ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014 - 2015

S GIO DC V O TO K THI TUYN SINH LP 10 THPT
THI BINH Nm hoc: 2014 2015

THI TH MễN: TON
Thi gian lm bi: 120 phỳt
Bài 1: (2,5 )
Cho biểu thức : A =
3 2 2
: 1
2 3 5 6 1
x x x x
x x x x x

+ + +
+ +
ữ ữ
ữ ữ
+ +

a) (1) Rút gọn biểu thức A
b) (0,75) tìm các giá trị nguyên của x để A < 0
c) (0,75) Tìm x để biểu thức
1
A
đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 2: (2 )
Cho phơng trình (2 - m)x
2
(1 2m)x m 1 = 0 (1)
a) (0,75) Chứng minh phơng trình (1) có nghiệm với mọi m
b) (0,75) Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có nghiệm này bằng hai lần nghiệm

kia
c) (0,5) Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt x
1
, x
2
, thảo mãn x
1
2
+x
2
2
> 2
Bài 3: (1,5)
Cho hệ phơng trình
( )
a 1 x y 4
ax y 2a

+ + =


+ =


(a là tham số).
1) (1) Giải hệ khi a = 1.
2) (0,5) Chứng minh rằng với mọi a hệ luôn có nghiệm duy nhất (x ; y) thoả mãn x + y

2.
Bi 4: ( 3,5im)

Cho na ng trũn tõm O ng kớnh AB. Ly im M thuc on thng OA, im N thuc
na ng trũn (O). T A v B v cỏc tip tuyn Ax v By. ng thng qua N v vuụng
gúc vi NM ct Ax, By th t ti C v D.
a)(1,5) Chng minh ACNM v BDNM l cỏc t giỏc ni tip ng trũn.
b)(1,5) Chng minh ANB ng dng vi CMD.
c)(0,5) Gi I l giao im ca AN v CM, K l giao im ca BN v DM.
Chng minh IK //AB.
Bi 5.(0,5) a, CMR, n 1 , n N :
1 1 1 1
2
2
3 2 4 3 (n 1) n
+ + + + <
+
b, Tỡm giỏ tr ln nht ca
S x 1 y 2= +
, bit x + y = 4.