Đề THI THỬ THPT Quốc gia Tháng 04 - 2015 môn Toán (Đợt 7)

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 7 NĂM 2015
Môn: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 01 trang)

Ngày thi: 07 tháng 04 năm 2015
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
 
42
2 2 1 3y x m x   
( C).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) khi
m1
.
b) Tìm m để (C) có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác cân có cạnh đáy bằng
1
3
độ dài cạnh bên.
Câu 2 (1,0 điểm). Tính tích phân
e
1
ln x 1
I dx
x.(lnx 1)






Câu 3 (1,0 điểm). Giải các phương trình sau:
a)
sin2 cos2x 4cosx 2sinx 3.x   

b)
   
22
log 1 .log 4. 4 3.
xx
ee  

Câu 4 (1,0 điểm).
a) Tính mô-đun của số phức
   
2
w z 3 2 z i   
, trong đó số phức
z 1 2i
.
b) Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi vàng, 7 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 5 viên bi. Tính xác suất để
trong 5 viên bi lấy được luôn có ít nhất 1 viên bi vàng và ít nhất 1 viên bi đỏ.
Câu5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục
O xyz
, cho
     
; ; ; ; ; ; ; ;A B C1 1 1 2 0 1 0 3 0
và mặt

phẳng
(P): x 2y 3z 13 0   
. Viết phương trình mặt cầu (S) qua A, B, C và tiếp xúc (P).
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' cạnh đáy là a, góc tạo bởi AC' với mặt
phẳng (BB'C'C) một góc
0
30
. Gọi M là trung điểm CC'. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng
cách từ điểm M đến mặt phẳng (A'BC).
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có
M(1;1)
nằm trên cạnh AB
sao cho
2
AM AB
3

. Tam giác ABC có đường phân giác trong tại B là
x y 2 0  
, đường cao CH
có phương trình
3x y 5 0  
. Xác định tọa độ A, B, C.
Câu 8 (1,0 điểm). Giải phương trình sau
22
x 2(x 1) 4x 1 2 2x x 1 2 9x.       

Câu 9 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng:
3 3 3 3 3 3
a b c 3 a b c

b c c a a b 2 a b c


  


    

.

Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh :…… …………………….;Số báo danh:……………………