ĐỀ THI TOÁN VÀO LỚP 10 TỈNH LONG AN 2013-2014

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2013 - 2014
LONG AN Môn thi: TOÁN ( CÔNG LẬP )
Ngày thi: 26 – 06 - 2013
Thời gian: 120 phút ( không kể phát đề )


Câu 1: ( 2 điểm )
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a/
2 9 25 5 4

b/
 
.
x y y x
xy
xy






( với
0, 0xy
)
Bài 2: Giải phương trình:

2 1 3x

Câu 2 : ( 2 điểm )

Cho các hàm số (P):
2
2yx
và (d):
3yx  
.
a/ Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
b/ Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên.
Câu 3 : ( 2 điểm )
a/ Giải phương trình:
2
2 7 6 0xx  

b/ Giải hệ phương trình:
4
22
xy
xy






c/ Cho phương trình ẩn x:
22
2 1 0x mx m m    
( với m là tham số ).
Tìm m để phương trình trên có nghiệm kép.Tính nghiệm kép đó với m vừa tìm được.
Câu 4 : ( 4 điểm )

Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, BC = 5 cm, AH là chiều cao của tam
giác ABC. Tính độ dài AC và AH.
Bài 2 :
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Ba đường cao AE, BF, CG cắt
nhau tại H (với E

BC, F

AC, G

AB).
a/ Chứng minh các tứ giác AFHG và BGFC là các tứ giác nội tiếp.
b/ Gọi I và M lần lượt là tâm các đường tròn ngoại tiếp của các tứ giác AFHG và
BGFC. Chứng minh MG là tiếp tuyến của đường tròn tâm I .
c/ Gọi D là giao điểm thứ hai của AE với đường tròn tâm O. Chứng minh:
EA
2
+ EB
2
+ EC
2
+ ED
2
= 4R
2
.

HẾT

- Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:…………………………………… Số báo danh:……………

Chữ kí của giám thị 1:……………………………… Chữ kí của giám thị 2:…………




ĐỀ CHÍNH THỨC
WWW.VNMATH.COM