Đề THI THỬ THPT Quốc gia Tháng 04 - 2015 môn Toán (Đợt 9)

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 9 NĂM 2015
Môn: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 01 trang)

Ngày thi: 21 tháng 04 năm 2015
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
32
1
(2 1) ( 4) 1
3
y x m x m x     
, là tham số.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi
1.m 

b) Chứng minh với mọi m hàm số luôn có hai cực trị. Tìm m để hàm số đạt cực đại tại
1.x 

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình sau
2
3
6log 2 log 7 0
2
x
x  

Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân
3
22
1
( 1)I x x x dx  

.
Câu 4 (1,0 điểm).
a) Tìm phần thực và phần ảo của số phức biết
2
(2 ) ( 1 3 )(1 ).i z i i    

b) Tìm tất cả các số tự nhiên
n
thỏa mãn
4 3 4
11
36 .
n n n
C C C

  

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có
phương trình
1 2 5
: ; ( ):2 2 1 0.
2 3 4
x y z

d P x y z
  
     

Chứng minh đường thẳng d và mặt
phẳng (P) cắt nhau tại điểm Viết phương trình đường thẳng

vuông góc với d tại và nằm trong
mặt phẳng (P).
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có SA là đường cao, đáy ABCD là hình thang vuông tại A và
B; AB = BC= a, AD =2a, E là trung điểm AD. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng
0
45
.
Tính thể tích khối chóp S.CDE và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CDE.
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm
 
;A 23
đường tròn
22
(C): x 4 2 1 0y x y    
và đường thẳng
: 3 4 2 0d x y   
. Viết phương trình đường tròn (T) đi
qua điểm A đồng thời tiếp xúc với đường tròn (C) và đường thẳng d.
Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
3 2 2
22
2 (2 1) 3 2
,.

( 2) (1 5 )
x y x xy x y x
xy
x x y y

     



  



Câu 9 (1,0 điểm). Cho
, , 0, .x y z xy yz zx xyz   
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

2 2 2 2 2 2
1 1 1
1 1 1
P
x y y z z x
  
     
.


Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh :…… …………………….; Số báo danh:……………………