30 đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2014

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 (3,0 điểm): Cho hàm số
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ
đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Tìm tất cả các giá trị của
tham số m sao cho phương trình
có 3 nghiệm thực phân biệt.
Câu 2 (3,0 điểm):
1) Giải bất phương
trình:
2) Tính tích phân:
3) Tìm tất cả các giá trị
của m để hàm số đạt cực tiểu
tại .
Câu 3 (1,0 điểm ):
Cho hình chóp S.ABCD có đáy
ABCD là hình chữ nhật, các mặt bên
(SAB) và (SAD) vuông góc với đáy, SA = AB = a, góc . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm ):
Thí sinh chỉ được chọn một trong 2 phần ( phần 1 hoặc phần 2 )
Phần 1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm): Trong không gian
với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(1; 2; 3),
đường thẳng () có phương trình và mặt
phẳng () có phương trình: 2x + 2y + z - 1
= 0.

1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng ().
2) Viết phương mặt cầu (S) tâm I nằm trên đường thẳng , tiếp xúc với mặt phẳng ()
và có bán kính bằng 2.
Câu 5a (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp
của số phức .
Phần 2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm): Trong không
gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm
M (2; 1; 3) và đường thẳng (d) có
phương trình
1) Viết phương trình mặt phẳng () đi qua điểm M và chứa trục Ox.
2) Viết phương trình đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với đường thẳng (d).
Câu 5b (1,0 điểm ): Tìm các số
thực x, y thỏa mãn

Hết

3 2
3 4y x x= − + −
3 2
3 0x x m− + − =
( ) ( )
2
2 2
log x 2 5log x 2 6 0+ − + + >
1
0
( )
x x
I x e e dx= +

∫
= − + −
3 2 2
y x 2mx m x 2
x 1=
·
0
SDA 30=
∆
1 2
1
x t
y t
z t
= +


= − +


= −

α
∆
∆
α
2 3
4 3
i
z

i
−
=
+
x 1 y 1 z 2
2 1 3
− + −
= =
α
3
(1 3 ) (1 ) 3 13x i y i i+ + − = +
ĐỀ THI THỬ SỐ: 01
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1: (3 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ
đồ thị (C) của hàm số .
2) Tìm m để phương trình: có
ít nhất hai nghiệm.
Câu 2: ( 3 điểm)
1) Giải phương trình:
2) Tính tích phân:
3) Tìm GTLN, GTNN của hàm
số trên đoạn [2; 3].
Câu 3: ( 1 điểm) Một khối trụ có bán kính r và chiều cao . Tính diện tích xung quanh

và thể tích của khối trụ.
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu 4a ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(–1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4).
1) Chứng minh tam giác ABC vuông. Viết phương trình tham số của cạnh BC.
2) Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C và O.
Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn:
B. Theo chương trình nâng cao
Câu 4b: ( 2 điểm) Trong không gian
cho ba điểm A(–1; 3; 2), B(4; 0; –3) và C(5; –1;4).
1) Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên đường thẳng BC.
2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với BC.
Câu 5b: ( 1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức:
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

3 2
3 5y x + x –= −
3 2
3 0 x x m –  –+ =
x x
1
3
log 3=
I x dx
2
2
0
4= −

∫
x
y
x
2 3
3 2
+
=
−
h r3=
z i z
z i z
2
1

− =

− = −

( ) ( )
2
2 2 2
2 4 2 2 4 3 0z z z z z z–+ + + + + =
ĐỀ THI THỬ SỐ: 02

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số có đồ

thị (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2) Cho họ đường thẳng với m
là tham số . Chứng minh rằng
luôn cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I.
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải bất phương trình
2) Cho với f là hàm số lẻ.
Hãy tính tích phân : I = .
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất (nếu có) của hàm số .
Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ
ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’
xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc
bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ này .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
A. Theo chương trình chuẩn :
Câu 4a (2,0 điểm): Trong không gian
với hệ tọa độ Oxyz . Viết phương
trình mặt phẳng (P) qua O, vuông góc với mặt phẳng (Q) : và cách điểm M(1;2;) một
khoảng bằng .
Câu 5a (1,0 điểm): Cho số phức . Tính giá trị của .
B. Theo chương trình nâng cao :
Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian
với hệ tọa độ Oxyz , cho đường
thẳng (d ) : và mặt phẳng (P) : .
1) Viết phương trình mặt cầu có tâm
nằm trên (d), bán kính bằng 3 và tiếp xúc với (P).
2) Viết phương trình đường thẳng () qua M(0;1;0), nằm trong (P) và vuông góc với
đường thẳng (d).

Câu 5b (1,0 điểm): Trên tập số phức,
tìm B để phương trình bậc hai có
tổng bình phương hai nghiệm bằng
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

x x
y
3 2
3 4+ −
=
m
d y mx m( ): 2 16= − +
m
d( )
x
x
x
1
1
1
( 2 1) ( 2 1)
−
−
+
+ ≥ −
f x dx
1
0
( ) 2=

