kéo trơi trên sơng. Biết trọng lượng của tồn bộ đốt hầm là 27000Tf (tấn
lực).
a) Xác định chiều cao nổi trên mặt nước của đốt hầm.
b) Khi đốt hầm đứng n, vẽ biểu đồ phân bố áp suất của nước tác dụng lên mặt

bịt kín có bề rộng b và chiều cao H. Xác định áp lực (vị trí và điểm đặt) tác dụng lên
mặt n

ày.









α
R
H
Nước
Dầu
R
A
B
C
D
Hình 21
b
H

Hình bài 22
L

11



Bài 23:
h gỗ đồng chất hình lăng trụ
åu ất
ïng lên một mặt bên của thanh gỗ.
à tỷ trọng δ của
ài 24
Một than
có chiều dài L (vuông góc trang
giấy), đáy tam giác đều cạnh là a,
nổi ngang trên mặt nước như hình vẽ.
Cho a=1,5m; h = 0,8m; L = 2m.
1. Vẽ bie đồ phân bố áp su
của nước tác dụng lên một
mặt bên của thanh gỗ.
2. Tìm lực của nước tác du
h
a
δ
Bài 23
3. Tìm lực đẩy Archimede do nước tác dụng lên thanh gỗ v
thanh gỗ.

B
:
. Hãy chứng tỏ rằng khi một vật nằm trong chất lỏng thì lực tác dụng theo
phương

h cầu có trọng lượng là W = 18 kgf . Hãy xác đònh đường
kính D

ài 25: Một mặt có dạng ½
ài 26:
1
x bằng không và theo phương y bằng trọng lượng của chất lỏng mà vật đó
chiếm chỗ. ( hình 12a)
2. Một phao hìn
của phao cần thiết để khi đặt phao trong nước biển ( tỉ trọng δ = 1,1) thì
phao sẽ nổi một nửa trên mặt nước. ( hình 12b)
Cho : Thể tích hình cầu πD
3
/6 và 1Kgf = 9,81 N

Nước biển
D

B hình trụ bán kính
R = 0,5m, dài 3m (thẳng góc với tờ giấy) chứa đầy nước như
hình vẽ. Chiều cao mực nước trong ống đo áp H = 1,2m. Vẽ
biểu đồ phân bố áp suất trên mặt trụ và tính áp lực nước tác
dụng lên mặt trụ.




B
D/2
Hình 24b
y
x
Nước biển
Hình 24a
•
hơ
û
H
A

D
Bài 25
B

12
h
A

B
A
p
0

Bài 26
Van chữ nhật nằm ngang giữ nước trong bình kín như hình vẽ. Kích thước van
AB=0,4m; cạnh vng góc trang giấy b=0,8m. Cho h
A
=1m. Áp suất dư của khí trong
bình là p
0
=0,1 at.
a. Tính áp suất tại trọng tâm C của van.
b. Tính giá trị áp lực F của nước tác dụng lên van.
c. Xác định vị trí điểm đặt lực và vẽ lực F.






h
D
Bài 27: Một xì tẹch hình trụ hai mặt bên hình tròn có
đường kính D = 5 m. Chứa dầu (tỉ trọng 0,8) đến độ cao
h = 1m.
1) Xác đònh áùp lực (cường độ và vò trí) của dầu tác
dụng lên mặt bên hình tròn

2)Vẽ vò trí điểm đặt, phương chiều của áp lực


Hình
ba
ø
i27


13
PHẦN ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT

PHƯƠNG TRÌNH NĂNG LƯNG VÀ ĐƯỜNG ỐNG



Câu 1:
Dòng chảy qua máy thủy lực như hình vẽ, gọi p
1 ,
p
2
lần lượt là áp suất tại mặt cắt 1-1 và 2-2. Ta có:
TL
1
1
2
2
H. câu1
a) p
1

luôn lớn hơn p
2
.
b) p
1
luôn nhỏ hơn p
2
.
c) p
1
luôn bằng p
2
.
d) chưa kết luận được.



