ĐỀ THI TOÁN VÀO LỚP 10 CHUYÊN TOÁN TỈNH BÌNH ĐỊNH 2013-2014

BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN
NĂM HỌC 2013 - 2014
ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn: Toán (chung)
(Dành cho học sinh thi chuyên toán)
Ngày thi: 14/6/2013
Thời gian làm bài: 120 phút.
Không kể thời gian giao đề
Câu 1: (2,0 điểm)
Cho biểu thức:
a a a 1
A:
a1
a 1 a a








, với a > 0, a ≠ 1.
1. Rút gọn b i ểu thức A.
2. Tìm các giát rị c ủa a để A < 0.
Câu 2: (1,0 điểm)
Giải h ệ phương trình:
2 1 7
x 2 y 4 30
5 2 2
x 2 y 4 15












Câu 3: (2,0 điểm)
Một tổ sản xuất theo kế hoạch sẽ sản xuất 130 sản phẩm trong thời gian dự kiến. Nhờ tăng
năng suất làm vượt mức mỗi ngày 2 sản p h ẩm nên đã hoàn thành sớm hơn 2 ngày và còn làm
thêm được 2 sản p h ẩm. Tính thời gian dự kiến hoàn thành công việc của tổ sản xuất trên.
Câu 4: (4,0 điểm)
Cho đường tròn (O). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ đườn g t h ẳng AO cắt đường tròn
(O) tại B, C (BC < AC). Qua A vẽ đườn g t h ẳng không đi qua điểm O c ắt đường tròn (O) tại D ,
E (AD < AE). Đườn g t h ẳng vuông góc với A B t ại A cắt đườn g t h ẳng CE tại F .
1. Chứng minh tứ giác ABEF nội t i ếp đường tròn.
2. Gọi M là giao điểm t h ứ hai của FB với đường tròn (O). Chứng minh DM vuông góc với A C .
3. Chứng minh: CE.CF + AD.AE = AC
2
.
Câu 5: (1,0 điểm)
So sánh giá trị c ủa A và B, biết:
2014 2012
2015 2013
2013 1 2013 1
A ; B

2013 1 2013 1



Hế t
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10