ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 7 NĂM 2009

GV: INH VN QUYT ễN THI I HC CAO NG NM 2009
S 7 21/4/2009 Môn thi: Toán (Thời gian làm bài: 180 phút)
A. Phn dnh chung cho tt c cỏc thớ sinh (7 )
Cõu 1(2 ) Cho hm s y = x
3
(m + 1)x + 5 m
2
1) Kho sỏt hm s khi m = 2
2) Tỡm m th hm s cú im cc i v im cc tiu, ng thi cỏc im cc i, cc tiu v im
I(0 ; 4) thng hng.
Cõu 2(2 ) 1) Xác định m để phơng trình:
( )
02sin24coscossin4
44
=+++
mxxxx

có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn






2
;0



2) Gii h phng trỡnh:
2x y 1 x y 1

3x 2y 4

+ + + =


+ =


Cõu 3(2 )
1) Tớnh tớch phõn: I=
( )
dxex
x
2
2ln
0


+
2) Cho P(x) = (1 + x + x
2
+ x
3
)
5
= a
0
+ a
1
x + a

2
x
2
+ a
3
x
3
+ + a
15
x
15
. Tỡm h s a
10.
Cõu 4 (1 ) Cho lng tr ngABCA
1
B
1
C
1
cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng
aACAB
==
, AA
1
= a
2
. Gi M,
N ln lt l trung im ca on AA
1
v BC

1
. Chngminh MN l ng vuụng gúc chung ca cỏc ng thng
AA
1
v BC
1
. Tớnh
11
BCMA
V
.
B. Phn dnh riờng cho tng ban (3 )
Cõu 5a (Dnh cho thớ sinh thi theo chng trỡnh chun)
1) Gii phng trỡnh:
1
2 1
2
log (4 4) log (2 3)
x x
x
+
+ =
2) Trong khụng gian Oxyz cho 2 im A(1 ; 2; 2), B(3 ; 2; 0) v mt phng () cú phng trỡnh:
2x 2y z + 1 = 0.
a) Vit phng trỡnh mt phng () i qua 2 im A, B v vuụng gúc vi ()
b) Gi d l giao tuyn ca () v (). Vit phng trỡnh mt cu cú tõm thuc d v i qua 2 im A, B.
Cõu 5b. (Dnh cho thớ sinh thi theo chng trỡnh nõng cao)
1) Cho x, y là hai số thực không âm thoả mãn x + y = 2.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =
.

11
22
x
y
y
x
+
+
+
2) Trong khụng gian Oxyz cho hỡnh chúp S.OACB cú S(0; 0; 2), ỏy OACB l hỡnh vuụng v
A(1; 0; 0), B(0; 1; 0). Gi A, B, C ln lt l hỡnh chiu ca O trờn SA, SB, SC.
a) Vit phng trỡnh mt phng i qua O v vuụng gúc vi ng thng SC;
b) Chng minh cỏc im O, A, B, C, A, B, C cựng thuc mt mt cu. Vit phng trỡnh mt cu ú.