∫
f x dx
0
1
( )
−
∫
x
x
y
2
4 1
2
+
=
45
o
x y z 0+ + =
1−
2
i
z
i
1
1
−
=
+
z
2010

x t
y t
z
1 2
2
1

= +

=


= −

x y z2 2 1 0+ − − =
∆
z Bz i
2
0+ + =
i4−
ĐỀ THI THỬ SỐ: 03
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I: Cho hàm s y = (2 – x2)2 c a đ th (C). ố ủ ồ ị
1) Kh o sát s bi n thiên c a hàm s (C) ả ự ế ủ ố
2) D a vào đ th hàm s (C), bi n lu n theo m s nghi m c a ph ng trình :ự ồ ị ố ệ ậ ố ệ ủ ươ

x4 – 4x2 – 2m + 4 = 0 .
Câu II:
1. Gi i ph ng trình:a. §ả ươ b. §
2. Tính tích phân : §
3. Tìm giá tr l n nh t và nh nh t c aị ớ ấ ỏ ấ ủ
hàm s y = f(x) = x4 – 2x3 + x2 trên đo n [-1;1]ố ạ
Câu III: Trong không gian cho hình vuông ABCD c nh 2a. G i M,N l n l t là trung đi m các c nhạ ọ ầ ượ ể ạ
AB và CD. Khi quay hình vuông ABCD xung quanh tr c MN ta đ c hình tr tròn xoay . Hãy tínhụ ượ ụ
th tích c a kh i tr tròn xoay đ c gi i h n b i hình tr nói trên. ể ủ ố ụ ượ ớ ạ ở ụ
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1. Theo ch ng trình Chu n :ươ ẩ
Câu IV.a Trong không gian Oxyz cho 2 đi m A(5;-6;1) và B(1;0;-5)ể
1. Vi t ph ng trình chính t c c a đ ng th ngế ươ ắ ủ ườ ẳ (§) qua B có véct ch ph ng §(3;1;2). Tínhơ ỉ ươ
cosin góc gi a hai đ ng th ng AB và (§)ữ ườ ẳ
2. Vi t ph ng trình m t ph ng (P) qua A vàế ươ ặ ẳ ch a (§)ứ
Câu IV.a
1.Vi t ph ng trình đ ng th ng đi qua M(1,2,-3) và vuông góc v i m t ph ng ế ươ ườ ẳ ớ ặ ẳ
(P): x - 2y + 4z - 35=0
2.Vi t ph ng trình m t ph ng đi qua ba đi m A(2,-1,3), B(4,0,1), C(-10,5,3)ế ươ ặ ẳ ể
2. Theo ch ng trình Nâng cao :ươ
Câu IV.b Trong không gian Oxyz cho 4 đi m A(3;-2;-2), B(3;-2;0), C(0;2;1), D(-;1;2)ể
1) Vi t ph ng trình m t ph ng (BCD). T đó suy ra ABCD là m t t di nế ươ ặ ẳ ừ ộ ứ ệ

2
2 4
log 6log 4+ =x x
1
4 2.2 3 0
+
− + =

x x
0
2
1
16 2
4 4
−
−
=
− +
∫
x
I dx
x x
∆
r
u
∆
∆
ĐỀ THI THỬ SỐ: 04
2) Vi t ph ng trình m t c u (S) có tâm A và ti p xúc v i m t ph ng (BCD)ế ươ ặ ầ ế ớ ặ ẳ
Câu Vb: Tính thể tìch các hình tròn xoay do các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây
quay quanh trục Ox : y = cosx , y = 0, x = 0, x = §
Hết
Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2014

Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thơng
Thời gian bài làm: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề.

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I : Cho hàm s y = x4 – 2x2 + 1 c a đ th (C).ố ủ ồ ị
1) Kh o sát s bi n thiên và v th hàm s (C) .ả ự ế ẽ đồ ị ố
2) D a vào th (C), bi n lu n theo s nghi m c a ph ng trình : x4 – 2x2 + 1 - m = 0.ự đồ ị ệ ậ ố ệ ủ ươ
3) Vi t phowng trình pháp tuy n c a (C) bi t pháp tuy n đi qua A(0 ; 1).ế ế ủ ế ế
Câu II :1. Gi i ph ng trình : .ả ươ
2. Tính tích phân sau: a. I = § b. J
= §
3. Tìm m sao cho : f(x) = §x3 - §mx2 – 2x + 1 đ ng bi n trong Rồ ế
Câu III : Cho hình chóp đ u S.ABCD cóề
c nh đáy b ng a, góc § .ạ ằ
a. Tính th tích hình chóp.ể
b. Tính th tích m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABCD.ể ặ ầ ạ ế
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1. Theo ch ng trình Chu n :ươ ẩ
Câu IV.a
1. Vi t ph ng trình đ ng th ng đi qua M(1,2,-3) và vng góc v i m t ph ng (P): x - 2y + 4zế ươ ườ ẳ ớ ặ ẳ
- 35=0
2. Vi t ph ng trình m t ph ng đi qua ba đi m A(2,-1,3), B(4,0,1), C(-10,5,3)ế ươ ặ ẳ ể
Câu V.a Gi i h PT : §ả ệ
2. Theo ch ng trình Nâng cao :ươ
Câu IV.b Trong khơng gian v i t a đ Oxyz cho đi m M(0 ; 1; –3), N(2 ; 3 ; 1).ớ ọ ộ ể
Vi t ph ng trình m t ph ng (P) đi qua N và vng góc v i đo n MN.ế ươ ặ ẳ ớ ạ
Câu V.b Gi i h PT :§ ả ệ
Hết
Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.

