Đề THI THỬ THPT Quốc gia Tháng 04 - 2015 môn Toán (Đợt 8)

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 8 NĂM 2015
Môn: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 01 trang)

Ngày thi: 14 tháng 04 năm 2015
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
1
32



x
x
y
.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
)(C
của hàm số đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
)(C
, biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -5.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình
132log+x)-log(5  x
.
Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân



2/
0
2
sin

xdxxI
.
Câu 4 (1,0 điểm).
a) Tìm số phức
z

thỏa mãn đồng thời hai điều kiện
10)1(  iz
và
20. zz
.
b) Một hộp đựng 3 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp này 3 viên
bi. Tính xác suất để 3 viên bi được lấy ra có cùng một màu.
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho mặt phẳng
0522:)(  zyxP

và
mặt phẳng
01322:)(  zyxQ
. Viết phương trình của mặt cầu
)(S

tiếp xúc với cả hai mặt phẳng
)(P
và
)(Q
biết tâm của
)(S
thuộc đường thẳng
3
2
12
1
:



 zyx
d
.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác đều
'''. CBAABC
có
aAB 
, thể tích khối tứ diện
''A BCC
là
4
3
a
. Tính góc và khoảng cách giữa hai đường thẳng
AB

,
CA'
.
Câu 7 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ
Oxy
cho tam giác
ABC
có trọng tâm
)2;2(G
. Các
điểm
)4;1(E
,
)3;5( F
lần lượt đối xứng với tâm
I
của đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
qua các
đường thẳng
BC
,
CA
. Tính diện tích tam giác
ABC
biết đường thẳng
AB
đi qua
)0;3(N
.

Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình







114)(22
1)1()1()1(
3
32
22
xyyxx
xxyxxyy
(
,x y IR
).
Câu 9 (1,0 điểm). Cho ba số dương
zyx ,,
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
3
344
)(
264)(3
zyx
zyx
P




.


Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh :…… …………………….; Số báo danh:……………………