Đề THI THỬ THPT Quốc gia Tháng 06 - 2015 môn Toán (Đợt 15)

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 15 NĂM 2015
Môn: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 01 trang)

Ngày thi:… tháng…năm…
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
32
2 3 1y x x  
(1).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số (1).
b) Tìm các giá trị của tham số
m
để phương trình
2
(2 3)x x m
có ba nghiệm phân biệt.
Câu 2 (1,0 điểm).
a) Giải phương trình
cos2 2cos 3 0.xx  

b) Giải phương trình
22

log log ( 1) 1.xx  

Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân
1
0
(4 3)
.
21
x
I dx
x





Câu 4 (1,0 điểm).
a) Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
2zi
. Tìm môđun của số phức
2w z z
.
b) Tìm số hạng chứa
4
x
trong khai triển Niu-tơn của
3
1

2
n
x
x




, biết
n
là số nguyên dương thỏa
mãn
3 3 2 1
1 1 3
.
nn
n n n n
C C C C

  

.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng
. ' ' 'ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
;A

AB a

,
2;BC a
mặt bên
''BB C C
là hình vuông. Tính theo
a
thể tích khối lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
và tính
khoảng cách giữa hai đường thẳng
'; 'AA BC
.
Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho hình vuông
ABCD
có đỉnh
(0; 5).A
Điểm
(1; 0)M
nằm trên cạnh
BC
sao cho
1
5
BM BC
, điểm
N
nằm trên cạnh
CD

sao cho

0
45MAN 
và
13
3
MN 
. Xác định tọa độ điểm
.B


Câu 7 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạn độ
Oxyz
, cho mặt phẳng
( ): 2 2 3 0P x y z   
và
điểm
(5; 2; 2)I
. Tính khoảng cách từ điểm
I
đến mặt phẳng
()P
và viết phương trình mặt cầu tâm
I

tiếp xúc với mặt phẳng
()P
.
Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình

22
22
2x 2 2 2 1
( ; )
2 2 2 0
x x y y y
xy
x y x y

      



    



.
Câu 9 (1,0 điểm). Cho các số không âm
;;abc
thỏa mãn
2 2 2
2.abc  
Tìm các giá trị lớn nhất của
biểu thức
22
22
.
11
ab

P a b
a bc b ac
   
   


Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh :…… …………………….; Số báo danh:……………………