Câu 2: Một bồn chứa dẫn nước xuống ba tầng lầu như hình vẽ. Nếu tất cả
các vòi đều mở tối đa, miệng vòi và ống đều có đường kính như nhau thì
vận tốc trong ống và tại vòi sẽ có quan hệ như sau:
a) V
A
= V
B
= V
1
= V
2
= V
3

b) V
1
= V
2
= V
3
và V
A
= V
B
c) V
A
+ V
3
= V
B
+ V
2
= V
3
*d) Cả 3 đều sai

Bài 3: Nước chảy trong đường ống có tiết diện co hẹp đường kính d như
hình vẽ, cuối ống nước chảy ra ngoài khí trời với đường kính D = 2d. Tại mặt cắt
co hẹp có gắn một ống nhỏ thông với bình đựng nước từ ngoài. Mặt thoáng của
nước ở ngoài tiếp xúc với khí trời và thấp hơn trục ống một đoạn h.
V
3
Hình
câu2
V
2
V
1
V
A
V
B
Cho d=10 cm; h=0,5m;
1. Để nước không bò
hút lên được thì
áp suất trong
đoạn có tiết diện
co hẹp phải nhỏ
nhất bằng bao
nhiêu?
D
2. Với áp suất nhỏ
nhất như câu 1, tính lưu lượng Q và vận tốc V
2
chảy trong ống tại mặt cắt

ra của ống (bỏ qua tổn thất năng lượng)

Câu 4:
Dòng chảy từ giếng qua máy bơm như hình vẽ câu 6
Gọi Q
1
là lưu lượng trước bơm, Q
2
là lưu lượng sau bơm, ta có:
a) Q
1
>Q
2

b) Q
1
<Q
2

d
h
V
2

14
B
giếng
B
giếng
B

giếng
Hình câu 4
Q
1
Q
2
c) *Q
1
=Q
2

d) Còn tuỳ thuộc vào vận tốc dòng chảy trước và sau bơm

Câu 5 :
Nước chảy qua một cửa cống hình chữ nhật như hình vẽ, biết dòng
chảy trước và sau cống đều song song và nằm ngang. Độ sâu trước
cống H
1
= 1 m và sau cống H
2
= 0,5 m . Xem bề rộng dòng chảy
(thẳng góc với trang giấy ) là 1 m và tổn thất năng lượng không
đáng kể, lưu lượng qua cống là:
H
2
H
1

Hình câu 5

*d) 1,80 m
3
/s

Bài 6:
Một bơm dùng để chữa lửa có vòi đặt
cách mặt thoáng của bể nước đoạn H = 9 m.
Vận tốc của tia nước ra khỏi vòi V = 15 m/s.
Vòi có đường kính d=3 cm và ống có đường
kính D=10 cm. Biết hệ số tổn thất cục bộ từ bể
vào ống hút ζ
v
= 0,5 , chỗ uốn cong 90
o
ζ
u
=
1,1 và tại vò trí thu hẹp ra miệng vòi ζ
th
= 0,8.
Tất cả các hệ số tổn thất cục bộ đều được tính
với vận tốc trong ống lớn đường kính D, riêng
tổn thất cục bộ tại vò trí thu hẹp được tính với
vận tốc ra khỏi vòi.
D
D
d
Hình bài 6
H
V

a) Xác đònh lưu lượng qua máy bơm.
b) Nếu bỏ qua tổn thất dọc đường, xác đònh
tổng tổn thất cục bộ của toàn bộ dòng chảy
trong đường ống.
c) Xác đònh công suất máy bơm phải cung cấp cho dòng chảy.

Bài 7:
Xăng (tỉ trọng δ = 0,85) trong một bồn chứa được tháo ra ngoài bằng
một lỗ có đường kính d = 5 cm như hình vẽ. Biết chiều cao mực xăng trong
bồn H = 0,7 m và xem tổn thất năng lượng và sự co hẹp dòng chảy không đáng kể.

p
o
H
Xăng
Hình bài 7
d
a) Xác đònh vận tốc và lưu lượng chảy ra khỏi lỗ nếu áp suất trong bồn p
o
là áp
suất khí trời.
b) Nếu áp suất dư trong bồn p
o
= 0,05 at thì lưu lượng ra khỏi lỗ tăng thêm bao
nhiêu ?

p
d
ư
0

=0,2at
Bài 8: Nước được dẫn từ bình kín ra
ngoài bằng một vòi đường và bắn lên
được độ cao h. Các số li
hình vẽ.
1)
ệu khác cho như
Tìm vận tốc ra
ất
h=3,5m
H=3m
khỏi vòi (bỏ
qua ma sát với
không khí).
2) Tìm tổn th
năng lượng cục bộ khi dòng chảy qua vòi.
3) Tìm hệ số lưu tốc C
v
.


Hình bài 8
p
0
h
H
A
d

1

2


Hình bài 9

15

Bài 9:
Nước chảy ổn đònh từ bình 1 sang bình 2 qua vòi có đường kính d=5 cm và
đặt cách mặt thóang (tính từ tâm vòi) đọan H = 1,5m . Áp suất trên bề mặt của bình
1 là p
0
. Người ta quan sát thấy sau 5 phút (kể từ lúc nước bắt đầu chảy), mực nước
trong bình 2 dâng lên được một đọan h = 0,3m. Biết bình 2 hình trụ có diện tích đáy
là A=20m
2
.
a) Tính lưu lượng chảy ra vào bình 2.
b) Bỏ qua tổn thất năng lượng, tính áp suất p
0
trong bình 1.