2
π
16 17.4 16 0− + =

x x
2
5
1
(1 ) .−
∫
x x dx
2
0
(2 1).cos
π
−
∫
x xdx
1
3
1
2
·
0
45=SAC
6 2.3 2
6 .3 12

− =


=



x y
x y
log (6 4 ) 2
log (6 4 ) 2
+ =



+ =


x
y
x y
y x
ĐỀ THI THỬ SỐ: 05
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số có đồ
thị (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2) Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt:
.
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải phương trình
2) Tính tích phân I =

3) Tìm giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a.
Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a.
II . PHẦN RIÊNG (3 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm ): Trong không
gian với hệ tọa độ Oxyz , cho
hai đường thẳng
và
1) Chứng minh rằng hai đường thẳng
vuông góc nhau nhưng không cắt
nhau .
2) Viết phương trình đường vuông
góc chung của .
Câu 5a (1,0 điểm): Tìm môđun
của số phức .
B. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng () và hai đường
thẳng (d
1
), (d
2
) có phương trình:
, , .
1) Chứng tỏ đường thẳng
song song mặt phẳng và cắt
mặt phẳng .
2) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .
3) Viết phương trình đường thẳng (∆) song song với mặt phẳng , cắt đường thẳng

và lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 .
Câu 5b ( 1,0 điểm): Tìm nghiệm của phương trình , trong đó là số phức liên hợp

x
y x
3 2
3 1= − + −
xx k
3 2
3 0− + =
x
x
x
x
cos
3
log 2log cos 1
log 1
3
3 2
π
π
− +
−
=
+
∫
x
x x e dx
1

0
( )
y x x x
3 2
2 3 12 2= + − +
[ 1;2]−

= −

=


=

x t
d y
z t
1
2 2
( ): 3
x y z
d
2
2 1
( ):
1 1 2
− −
= =
−
d d

1 2
( ),( )
d d
1 2
( ),( )
z i i
3
1 4 (1 )= + + −
α
x y z( ):2 2 3 0
α
− + − =
x y z
d
1
4 1
( ):
2 2 1
− −
= =
−
x y z
d
2
3 5 7
( ):
2 3 2
+ + −
= =
−

d
1
( )
( )
α
d
2
( )
( )
α
d
1
( )
d
2
( )
( )
α
d
1
( )
d
2
( )
z z
2
=
z
ĐỀ THI THỬ SỐ: 06
của số phức z .

Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3 đ): Cho hàm số y = x
3
+ 3mx + 2 đồ thị (Cm).
1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = –1.
2)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) với trục hoành và các đường thẳng
x = –1, x = 1.
3) Xác định m để đồ thị (Cm) có cực trị.
Câu 2 (3đ):
1) Giải bất phương trình: log
2
(x + 3) > log
4
( x + 3)
2) Tính tích phân I =
3) Tìm giá trị lớn nhất
và nhỏ nhất của hàm
số: .
Câu 3 (1đ): Cho khối chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy AB = a, góc giữa cạnh bên
và mặt đáy là . Tính thể tích khối chóp theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3đ) :
A. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a (2đ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(2,0,0); B(0,1,0); C(0,0,3).

1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
2) Viết phương trình mặt cầu có tâm là gốc tọa độ, tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).
Câu 5a (1đ): Giải phương trình trên tập
số phức: .
B. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b (2đ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(1, 0, 0); B(0, 1, 0); C(0,
0, 1); D(–2, 1, 2).
1) Chứng minh ABCD là một tứ diện. Tính thể tích của nó.
2) Tính độ dài đường cao hạ từ A của khối chóp ABCD.
Câu 5b (1đ): Viết dạng lượng giác số
phức .
Hết

x
dx
x x
1
2
1
2 1
1
−
+
+ +
∫
2
2 3y x xsin sin= + +
o
60
2

1 0x x+ + =
z i1 3= +
ĐỀ THI THỬ SỐ: 07
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

I . PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH ( 7 đi m )Ầ Ấ Ả ể
Câu I ( 3,0 đi m ) ể
Cho hàm s y = xố 3 + 3x2 + mx + m – 2 . m là tham số
1.Tìm m đ hàm s có c c đ i và c c ti uể ố ự ạ ự ể
2.Kh o sát và v đ th hàm s khi m = 3.ả ẽ ồ ị ố
Câu II ( 3,0 đi m )ể
1.Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th các hàm s y = eệ ẳ ớ ạ ở ồ ị ố x ,y = 2 và đ ng th ng x = 1.ườ ẳ
2.Tính tích phân
3.Gi i b t ph ng trình log(xả ấ ươ 2 – x -2 ) <
2log(3-x)
Câu III ( 1,0 đi m )ể
Cho hình nón có bán kính đáy là R,đ nh S .Góc t o b i đ ng cao và đ ng sinh là 60ỉ ạ ở ườ ườ 0.
1.Hãy tính di n tích thi t di n c t hình nón theo hai đ ng sinh vuông góc nhau.ệ ế ệ ắ ườ
2.Tính di n tích xung quanh c a m t nón và th tích c a kh i nón.ệ ủ ặ ể ủ ố
II . PH N RIÊNG ( 3 đi m )Ầ ể
1.Theo ch ng trình chu n :ươ ẩ
Câu IV.a ( 2,0 đi m ) :ể
Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho ba đi m :A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0). G i G là tr ng tâmớ ệ ọ ộ ể ọ ọ
c a tam giác ABCủ
1.Vi t ph ng trình đ ng th ng OGế ươ ườ ẳ
2.Vi t ph ng trình m t c u ( S) đi qua b n đi m O,A,B,C.ế ươ ặ ầ ố ể

