ĐỀ THI TOÁN VÀO LỚP 10 TP CẦN THƠ 2012-2013

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ CẦN THƠ



KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012-2013
Khóa ngày:21/6/2012
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (2,0 điểm)
Giải hệ phương trình , các phương trình sau đây:
1.
43
3 2 19
x y
x y
 


 


2.
5 2 18
x x
  

3.
2
12 36 0

x x
  

4.
2011 4 8044 3
x x
   

Câu 2: (1,5 điểm)
Cho biểu thức:
2
1 1 1
2 :
1
a
K
a a
a a
 

 
 
 
 


 
 
(với
0, 1

a a
 
)
1. Rút gọn biểu thức K.
2. Tìm a để
2012
K 
.

Câu 3: (1,5 điểm)
Cho phương trình (ẩn số x):


2 2
4 3 0 *
x x m   
.
1. Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
2. Tìm giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm
1 2
,
x x
thỏa
2 1
5
x x
 
.

Câu 4: (1,5 điểm)

Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian quy định. Sau khi
đi được 1 giờ thì ô tô bị chặn bởi xe cứu hỏa 10 phút. Do đó để đến B đúng hạn xe phải
tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính vận tốc lúc đầu của ô tô.

Câu 5: (3,5 điểm)
Cho đường tròn


O
, từ điểm
A
ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến
AB
và
AC
(
,
B C
là
các tiếp điểm).
OA
cắt
BC
tại E.
1. Chứng minh tứ giác
ABOC
nội tiếp.
2. Chứng minh
BC
vuông góc với

OA
và
. .
BA BE AE BO

.
3. Gọi
I
là trung điểm của
BE
, đường thẳng qua
I
và vuông góc
OI
cắt các tia
,
AB AC
theo thứ tự tại
D
và
F
. Chứng minh


IDO BCO

và
DOF

cân tại

O
.
4. Chứng minh
F
là trung điểm của
AC
.
Đ
Ề CHÍNH TH
ỨC