Bài 10: Nước từ bình 1 chảy sang bình
2 qua một vòi đường kính d=2cm. Mực
nước trong bình 1 không đổi. Sau 20
phút nước trong bình 2 dâng lên một
đoạn h=2m. Biết bình 2 hình trụ diện
tích đáy A
2

=1m
2
.
p

H
a
1
1) Tìm lưu lượng và vận tốc chảy ra khỏi
bình 1.
2) Biết hệ số tổn thất năng lượng cục khi
dòng chảy qua vòi là k=1,1. Tìm cột nước
H trong bình 1.
h
Hình bài 10
2







Bài 11:
Một bình kín chứa nước được nối
với một ống dẫn như hình vẽ. ng dẫn có
đường d = 5 cm và cuối ống nước chảy ra
ngoài không khí, miệng ống cách mặt
nước đoạn H = 3 m. Bỏ qua tổn thất năng
lượng.

1. Xác đònh áp suất p
o
trong bình cần
để có thể tạo ra một dòng chảy trong ống
có lưu lượng là Q = 15 lít /s
H
p
o
H
ì
nh bài 11
2. Nếu bình để hở mặt nước tiếp xúc với không khí ( p
o
= p
a
), để có dòng chảy với
lưu lượng như câu 1, người ta dùng một bơm ly tâm.
a) Hãy xác đònh vò trí thuận lợi trên đường ống để lắp bơm, hãy giải thích tại
sao chọn vò trí nầy
b) Tìm công suất của bơm, nếu bơm có hiệu suất là η
b
= 85 %.



Bài12:
Thùng chứa nước (hình 12) được gắn một vòi có đường kính
d = 4cm, khoảng cách từ miệng vòi đến mặt thoáng H = 1,5m và áp
suất dư trên mặt thoáng p
o

= 10000 N/m
2
. Bỏ qua tất cả mọi tổn
thất .
1. Xác đònh chiều cao h nước có thể phun lên khi chưa có
máy bơm
P
o

h
H
Bơm

16

Hình bài 12
2. Nếu ngưới ta muốn tăng chiều cao cột nước phun lên gấp 5 lần h thì cần
gắn một máy bơm có công suất là bao nhiêu ? Cho hiệu suất của bơm là 85
% .




p

Bài 13: Một thùng kín chứa nước có một lỗ tháo
đường kính d = 6 cm, cách mặt thoáng đoạn h = 2
m (hình 3). Bỏ qua các tổn thất và co hẹp của lỗ,
muốn để cho lưu lượng thoát ra Q = 12 lit/s thì áp
suất p trong bình phải bằng bao nhiêu ?

h
nước
d
Hình bài 13






Bài 14
: Một máy bơm dùng để bơm nước lên bồn chứa như hình 3 với lưu lượng Q
= 10 lít/s. Chiều cao giữa bồn chứa và bể Z = 30m, ống hút và ống đẩy có tổng
chiều dài L = 28 m với đường kính d = 10 cm .
a) Tìm vận tốc chảy trong ống
b) Xác đònh hệ số tổn thất dọc đường λ nếu xem dòng chảy trong ống hút và ống
đẩy là chảy rối thành hoàn toàn nhám và ống có hệ số nhám tuyệt đối ε = 0,02
mm
c) Xác đònh tổn thất dọc đường trên toàn bộ ống hút và ống đẩy.
d) Bỏ qua tổn thất cục bộ, xác đònh công suất của máy bơm
Bơm
Z
Ốn
g
đẩ
y

Ốn
g
hú

t

Hình bài 13
ĐS:1,27 m/s, 0,0135, 0,3 m,






h
H
d
Q
Hình 15












Bài 15
: Một bình có đục 2 lỗ, một lỗ cách mặt thoáng h = 1,8 m có đường kính d =
6 cm và một lỗ nằm ỡ đáy cách mặt thoáng H = 2 m. Xem dòng chảy qua lỗ là

không có mất năng và co hẹp.