3.Vi t ph ng trình các m t ph ng vuông góc v i đ ng th ng OG và ti p xúc v i m t c u ( S).ế ươ ặ ẳ ớ ườ ẳ ế ớ ặ ầ
Câu V.a ( 1,0 đi m )ể
Tìm hai s ph c bi t t ng c a chúng b ng 2 và tích c a chúng b ng 3ố ứ ế ổ ủ ằ ủ ằ
2.Theo ch ng trình nâng caoươ
Câu IVb/.
Trong không gian v i h tr cớ ệ ụ
t a đ Oxyz cho b n đi m A, B,ọ ộ ố ể
C, D v i A(1;2;2), B(-1;2;-1), .ớ
1.Ch ng minh r ng ABCD là hình t di n và co các c p c nh đ i b ng nhau.́ứ ằ ứ ệ ặ ạ ố ằ
2.Tinh kho ng cách gi a hai đ ng th ng AB và CD.́ ả ữ ườ ẳ

2
2
0
sin 2
4 cos
π
=
−
∫
x
I dx
x
6 ; 6 2
−−−−> −> −> −> −−−−> −> −> −>
= + − = − + +OC i j k OD i j k
ĐỀ THI THỬ SỐ: 08
3.Viêt ph ng trình m t c u (S) ngo i tiêp hình t di n ABCD.́ ́ươ ặ ầ ạ ứ ệ
Câu Vb/.
Cho hàm s : §(C)ố

Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ thế ươ ế ế ủ ồ ị
hàm s bi t ti p tuy n vuông góc v i đ ng th ng §ố ế ế ế ớ ườ ẳ
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

I . PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH ( 7 đi m )Ầ Ấ Ả ể
Câu I ( 3,0 đi m )ể
Cho hàm s s y = - x3 + 3x2 – 2, g i đ th hàm s là ( C)ố ố ọ ồ ị ố
1.Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm sả ự ế ẽ ồ ị ủ ố
2.Vi t ph ng trình ti p tuy n v i đ th ( C) t i đi m có hoành đ là nghi m ế ươ ế ế ớ ồ ị ạ ể ộ ệ
c a ph ng trình y// = 0.ủ ươ
Câu II ( 3,0 đi m )ể
1.Tìm giá tr l n nh t và nh nh t c a hàm sị ớ ấ ỏ ấ ủ ố
a. trên b. f(x) = 2sinx + sin2x trên
2.Tính tích phân
3.Giaûi phöông trình :
Câu III ( 1,0 đi m )ể
M t hình tr có di n tích xung quanh là S,di n tích đáy b ng di n tích m t m t c u bán kính b ng a.ộ ụ ệ ệ ằ ệ ộ ặ ầ ằ
Hãy tính
a). Th tích c a kh i trể ủ ố ụ
b). Di n tích thi t di n qua tr c hình trệ ế ệ ụ ụ
II . PH N RIÊNG ( 3 đi m )Ầ ể
1.Theo ch ng trình chu n :ươ ẩ
Câu IV.a ( 2,0 đi m ) :ể
Trong không gian v i h t aớ ệ ọ
đ Oxyz cho m t c u ( S)ộ ặ ầ : x2

+ y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – 3 = 0 và hai đ ng th ng ườ ẳ
1.Ch ng minh và chéo nhauứ
2.Vi t ph ng trình ti p di n c a m t c uế ươ ế ệ ủ ặ ầ ( S) bi t ti p di n đó song song v i hai đ ngế ế ệ ớ ườ
th ng và ẳ
Câu V.a ( 1,0 đi m ).ể
Tìm th tích c a v t th tròn xoay thu đ c khi quay hình ph ng gi i h n b i các đ ng y= 2x2 và yể ủ ậ ể ượ ẳ ớ ạ ở ườ
= x3 xung quanh tr c Oxụ
2.Theo ch ng trình nâng caoươ
Câu IVb/.

4
1
= +
+
y x
x
1
2014
3
y x= +
4
( ) 1
2
= − + −
+
f x x
x
[ ]
1;2−
3

0;
2
π
 
 
 
( )
2
0
sin cos
π
= +
∫
I x x xdx
4 8 2 5
3 4.3 27 0
+ +
− + =
x x
( ) ( )
1 2
2 2 0
1
: ; :
2 0
1 1 1
+ − =

−
∆ ∆ = =


− =
− −

x y
x y z
x z
( )
1
∆
( )
2
∆
( )
1
∆
( )
2
∆
ĐỀ THI THỬ SỐ: 09
Trong không gian v i h tr c t a đớ ệ ụ ọ ộ
Oxyz cho m t ph ng (P)va đ ng th ng (d)̀ặ ẳ ườ ẳ
co ph ng trình la giao tuyên cua hai m t́ ̀ ́ươ ̉ ặ
ph ng: va 2y-3z=0̀ẳ
1.Viêt ph ng trình m t ph ng (Q) ch a M (1;0;-2) và qua (d).́ ươ ặ ẳ ứ
2.Viêt ph ng trình chinh t c đ ng th ng (d’) là hình chiêu vuông goc c a (d) lên m t ph ng (P).́ ́ ́ ́ươ ắ ườ ẳ ủ ặ ẳ
Câu Vb/.
Tim phân th c va phân ao cua sô ph c sau:(2+i)3- (3-i)3.̀ ̀ ̀ ̀ ́ ́ự ̉ ̉ ư

