Đề thi thử Đại học số 7 Thầy Lê Bá Trần Phương

wWw.kenhdaihoc.com
Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương
ðề thi tự luyện số 0
7

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1
-




PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7, 0 ðIỂM)
Câu I. ( 2,0 ñiểm) Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
−
=
−
. (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số ñã cho.
2. Gọi I là giao ñiểm của hai ñường tiệm cận của hàm số (C). Tìm m ñể ñường thẳng
y x m
= − +
cắt (C)
tại hai ñiểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác AIB bằng
5

2
.
Câu II. ( 2,0 ñiểm)
1. Giải phương trình:
3
tan 2 sin 2 cot
2
x x x
+ =
.

2. Giải bất phương trình:
2 2 2
3 5 2 2 2 .3 . 3 5 2 4 .3
x x
x x x x x x x− − + + > − − + +

Câu III.

( 1,0 ñiểm)
Tính tích phân:
2 2
1
ln
( 1)
e
x x
I dx
x
=

+
∫
.
Câu IV. (1,0 ñiểm)
Cho hình chóp S.ABCD ñáy ABCD là hình thang nội tiếp trong ñường tròn ñường
kính AD, biết AD // BC, AD = 2a; AB = BC = CD = a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD),
(
)
;( ) 2
d A SCD a
= , I là trung ñiểm của AD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai
ñường thẳng BI và SC theo a.
Câu V. (1,0 ñiểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2 1 2 1
P x y x my
= + + + + −
, với m là tham số
thực.
PHẦN RIÊNG (3,0 ñiểm): Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a. ( 2,0 ñiểm)
1. Trong mặt phẳng tọa ñộ vuông góc O
x
y, cho ñường tròn
2 2
( ) :( 1) ( 2) 3
C x y
− + + =
, ñiểm M(5; 1).

Viết phương trình ñường tròn (T) tâm M và cắt ñường tròn (C) tại hai ñiểm phân biệt A, B sao cho
5
AB = .
2. Trong không gian với hệ tọa ñộ
Oxyz
, cho hai ñường thẳng:

1 2
1 2 4 3 3
: ; :
3 1 1 1 3 2
x y z x y z
d d
+ − − − −
= = = =
−

Chứng minh rằng
1 2
;
d d
chéo nhau. Viết phương trình ñường vuông góc chung giữa
1
d
và
2
d
.
Câu VII.a. ( 1,0 ñiểm)
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết:

2 3 6 0
z z i
− + − =

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b. ( 2,0 ñiểm)
ðỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 07
MÔN: TOÁN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Thời gian làm bài: 180 phút

wWw.kenhdaihoc.com
Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương
ðề thi tự luyện số 0
7

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2
-


1. Trong mặt phẳng tọa ñộ vuông góc
Oxy
, cho
ABC
∆
cân tại ñỉnh A, I (2; 1) là trung ñiểm của BC,
5
2

AB BC
=
, AC có phương trình:
2 2 0
x y
− + =
. Tìm tọa ñộ các ñỉnh của tam giác ABC biết ñỉnh A có
hoành ñộ dương, ñỉnh C có hoành ñộ âm.
2. Trong không gian với hệ tọa ñộ
Oxyz
cho hai ñiểm M(2; -1; 3); N(0; 3; 1) và mặt phẳng (P) có phương
trình:
3 2 0
x y z
+ − − =
. Viết phương trình ñường thẳng
∆
thuộc mặt phẳng (P) sao cho mọi ñiểm trên
∆

luôn cách ñều hai ñiểm M, N.
Câu VII.b.

(1,0 ñiểm)
Viết số phức
2 3
z i
= + +
dưới dạng lượng giác.

Giáo viên: Lê Bá Trần Phương
Nguồn :
Hocmai.vn