17
1. Xác đònh lưu lượng chảy ra lỗ có đường kính d = 6 cm khi mực nước H
không đổi.
2. Nếu người ta cho vào bình một lưu lượng Q = 34,5 lít/s, muốn cho mực
nước trong bình luôn giữ được độ sâu H không đổi thì đøng kính của
lỗ ở đáy phải bao nhiêu



H
D
Cân
Hình 16
nước
nước
Lỗ thóa
t
Bình
Bài 16: Một thùng chứa nước cao H = 2 m dưới đáy thùng làm
một lỗ thoát hình tròn, đường kính D = 2 cm. Gọi C
d
là hệ số
lưu lượng qua lỗ.
1. Hãy giải thích ý nghóa của hệ số C
d
. Nếu xem dòng
chảy không có tổn thất năng lượng và không có co hẹp khi
chảy ra khỏi lỗ thì hệ sốâ C

d
bằng bao nhiêu ? tại sao ?
2. Để xác đònh hệ số C
d
người ta duy trì độ sâu H
không đổi và cho nước chảy vào một bình chứa. Sau 3 phút
người ta cân thấy trọng lượng nước và bình là 245,13 kgf. Hãy
xác đònh lưu lượng chảy ra khỏi lỗ và hệ số lưu lượng của lỗ.
Biết trọng lượng của bình ( khi không chứa nước) là 15 kgf.






P
o
H
1
H
2
Nươ
ù
c
V
Hình bài 17
M
d
h
Bài 17: Một thùng kín áp suất dư trong thùng đo được P

o
=50
KN/m
2
, chứa nước và được nối ra ngòai bằng một ống có đường
kính d = 4 cm, miệng ống ngang với mặt trên của thùng. Biết H
1

= 2m, và H
2
= 1m. Bỏ qua tổn thất năng lượng:
1. Xác đònh vận tốc và lưu lượng trong ống
2. Chiều cao h tia nước có thểà phun lên
3. p suất trong ống tại M. Giải thích tại sao áp suất tại M
và áp suất trên mặt nước trong thùng không bằng nhau?





Bài 18:
Một máy bơm
bơm nước từ thùng chứa
ra ngoài qua một ống
đường kính d = 12cm như
hình vẽ. Chiều cao nước
trong thùng chứa là h = 2
m. Bỏ qua tổn thất năng
lượng.
1. Nếu lắp bơm có công

suất P = 8 Kw và lưu lượng cần bơm là 20 lít/s thì chiều cao Z tối đa có thể bơm lên
được là bao nhiêu?
Z
h
Q
d
Hình bài 18
Bơm

18
2. Nếu chiều cao Z như câu 1, muốn bơm với lưu lượng Q = 25 lít/s thì cần phải
thay máy bơm có công suất bao nhiêu?

Bài 19
: Một đường ống
bằng nhựa dẫn nước có
đường kính D = 6 cm đặt
nghiêng một góc α = 30
o

như hình vẽ, khoảng cách
giữa 2 mặt cắt 1 và 2 là L =
25 m. Biết lưu lượng trong
ống Q = 10 lít/s, hệ số nhớt động học của nước là ν = 10
-6
Pa.s
2
L
2
1.Xác đònh tổn thất năng lượng trên chiều dài L của ống nếu xem dòng chảy trong

ống chảy rối thành trơn thủy lực.
2. Xác đònh áp suất tại mặt cắt 1 nếu áp suất tại mặt cắt 2 p
2
= 3 m nước

Bài 20:
Một máy bơm được
lắp vào một đường ống để
bơm nước từ bể chứa vào
tháp nước như hình vẽ. ng
hút có đường kính D
1
= 15
cm và dài L
1
= 5 m, ống đẩy
có đường kính D
2
= 10 cm và
dài L
2
= 100 m. Vòi nước cao
H = 15 m và mức nước trong
bể cách mặt đất đoạn a =
0,70 m . Xác đònh công suất
của máy bơm nếu cần bơm
với lưu lượng Q = 45 lít/s.
Xem ống trơn thủy lực và bỏ
qua tổn thất cục bộ. Cho hiệu suất của máy bơm η
b

= 0,90 và hệ số nhớt động học
của nước ν=10
-6
m
2
/s
Bài 21:
Nước được dẫn
từ một hồ chứa về hạ
lưu qua một đường ống
đường kính 2cm, dài
L=20m, độ nhám tuyệt
đối Δ=0,01mm. Biết hạ
lưu không có nước. Hệ
số mất năng tại chỗ
vào ống là k
1
=0,5; chỗ cong vuông góc là k
2
=0,7; miệng ra của ống là k
3
=1,1.
Xem như dòng chảy trong ống là ở khu sức cản bình phương (hoàn toàn nhám)
1) Tìm vận tốc và lưu lượng chảy về hạ lưu.
2) Xác đònh tổn thất đường dài và cục bộ trong ống.


Bài 22:
Nước chảy từ bể chứa ra ngoài
qua hai ống mắc song song như hình vẽ.