Hết

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

I . PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH ( 7 đi m ) Ầ Ấ Ả ể
Câu I ( 3,0 đi m ) ể
Cho hàm s § có đ th (C)ố ồ ị
a.Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C).ả ự ế ẽ ồ ị
b.Vi t ph ng trình ti p tuy n v i đ th (C) điế ươ ế ế ớ ồ ị qua đi m M(§; §) . .ể
Câu II ( 3,0 đi m ) ể
a.Cho hàm s § . Gi i ph ng trình §ố ả ươ
b.Tính tích phân : §
c. Tìm giá tr l n nh t và giá trị ớ ấ ị
nh nh t c a hàm s § .ỏ ấ ủ ố
Câu III ( 1,0 đi m ) ể
M t hình nón có đ nh S , kho ng cách t tâm Oộ ỉ ả ừ
c a đáy đ n dây cung AB c a đáy b ng a , §, § .ủ ế ủ ằ
Tính đ dài đ ng sinh theo a .ộ ườ
II . PH N RIÊNG ( 3 đi m ) Ầ ể
1.Theo ch ng trình chu n :ươ ẩ
Câu IV.a ( 2,0 đi m ) : ể
Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,ớ ệ ọ ộ
cho hai đ ng th ng §,ườ ẳ
§
a. Ch ng minh r ng đ ng th ng § vàứ ằ ườ ẳ
đ ng th ng § chéo nhau .ườ ẳ
b. Vi t ph ng trình m t ph ng ( P ) ch aế ươ ặ ẳ ứ đ ng th ng § và song song v i đ ng th ngườ ẳ ớ ườ ẳ
§ .

Câu V.a ( 1,0 đi m ) : ể
Gi i ph ng trình § trên t p s ph c ả ươ ậ ố ứ
2.Theo ch ng trình nâng cao :ươ

( ) : 3 0+ + − =P x y z
3 0+ − =x z
3
3 1− += x xy
14
9
1−
2
− +
=
x x
y e
2 0
′′ ′
+ + =y y y
2
2
0
sin 2
(2 sin )
π
=
+
∫
x
I dx

x
3 2
2sin cos 4sin 1= + − +y x x x
·
30=
o
SAO
·
60=
o
SAB
1
1 2
( ) :
2 2 1
− −
∆ = =
− −
x y z
2
2
( ) : 5 3
4
= −


∆ = − +


=


x t
y t
z
1
( )∆
2
( )∆
1
( )∆
2
( )∆
3
8 0+ =x
ĐỀ THI THỬ SỐ: 10
Câu IV.b ( 2,0 đi m ) : ể
Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho đi m M(2;3;0) , m t ph ng ớ ệ ọ ộ ể ặ ẳ
(P ) :§ và m t c u (S) : § .ặ ầ
a. Tìm đi m N là hình chi u c aể ế ủ
đi m M lên m t ph ng (P) .ể ặ ẳ
b. Vi t ph ng trình m t ph ng (Q) song song v i (P) và ti p xúc v i m t c u (S) .ế ươ ặ ẳ ớ ế ớ ặ ầ
Câu V.b ( 1,0 đi m ) : ể
Bi u di n s ph c z = §+ i d i d ngể ễ ố ứ ướ ạ l ng giác .ượ

Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I (3.0 điểm): Cho hàm
số , có đồ thị (C
m
)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi
2) Viết pttt với (C) tại điểm có hoành độ
3) Định m để hàm số có 3 điểm cực trị
Câu II (3.0 điểm):
1) Giải bất phương trình:
2) Tính tích phân:
3)Cho hàm số . CMR:
Câu III (1.0 điểm):
Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, đường tròn đáy có tâm O,độ dài đường sinh ,
góc hợp bởi đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy là . Tính diện tích xung
quanh và diện tích toàn phần của hình nón theo .
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
1) Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2.0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz.
Cho mặt phẳng (P): , và A(3; -2; -4).
1) Tìm tọa độ điểm A’ là hình chiếu của A trên (P).
2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với (P).
Câu V.a (1.0 điểm)
Cho số phức . Hãy tính:
2) Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b (2.0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz. Cho mặt phẳng (P): và các
điểm A(0; 0; 4), B(2; 0; 0)

2 1 0+ + + =x y z
2 2 2
2 4 6 8 0+ + − + − + =x y z x y z
1−
4 2
2( 1) 2 1y x m x m= − + + − −
0m =
2x =
2
3
2 3
log 0
1
x
x
−
≥
+
2
π
+
∫
2
2
0
2 sin
1 sin

xdx
x
1
ln( )
1
y
x
=
+
. ' 1
y
x y e+ =
l a=
4
π
a
3 2 3 7 0x y z− − − =
1 3
2 2
z i= − +
2
1z z+ +
2 2 5 0x y z− + + =
ĐỀ THI THỬ SỐ: 11
1) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (P).
2) Viết phương trình mặt cầu đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Câu V.b (1.0 điểm)
Tìm sao cho:

Hết

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số:
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của với trục hoành.
3) Tìm m để phương trình
sau đây có 3 nghiệm phân biệt:
Câu II (3,0 điểm):
1) Giải phương trình:
2) Tính tích phân:
3) Tìm giá trị lớn nhất
và nhỏ nhất của hàm số: trên
đoạn [0;2].
Câu III (1,0 điểm):
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60
0
. Tính thể
tích của hình chóp.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm): Trong không
gian với hệ toạ độ Oxyz, cho .
1) Chứng minh 3 điểm A,B,C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng .
2) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O lên mặt phẳng .
Câu Va (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp

của số phức z biết rằng: .
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IVb (2,0 điểm): Trong không
gian với hệ toạ độ Oxyz cho

