ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 3 NĂM 2009

ƠN THI ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2009
ĐỀ SỐ 3 15/4/2009 M«n thi: To¸n (Thêi gian lµm bµi: 180 phót)
CÂU I (2 điểm)
Cho hàm số:
2 2 3
( 1) 4mx m x m m
y
x m
+ + + +
=
+

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò của hàm số khi m= -1
2. Tìm các giá trò của tham số m để hàm số có 2 điểm cực trò và các giá trị cực trị ở khác phía
trục hồnh.
CÂU II (2 điểm)
1. Gi¶i ph¬ng tr×nh 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8
2. Gọi (D) là miền được giới hạn bởi các đường
3 10y x= − +
,
1y =
,
2
y x=
(x>0) và (D) nằm ngoài
parabol
2
y x=
.Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi (D) quay xung quang trục Ox.
CÂU III (2 điểm)
1. Giải hệ phương trình:

2 2
xy x y x 2y
(x,y )
x 2y y x 1 2x 2y

+ + = −

∈

− − = −


¡
ĐỀ THI ĐẠI HỌC CĐ NĂM 2008 khối D
2.Cho phương trình:
2 2 2 2
4 1 2
2log (2 2 4 ) log ( 2 ) 0x x m m x mx m− + − + + − =
Xác đònh tham số m để phương trình (1) có 2 nghiệm
1
x
,
2
x
thỏa :
2 2
1 2
1x x+ >
CÂU IV(2 điểm)
1. Trong khơng gian Oxyz, tìm phương trình mặt cầu (S) qua 3 điểm A(0;1;2); B(1;2;4);C(-1;0;6) và tiếp

xúc mặt phẳng (P): x+y+z+2=0.
2. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,
°=
∧
60BAD
và A’A=A’B=A’D=a.
Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’

CÂU V(2 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) : x
2
+ y
2
= 1. Đường tròn (C') tâm I (2,2) cắt (C) tại các điểm A, B
sao cho
AB 2=
. Viết phương trình đường thẳng AB.
2. CMR:
101224964
2222
+−−+++++
yxyxxyx
≥ 5 với mọi x, y là các số thực.