Lưu lượng chảy ra ngoài là Q=20 lít/s.
Cột nước trong bình (tính từ tâm ống lên
mặt thoáng) là H=7m. Biết ống 1 có
đường kính d
1
=0,05m, độ nhám tuyệt đối
1
Hình bài 19
α
1
H
Ốn
g
đẩ
y

D
1
, L
1

Ốn
g
hú
t
D
1
, L
1

a
Hình bài 20
H=4m
h=1m
Bài 21
1
2
p
a
H

H. bài 22

19
Δ=0,01mm và dài L=10m. Đường ống ra có đường kính d
2
=0,07cm. Xem chế độ
chảy trong ống ở khu sức cản bình phương và bỏ qua tổn thất cục bộ.
a) Viết phương trình năng lượng cho dòng chảy từ mặt thoáng bình đến miệng ra
của ống, suy ra tổn thất đường dài trong hai ống 1, 2. Có nhận xét gì về độ lớn
của hai tổn thất đường dài này?
b) Tìm lưu lượng trong ống 1 và 2.


Bài 23 : Ba ống 1,2 ,3
nối với bể A như hình
vẽ.
Bỏ qua cột áp vận tốc
V
2

/2g tại các nút
Cho L
2
=600m;
K
2
=0,8m
3
/s; d
2
=0,2m.
L
3
=500m;
K
3
=1,3m
3
/s; d
2
=0,2m.
Z
A
=10m;
Z
B
=6m;
Z
C
=2m; Q

3
=40lít/s.
A
B
C
Z
A
Z
B
1
J
H. bài 23
2
3
Z
C
Tìm Q
1
; Q
2
.

Bài 24:
Một đường ống dẫn nước qua 2 kênh như hình 4. Đường ống bằng bê tông
dài L =200 m có độ nhám tuyệt đối Δ = 0,4mm, đường kính D = 0,4 m. Biết hệ sốt
tổn thất cục bộ tại chỗ vào ống ξ
1
= 0,5, qua van ξ
2
= 10, tại chỗ uốn cong 90

o
ξ
3
=
2 và tại miệng ra của ống ξ
4
= 4. Biết lưu
lượng chảy trong ống là Q = 200 lít/s. Cho hệ
số nhớt động học của nước υ = 10
-6
m
2
/s.
Van
Z
1.Xác đònh hệ số tổn thất dọc đường trong
ống
2.Xác đònh tổng tổn thất trên đường ống
3.Xác đònh độ chênh lệch mực nước Z
Hình bài 24
4.Muốn cho lưu lượng trong ống giảm còn
Q/2 nhưng độ chênh lệch mực nước không
đổi thì cần phải tăng hệ số tổn thất cục bộ
qua van là bao nhiêu ?

Bài 25:

1
Hai ống song song có cùng đường kính D = 10 cm, độ
nhám n = 0,02. ng 1 và 2 có chiều dài là L

1
= 20m
và L
2
= 45m . Bỏ qua tổn thất cục bộ. Nếu lưu lượng
trên ống số 1 là Q
1
= 20 lít/s. Haỹ xác đònh lưu lượng
trên ống s
A2 B
ố 2.
Hình bài 25


Bài 26 :
Motä đường ống rẽ nhánh như hình 4 có đường kính ống chính AB và ống
rẽ nhánh AmB đều bằng nhau và cùng loại vật
liệu, d = 20 cm và độ nhám tuyệt đối ε = 0,2 mm.
ng chính AB dài 150 m và ống nhánh AmB dài
200m. Biết dòng chảy trong ống chảy rối thành
Q
1

Q
A
B

20
m
Hình 26

Q
2

hoàn toàn nhám và lưu lượng trên ống chính AB là Q
1
= 40 lít/s.
1. Xác đònh tổn thất dọc đường trên ống chính
2. Xem tổn thất cục bộ trên ống nhánh AmB là 0,2 m, xác đònh lưu lượng Q
2
trên
ống nhánh và lưu lượng tới Q

Bài 27
: Một đường ống đường kính D = 10 cm dẫn nước từ bồn chứa như hình vẽ.
Tổng chiều dài từ
A đến B là L = 120 m và miệng ra tại B có độ cao h = 0,5m. Lưu lượng ra khỏi ống
là Q = 25 lít/s.
1.Xác đònh vận tốc chảy trong ống.
2. Nếu ống bằng thép có độ nhám n = 0,012 và hệ số tổn thất cục bộ tại các vò trí
như sau : tại vò trí uốn cong 90
o
là ξ
c
= 1,1 , tại miệng vào ( từ thùng chứa) là ξ
v
=
1, tại miệng ra khỏi ống ξ
r
= 0,8. Xác đònh tổng tổn thất trên ống.
3. Muốn cho lưu lượng ra khỏi ống như trên thì chiều sâu H trong bồn phải là bao

nhiêu ?.