,x y
2
( 2 ) 3x i x yi+ = − +
2
(1 ) (4 )y x x= - -
( )C
( )C( )C
3 2
6 9 4 0x x x m- + - + =
2 1
2 3.2 2 0
x x+
- - =
1
0
(1 )
x
I x e dx= +
ò
2
( 1)
x
y e x x= - -
(2;0; 1), (1; 2; 3), (0;1;2)A B C- -
( )A BC

( )A BC
2 6 2z z i+ = +
(2;0; 1), (1; 2; 3), (0;1;2)A B C- -
ĐỀ THI THỬ SỐ: 12
1) Chứng minh 3 điểm A,B,C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng .
2) Viết phương trình mặt cầu tâm B, tiếp xúc với đường thẳng AC.
Câu Vb (1,0 điểm): Tính môđun của số
phức z = .
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1: (3,0 đi m)ể
Cho hàm s y = -x4 + 2x2 + 3 có đ th (Cm).ố ồ ị
1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C) c a hàm s .ả ự ế ẽ ồ ị ủ ố
2. Tìm m đ ph ng trình § có 4ể ươ
nghi m phân bi t.ệ ệ
Câu 2: (3,0 đi m)ể
a/. Tính các tích phân sau: §
b/. Giải phương trình
c/. Tìm GTLN và GTNN của
hàm số § trên đoan [-2; 2]̣
Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, góc giữa mặt
bên và đáy bằng 60
0
. Gọi G là trọng tâm tam giác SAC. Tính thể tích khối chóp

G.ABCD theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1; 1; 1); B(1; 2; 1); C(1; 1; 2);
D(2; 2; 1).
a/. CMR: ABCD tạo thành tứ diện.
b/. Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Tìm tâm và bán kính mặt cầu.
Câu 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình sau:
z
2
+ 3z + 5 = 0. Tính
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2,0 điểm) Trong Kg(Oxyz) cho 3 đi m A(1;1;2), B(-2;1;-1), C(2;-2;1).ể

( )A BC
2014
( 3 )i-
4 2
0
4 2
x x
m− + =
3
2
0
1I x x dx= +
∫
5
1

5.25.3
112
=−
−− xx
1
( 1)
x
y x e
−
= +
2
1 2
z z+
ĐỀ THI THỬ SỐ: 13
a/. Vi t ph ng trình m t ph ng (ABC).ế ươ ặ ẳ
b/. Xác đ nh t a đ hình chi u vuông góc c a đi m O trên m t ph ng (ABC).ị ọ ộ ế ủ ể ặ ẳ
Câu 5b: (1,0 điểm) Giải phương trình sau: z
2
+ (3 – 2i)z +3 = 0 . Tính
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 : (3,0 đi m)ể
Cho hàm s y = - xố 3 + 3x.
a. Kh o sát và v đ th hàm s (C) đã cho.ả ẽ ồ ị ố

b. Vi t ph ng trình ti p tuy n v i (C) bi t ti p tuy n có h s góc b ng - 9. ế ươ ế ế ớ ế ế ế ệ ố ằ
Câu 2 : (3,0 đi m)ể
a. Tính tích phân
b. Gi i ph ngả ươ
trình :
.
c. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = lnx + x trên đoan [1̣ ; e]
Câu 3 : (1,0 đi m) ể Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông với đáy, góc
giữa SC và (SAB) bằng 45
0
. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB.Tính thể tích khối chóp
G.ABCD
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2,0 điểm) Trong kg Oxyz cho M(1, 0, 2), N(1, 1, 0), P(0, 1, 2).
1. Vi t pt mp (() i qua M, N, P .ế đ
2. Vi t ph ng trình ng th ng qua tr ng tâm tam giác MNP và vuông góc v i (MNP)ế ươ đườ ẳ ọ ớ
Câu 5a: (1,0 điểm) Tìm môđun c a z bi t z + 2 = 4 + 2i.ủ ế
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian v i h t a d các vuông góc Oxyz cho hai đ ng th ngớ ệ ọ ộ Đề ườ ẳ
§ và §
1. Ch ng minh r ng d1, d2 chéo ứ ằ
nhau và vuông góc v i nhau.ớ

1 2
z z
2
1
(ln 1)

e
I x x dx= +
∫
2.4 3.10 25 0
x x x
− + =
1
:
1
1 2 1
x y z
d
+
= =

= +

= − −


= +

1
: 1 2
2
4 3
x t
d y t
z t
ĐỀ THI THỬ SỐ: 14

2. Vi t ph ng trình t ng quát ế ươ ổ
c a đ ng th ng d c t c hai ủ ườ ẳ ắ ả
đ ng th ng d1, d2 và song song v i đ ng th ng §ườ ẳ ớ ườ ẳ
Câu 5b: (1,0 điểm) . Tìm môđun c a z bi t z + 2 – 3i = 4 + 2iz.ủ ế
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

4 7 3
:
1 4 2
x y z− − −
∆ = =
−
ĐỀ THI THỬ SỐ: 15
Câu 1 : (3,0 điểm) Cho hàm số y =
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số đã cho
2/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường
thẳng y = 5x + 2011.
Câu 2 : (3,0 điểm)
1/ Giải phương trình §

x
x
−

+
2
3
− =
2
1 3
3
3log x 2log x 5
2/ Tính
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất nhất của hàm số f(x) = sin2x – x trên
Câu 3 : (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, BC = a,
SB vuông góc với đáy và SB = , góc giữa (SBC) và đáy bằng 30
0
.
a. Tính thể tích khối chóp.
b. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz Cho A ( 1; 4; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình
x + 2y + z -1 = 0
a/ viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với mp ( P)
b/ Tìm hình chiếu của A lên ( P)
Câu 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình x
2
– 2x +5 = 0 và tính môdun của các nghiệm này.
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz Cho A ( -1; 2; 3) và đường thẳng d có phương
trình
a/ Viết phương trình (P) qua A và vuông góc với đường thẳng d

b/ Tìm hình chiếu của A trên d

1
2 3 5
0
(1 )I x x dx= −
∫






−
2
;
2
ππ
2a
12
1
1
2 zyx
=
−
=
−
Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm phần thực và
phần ảo của số phức z =
Hết

