Đề thi thử Đại học số 3 Thầy Lê Bá Trần Phương

wWw.kenhdaihoc.com
Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương
ðề thi tự luyện số 03

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1
-




PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7, 0 ðIỂM)
Câu I. ( 2,0 ñiểm) Cho hàm số
3 1
3
x
y
x
+
=
−

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số ñã cho.
2. Tìm hai ñiểm A, B nằm trên (C) và ñối xứng nhau qua ñường thẳng
: 3 0
x y
∆ + − =
.
Câu II. ( 2,0 ñiểm)
1. Giải phương trình:

2
sin 3
tan tan 2
cos . os2
x
x x
x c x
= +

2. Tìm m ñể phương trình sau có nghiệm:
3 3
8 8
x x m
− + + =

Câu III.

( 1,0 ñiểm)
Tính tích phân:
1
2
0
(1 )
( 1)
x x
e x e
I dx
x
+ −

=
+
∫
.
Câu IV. (1,0 ñiểm)
Cho hình chóp S.ABCD, ñáy ABCD là hình thoi, hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)
cùng vuông góc với (ABCD), AC cắt DB tại ñiểm O,
2
SO a
= . M là trung ñiểm của SD, SC cắt mặt
phẳng (ABM) tại N. Tính thể tích khối chóp ONBC và khoảng cách giữa hai ñường thẳng AD và SB theo
a, tính ñộ dài BM biết AC = 2BD và khoảng cách từ ñiểm O tới ñường thẳng BC bằng
2
5
a
.
Câu V. (1,0 ñiểm)
Giải hệ phương trình:
2
2
2
1
2 1
2
2 2
2
x
y
x
x y x

x
x
−

+ =


−
− =



PHẦN RIÊNG (3,0 ñiểm): Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a. ( 2,0 ñiểm)
1. Trong mặt phẳng tọa ñộ vuông góc O
x
y, cho elip (E):
2 2
1
8 4
x y
+ =
và ñường thẳng
:3 4 5 0
d x y
+ + =
.
M là ñiểm thuộc (E) sao cho
1 2

2
MF MF
− =
. Viết phương trình ñường tròn tâm M và tiếp xúc với d, biết
hoành ñộ và tung ñộ của M ñều dương.
2. Trong không gian với hệ tọa ñộ
Oxyz
, cho mặt phẳng
( ) : 2 3 1 0
P x y z
+ − + =
và hai ñường thẳng:

1 2
2 1 2 5
: , :
2 1 3 1 3 1
x y z x y z
d d
− + − −
= = = =
−

Viết phương trình ñường thẳng
∆
vuông góc với mặt phẳng (P) và cắt cả hai ñường thẳng
1 2
; .
d d

Câu VII.a. ( 1,0 ñiểm)
Tìm a và b ñể hai số phức:
2 2011 2 2013
1 2
25 27 5 . , 16 20.
z a b i z a i
= − + = −
là liên hợp
của nhau.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b. ( 2,0 ñiểm)
ðỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 03
MÔN: TOÁN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Thời gian làm bài: 180 phút

wWw.kenhdaihoc.com
Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương
ðề thi tự luyện số 03

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2
-


1. Trong mặt phẳng tọa ñộ vuông góc O
x
y, cho hai ñiểm A(1; 2), B(4; 3). Tìm tọa ñộ ñiểm M sao cho


0
135
MAB =
và khoảng cách từ M tới ñường thẳng AB bằng
5
2
.
2. Trong không gian với hệ tọa ñộ
Oxyz
cho mặt phẳng
( ) : 2 3 4 0
P x y z
+ + + =
và ba ñiểm A(2; 0; 0),
B(0; 2; 0), C(0; 0; 4). Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu ngoại
tiếp tứ diện OABC theo một giao tuyến là một ñường tròn có chu vi
2 .
π

Câu VII.b.

(1,0 ñiểm)
Tìm số phức z thỏa mãn ñiều kiện
1
(1 )
2
z i
− − =
và môñun của z lớn nhất.

Giáo viên: Lê Bá Trần Phương
Nguồn :
Hocmai.vn