H
Q

h

B

A

Hình bài 27



Bài 28:
Đểã dẫn nước từ Qui Nhơn về huyện Hoài Ân, người ta dùng một đường
ốáng có đường kính D = 25 cm bằng sắt có độ nhám tuyệt đối ε = 0,1 mm, dài L =
100 km như hình 4 . Biết mực nước trong bể chứa tại Qui Nhơn và Hoài n ngang
nhau
1.Nếu không có máy bơm thì nước trong đường ống có chảy không và nếu
chảy thỉ chảy theo hướng nào ? Tại sao ?
2.Để đưa nước từ Qui Nhơn về Hoài n với lưu lượng Q = 20 lít /s ngưởi ta
gắn một máy bơm như hình vẽ, xem dòng chảy trong ống là chảy rối thành
hoàn toàn nhám và bõ qua tổn thất cục bộ.
a) Xác đònh tổn thất năng lượng dọc đường trong đường ống
b) Xác đònh công suất của máy bơm cần lắp đặt nếu biết hiệu
suất của máy bơm η = 85 %

L, D
Hoài Ân
Qui Nhơn
Bơm
Hình 28
Bài 29: Nước chảy từ bình một sang bình hai qua một lỗ nằm ở
vách ngăn hai bình như hình vẽ. Biết mực nước trong hai bình
không đổi và chênh lệch nhau H=1,5m. Đường kính lỗ tháo là
d=3cm. Hệ số tổn thất cục bộ khi dòng chảy qua lỗ là k = 1,2
(tính theo vận tốc qua lỗ tháo).
a) Viết phương trình năng lượng cho dòng
chảy từ mặt thoáng bể một sang mặt thoáng
bể hai, từ đó suy ra vận tốc dòng chảy qua lỗ.
b) Tính lưu lượng chảy từ bình một sang bình
d

H
2
1
Hình 29
B
H

2

21
H
1
1
Hình30
hai

Bài 30
: Bơm đẩy nước từ bể một lên bể hai với lưu lượng Q=10 lít/s. (hình 4). Đoạn
ống hút rất ngắn, có đường kính d
1
=10 cm. Đường ống đẩy dài L=40m, có đường
kính d
2
= 6 cm; có độ nhám tuyệt đối Δ=0,03mm. Bỏ qua tổn thất cục bộ.
a) Tính tổn thất đường dài trong ống đẩy. Cho chế độ chảy ở khu sức cản bình
phương.
b) Cho H=15m. Tìm công suất hữa ích của bơm.
c) Ngay trước bơm áp suất nhỏ hơn hay lớn hơn áp suất khí trời? Tính áp suất
đó., biết H
1
=3m.
d
H
h
Bơm
Hình bài 31
Diện tích đá
y
A

Bài 31: Một bơm được dùng để bơm nước lên một bồn chứa như
hình vẽ, đáy bồn có một lỗ thoát đường kính d. Biết chiều cao H
= 10 m, bồn hình khối có diên tích đáy A = 4 m
2
.
1.Nếu lỗ thoát được khóa lại và bồn hoàn toàn không có nước.
Muốn bơm nước đến độ sâu h = 1,5m trong thời gian 30 phút thì
cần phải bơm với lưu lượng bao nhiêu ?, xem lưu lượng là đều
không đổi.
2.Với lưu lượng trên, khi độ sâu trong bồn h = 1,5m và lỗ thoát
vẫn khóa. Xác đònh công suất của bơm nếu bỏ qua tất cả tổn thất
và vận tốc trên mặt thoáng của bồn xem rất nhỏ.
3. Với điều kiện như câu 2, nếu mở khoá lỗ thoát, muốn cho mực nước trong bồn
không thay đổi thì đường kính d của lỗ phảøi bao nhiêu, cho hệ số lưu lượng qua lỗ
là 0,65.