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 : (3,0 điểm) Cho hàm số , cĩ đồ thị l
(C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ
thị hàm số.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng -2.
Câu 2 : (3,0 điểm)
1. Giải phương trình: .
2. Tính tích phân:
.
3. Tìm giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn [-1;0].
Câu 3 : (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa
cạnh bên và mặt đáy bằng . Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A( 2; 4; 3 ) và mặt phẳng (P) có
phương trình: 2x – y + 2z - 9 = 0.
1. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với mặt
phẳng (P). Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

Câu 5a: (2,0 điểm) Giải phương trình: x
2
– 3x + 4 = 0 trên tập số phức. Tính
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;-1;1) hai đường thẳng:
và mặt phẳng (P): y
+
2z
=
0.
1. Tìm điểm N là hình vuông chiếu góc của điểm M lên đường thẳng (∆
2
).

( )
5
10
1
1
1
i
i
i
+
 
+ −
 ÷
−
 

3 2
1
x
y
x
−
=
+
2
3 3 1
3
log ( 6) log log 5x x+ = −
2
3 2
0
cos sinI x xdx
π
=
∫
2
( ) .
x
f x x e=
0
60
1
2
x
x
1 2

2 1
1
( ) : ; ( ) : 4 2
1 1 4
1
x t
x y z
y t
z
= −

−

∆ = = ∆ = +

−

=

ĐỀ THI THỬ SỐ: 16
2. Viết phương trình đường thẳng d cắt cả hai đường thẳng ∆
1
, ∆
2
và nằm trong (P).
Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm s th c m đ s ph c z = m2 – m + mi - i là s thu n o.ố ự ể ố ứ ố ầ ả
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 : (3,0 điểm) Cho hàm số :
1. Khảo sát sự biến thiên và
vẽ đồ thị hàm số đă cho.
2. Tìm m để phương trình có
3 nghiệm phân biệt.
Câu 2 : (3,0 điểm)
1. Giải phương tŕnh : §
2. Tính tích phân:
3. Tìm giá trị lớn
nhất và nhỏ nhất của hàm số: § trên [ 0; 2 ]
Câu 3 : (1,0 điểm) Cho khối chóp
S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a,
tam giác SAC cân tại S và góc SAC = 60
0
, . Tính thể tích của khối chóp theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không
gian với hệ toạ độ Oxyz cho
1.Viết phương tŕnh mặt phẳng qua ba điểm A,B,C
2. Tìm hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O trên mặt phẳng
Câu 5a: (1,0 điểm) Tìm số phức liên
hợp của số phức:
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2,0 điểm) Trong

không gian với hệ toạ độ Oxyz
cho
1.Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A,B,C
2 Viết phương trình mặt cầu tâm B tiếp xúc với đường thẳng AC
Câu 5b: (1,0 điểm) Tính .
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

23
23
+−= xxy
3 2
1
1
3
x x m− = +
2 x
5
log x log 2
2
+ =
dxxxI
∫
−=
1
0
1
2
(3 ) 1y x x= − +
( ) ( )

SAC ABC⊥
( ) ( ) ( )
2;1;0,3;2;1,1;0;2 CBA −−
( )
α
( )
α
( )
3
245 iiZ −+−=
( ) ( ) ( )
2;1;0,3;2;1,1;0;2 CBA −−
( )
α
( )
2008
3 i−
ĐỀ THI THỬ SỐ: 17
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm)
Cho hàm số y = x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1

1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) đã cho.
2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương
trình f”(x) = 0.
Câu 2: (3,0 điểm)
1. Giải phương trình §
2.Tính tích phân
3. Cho hàm
sô§. Gi i b t ph ng trình ả ấ ươ
Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với
đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và CD, góc giữa (SMN) và (ABCD) bằng
30
0
.Tính thể tích khối chóp S.ABCD
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm :A(1;0;-1); B(1;2;1);
C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC
1.Viết phương trình đường thẳng OG
2.Viết phương trình mặt cầu ( S) đi qua bốn điểm O,A,B,C.
Câu 5a: (1,0 điểm) Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 3
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho M(2; -1; 2) và (Q): 2x – y + 3z + 4 = 0
1. Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với (Q).
2. Tìm M’ đối xứng M qua (Q).
Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm môđun của số
phức z biết

2
logx logx log9x+ =

2
2
0
sin 2
4 cos
π
=
−
∫
x
I dx
x
( )
2
( ) ln 2 3f x x x= + + +
'
( ) 0f x ≥
2 3z z i+ = +
ĐỀ THI THỬ SỐ: 18
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm)
Cho hàm số
1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hm số.