Bài 32
: Một bồn chứa
cấp nước cho một vòi như
hình vẽ. Tổng chiều dài
đường ống từ bồn chứa
đến vòi là L = 100 m, với
đường kính ống D = 10
cm và đường kính vòi d =
4cm. ng bằng thép mới
có độ nhám tuyệt đối ε =
0,1 mm. Vòi nước được
lắp ở độ cao Z = 1,2 m.
Cho hệ số tổn thất cục bộ
trên ống như sau: từ bồn

vào ống k
1
=0,5, chỗ uốn
cong 90
o
k
2
= 1,1 và chảy qua vòi ra ngoài k
3
= 4. Dòng chảy trong ống được xem
là chảy rối thành hoàn toàn nhám. Biết lưu lượng chảy ra khỏi vòi là Q = 5 lít/s
H
Z
Hình bài 32
Q

p
suất khí trời
vòi
1. Tính lưu lượng và vận tốc trong ống.
2. Xác đònh tổn thất dọc đường và tổng tổn thất cục bộ trên ống và vòi.
3. Xác đònh chiều cao H cần thiết của mực nước trong bồn

Bài 33
: Để chống ngập người ta bơm nước từ cống qua một kênh như hình 4. Chiều
dài của ống hút L
1
= 8 m, chiều dài ống đẩy L
2
= 10 m. Đường kính ống hút và đẩy

bằng nhauvà bằng D = 15 cm. Khoảng cách từ mặt thoáng nước trong cống đến ống
đẩy H = 4 m. Lưu lượng cần bơm là 60 lít/s. Cho hệ số tổn thất cục bộ tại lưới là ξ
l

= 15, tại chỗ cong 90
0
ξ
c
= 1,5. Lấy hệ số nhớt động học của nước ν = 10
-6
m
2
/s
1. Xác đònh vận tốc chảy trong ống hút và ống đẩy. Suy ra hệ số tổn thất dọc
đường λ nếu xem ống là ống trơn

22
2. Tính tổng tổn thất trên toàn bộ đường ống hút và ống đẩy.
3. Xác đònh công suất của bơm nếu bơm có hiệu suất là 75 %










Bài 34

: Một bơm nước vào bể chứa có tiết diện đáy A = 5 m
2
, cao h = 1,5 m (hình
3). Người ta thấy rằng khi bể không có nước
thì để bơm nước đầy bể cần thời gian là 15
phút. Biết đường kính ống D = 8 cm, bơm đặt
cách vòi đoạn H = 5 m.
1. Xác đònh lưu lượng và vận tốc chảy trong
ống.
2. Xác đònh công suất của máy bơm nếu áp
suất đo được trước bơm là áp suất chân không
p
ck
= 2 m nước và hiệu suất của bơm là η=
80%. Bỏ qua các tổn thất trên đường ống.
(ĐS: Q=8 l/s, V = 1,66 m/s, P = 0,73 KW)






Bài 35
: Một đường ống đường kính D = 10cm, dài L = 150 m , có độ nhám tuyệt
đối Δ = 0,1 mm . ng đặt nghiêng một góc α = 45
0
so với mặt
phẳng ngang. Biết lưu lượng trong ống là Q = 25 lít/s. Hệ số
nhớt động học của nước ν = 10
-6

m
2
/s
1. Xác đònh hệ số tổn thất dọc đường trong ống và trạng thái
chảy trong ống
2. Xác đònh tổn thất dọc đường trên đoạn ống dài L
3. Muốn cho dòng chảy đi từ mặt cắt 1-1 đến mặt cắt 2-2
với lưu lượng Q trên, thì độ chênh áp suất giữa 1-1 và 2-2 là
bao nhiêu ?
(ĐS: λ=0.02 chảy rối thành nhám, h
d
= 15,51 m, Δp/γ = 121,5 m)



Bài 36: Để đưa nước từ bồn 1 đến bồn 2 người ta lắp một máy bơm như hình vẽ.
Biết mực nước trên 2 bồn ngang nhau, chiều dài
đường ống từ bồn 1 đến bơm bằng chiều dài từ bơm
đến bồn 2 và bằng L = 15m. Ống có đường kính D =
5cm , và độ nhám tuyệt đối Δ = 0,01mm. Biết độ
nhớt động học của nước ν = 10
-6
m
2
/s. Nếu người ta
n
g
đẩ
y
n

g
hú
t

lưới
Kênh
H
Bơm
Hình 33
p
ck
Bơm
A
Hình 34
H
h
1
1
2
2
L
α
Hình 35
12
Bơm
L
L
Hình bài 36

23

muốn bơm nước với lưu lượng Q = 5 lít/s. Hãy xác đònh:
1. Trạng thái chảy trong ống và tổn thất năng lượng dọc đường trên toàn bộ đường
ống
2. Công suất của máy bơm nếu bỏ qua tổn thất cục bộ và biết hiệu suất của bơm
η= 85%


Hình bài 37
H
M
Bài 37: Ống xi phông có đường kính D=2cm được dùng để lấy
nước ra ngoài như hình vẽ. Cho H=3m. Bỏ qua tổn thất năng
lượng. Xác đònh:
(1) Vận tốc và lưu lượng trong ống xi phông
(2) Áp suất tại điểm M trong ống xi phông





Bài 38
: Hệ thống 4 ống nối với nhau và nối vào bể nước
như hình vẽ. Cuối ống nước chảy ra ngoài
không khí.
Cả 4 ống có đặc tính giống nhau, cùng có chiều
dài L =120m
H
1
2
3 4

và modul lưu lượng K =1,8m
3
/s. Bỏ qua tổn thất
cột áp cục bộ.
Q

Hình 38
Biết lưu lượng chảy ra ngòai là Q = 0,41m
3
/s,
a) Xác đònh lưu lượng trên ống 1,2,3,4
b) Xác đònh tổn thất năng lượng trên các ống 1,2,3,4
c) Xác đònh cột nước H trong bể.


Bài 39
: Một đọan ống như hình vẽ có độ nhám tuyệt đối Δ = 0,01mm , đường kính
D = 10 cm, dài L = 20 m , khỏang cách thẳng
đứng giữa A và B là h = 15 m, áp suất dư tại
A, p
A
=30 Pa và ở B là p
B
= 20 Pa.
h
A
B
D
L
Hình bài 39

1. Xác đònh chiều dòng chảy từ A đến B
hay ngược lại ?
2. Xác đònh lưu lượng và vận tốc trong
ống nếu cho dòng chảy trong ống ở trạng
thái chảy rối thành hòan tòan nhám (khu sức
cản bình phương)
3. Hãy vẽ đường năng lượng trên đọan
ống nầy.







Bài 40

H
1

D
1

H
2

24
D
2
Hình bài 40

Q
2
Bình 1 chứa nước có một lỗ nhỏ đường kính D
1
= 3cm và chảy vào bình 2 như hình
vẽ. Nước từ bình 2 chảy ra ngoài qua lỗ đường kính D
2
.Biết lưu lượng ra khỏi bình
2 là Q
2
= 3 lít/s . Xác đònh độ sâu H
1
trong bình 1 và đường kính lỗ D
2
để độ sâu
trong bình 2 là H
2
= 1 m. Xem dòng chảy không có tổn thất và không bò co hẹp khi
chảy ra khỏi lỗ.



Bài 41:
Để xác đònh hệ số lưu lượng qua một lỗ người ta
làm thí nghiệm như sau. Nước chảy ra khỏi lỗ được cho
vào một thùng và đo trọng lượng thay đổi của nó. Người
ta đo được trọng lượng của thùng tăng từ 25 kgf đến 45
Kgf trong thời gian 10 phút. Biết tiết diện của lỗ A = 20
cm
2

và độ sâu từ mặt thoáng đến lỗ H = 2 m ( độ sâu
nầy được giữ không đổi trong qúa trình thí nghiệm)
H
Cân
Hình bài 41
1.Xác đònh lưu lượng chảy ra khỏi lỗ
2. Xác đònh hệ số lưu lượng của lỗ và cho biết ý nghóa
hệ số nầy

Bài 42:

Một hệ thống ống dẫn nước
gồm 3 ống mắc song song
như hình vẽ:
A
B
Q
1
2
3
Kích thước các ống như sau:

Bài 42
Ống chiều dài , l (m) Đường kính, d(m) hệ số nhám, n
1 500 0,5 0,013
2 700 0,4 0,012
3 900 0,3 0,014
Gọi Q là tổng lưu lượng vào các ống, Q
1
, Q

2
,

Q
3
lần lượt là lưu lượng vào các ống
1,2,3; H

AB
là chênh lệch cột áp giữa A và B.
Cho H
AB
=20m. Tìm Q, Q
1
, Q
2
,

Q
3
Bài 43
Người ta dẫn nước từ bể A
ra ngoài trời tại C bằng các
ống nước nối với nhau như
hình 4. Số liệu về chiều dài
(L), môđun lưu lượng (K),
đường kính (D) của các ống
cho trong bảng. H là chênh
lệch cao độ giữa mặt
thoáng bể (điểm A) và miệng ra (điểm C). V là

vận tốc tại miệng ra. Cho H=10m. Bỏ qua tổn thất
cục bộ.
Câu 1
2
A
1
3
4
C

Hình 43
H
ống
L,m K,lít/s D,m
1
800 1800 0.4
2
400 1500 0.3
3
400 1500 0.3
4
500 1700 0.4
:Viết phương trình quan hệ giữa H, các tổn
thất trong các đường ống và vận tốc V.
Câu 2
: Viết phương trình quan hệ giữa các lưu
lượng trong các ống.
Câu 3:Từ các phương trình trên, tìm lưu lượng chảy trong các ống.

25