2.Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
Câu 2: (3,0 điểm)
1. Giải phương trình:
2. Tính tích phân: I =
3.Tìm GTLN-GTNN của
hàm số: trên [-4;4]
Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a. AD = 2a.
Cạnh SA vuông góc với đáy, góc giữa SB và mặt đáy là 45
0
.
a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
b. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của SB và SC. Tính thể tích khối chóp S.AHKD
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

4 2
2y x x= − +
4 2
2 0x x m− + =
3 3 2
log log ( 2) log 2 0x x+ + − =
2
2
1
3x x dx+
∫
3 2
3 9 35y x x x= − − +
ĐỀ THI THỬ SỐ: 19
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn:

Câu 4a: (2,0 điểm)
Cho mặt cầu (S) có
phương trình:
a) Tìm tọa độ tâm mặt cầu và bán kính mặt cầu
b) Mặt cầu (S) cắt ba trục tọa độ 0x, 0y, 0z lần lượt tại A,B,C khác gốc O. Viết
phương trình mặt phẳng (ABC)
Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng: ( 1 + i)
4
– 2i(1 + i)
2
= 0
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (1,0 điểm)
Cho hai đường thẳng và lần lượt có phương trình như sau :

a) Xét vị trí tương
đối giữa hai
đường thẳng
trên
b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa () và (P) song song với (’)
Cu 5b: (1,0 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức sau: z = 4 + 6i
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm)

Cho hàm số có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ
đồ thị (C).
2. Tìm m để phương trình có 4
nghiệm phân biệt
Câu 2: (3,0 điểm)
1. Giải phương trình
2. Tính tích phân .
3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
Câu 3: (1,0 điểm)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Biết cạnh bên hợp với đáy một
góc 60
0
. Gọi M là trung điểm SA.Tính thể tích của khối chóp M.ABC.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian

0642
222
=−−−++ zyxzyx
∆
/
∆
/
3 2 '
: 1 2 : '
4 2 2 '

x t x t
y t y t
z z t
= + = − +
 
 
∆ = − + ∆ =
 
 
= = +
 
∆∆
5
12
24
++−= xxy
2
2
)1(
22
=+−
m
x
1)69(log)63.4(log
2
12
=−+−
xx
dx
x

x
xI
∫






+=
4
1
3
ln
1
2
1
x
y
x
-
=
+
[ ]
0;2 .
(1;2;0)M
( ) : 2 3 0.x y z
a
+ + + =
ĐỀ THI THỬ SỐ: 20

với hệ tọa độ Oxyz, cho điểmvà mặt phẳng
1. Viết phương trình mặt cầutâm M tiếp xúc mặt phẳng
2. Tìm tọa độ tiếp điểm giữa mặt cầuvà mặt phẳng
Câu 5a: (1,0 điểm). Giải phương trình
sau trong tập số phức . Tính giá trị
biểu thức .
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2,0 điểm)
Trong không gian
Oxyz cho hai đ ng th ngườ ẳ
§
1. Ch ng minh song song .ứ
Vi t ph ng trình m tế ươ ặ
ph ng ch a và .ẳ ứ

( )S
( ).
a
( )S
( ).
a
3
8 0x - =
1 2 3
P x x x= − −
1 2
5 2
3 4
( ) : 1 à ( ) :
2 1 1

5
x t
x y z
d y t v d
z t
= +

+ −

= − = =

−

= −

1
d
2
d
)(
α
1
d
2
d
2. Tính
khoảng cách giữa và .
Câu 5b: (1,0 điểm)
Viết số phức sau dưới dạng
lương giác rồi tìm acgumen

Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ
thịhàm số trên.
2. Từ tìm m để phương trình có 4
nghiệm phân biệt.

1
d
2
d
1 tan
1 tan
z
α
α
α
+
= ∈
−
¡
4 2
2 1.y x x= - +

( )C
( ),C
4 2
1 1
0
4 2
x x m- + + =
ĐỀ THI THỬ SỐ: 21
Câu 2: (3,0 điểm)
1. Giải phương trình: .
2. Tính
3. Cho hàm số . Giải bất phương trình
Câu 3: (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác
đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong
hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2,0 điểm)
Cho §; §; §.
a. Tìm t a đ đi m A, B, C và ch ng minh A,B,C là 3 đ nh c a m t tam giác.ọ ộ ể ứ ỉ ủ ộ
b. Vi t ph ng trình m t c u tâm I(2; -1; 1) v ti p xúc v i m t ph ng (ABC).ế ươ ặ ầ ế ớ ặ ẳ
Câu 5a: (1,0 điểm)
Tìm x, y đ x + 1 +3(y – 1)i = 5 + y – 6iể
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2,0 điểm)
Trong Kg(Oxyz) cho đi m A(1;2;3) và hai đ ng th ng :ể ườ ẳ
1. Tìm t a đ đi m A' đ i x ng v i đi m A qua đ ng th ng d1ọ ộ ể ố ứ ớ ể ườ ẳ
2. Vi t ph ng ế ươ

trình đ ng th ng đi ườ ẳ
qua A, vuông góc v i ớ
d1 và c t d2ắ
Câu 5b: (1,0 điểm)
Giải
phương trình . Tính

Hết
Thí sinh không được
sử dụng tài liệu.
Giám thị không giải
thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

045.95
12
=+−
+ xx
2
2
1
(ln 1)I x x dx= +
∫
2
( ) 12f x x x= − +
'
( ) 0f x ≥
kjiOA −+= 2
kjiOB 32 +−=
kjiOC 332 ++−=

1
1
2
1
1
1
:&
1
3
1
2
2
2
:
21
+
=
−
=
−
−−
=
−
+
=
− zyx
d
zyx
d
∆

2
(1 ) 2 0z i z i− + − − =
1 2
z z+