Đề toán lớp 7 - Đề kiểm tra, thi định kỳ, chọn học sinh năng khiếu toán lớp 7 tham khảo (25)

ĐỀ KIỂM TRA HỌCKÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn Toán 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề 1
I./ PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Hãy khoanh tròn vào những đáp án đúng.
Câu 1. Giá trị của biểu thức
2 2
5 5x y y x+
tại x = -2 ; y = -1 là:
A. 10 B . -10 C. 30 D . -30
Câu 2. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 3x
2
y
A . 3xy B .
2
2
3
x y
−
C.
2
3( )xy
D 3x
2
y
Câu 3. Tổng của hai đơn thức sau :
3
xy
và -7
3

xy
là:
A . -6
3
xy
B . 6
3
xy
C . -8
3
xy
D . 8
3
xy
.
Câu 4. Cho
µ
µ
µ
0 0
ó :A 100 ; 30 , ính C ?ABCc B T∆ = = =
A .
0
50
B.
0
30
C .
0
60

D .
0
90
Câu 5. Bộ 3 đoạn thẳng nào sau đây là 3 cạnh của một tam giác?
A . 1 cm ;2cm ; 3,5 cm B . 2cm ; 3 cm ; 4 cm
C . 2cm ; 3cm ; 5 cm D . 2,2 cm ; 2 cm ; 4,2 cm.
Câu 6. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Vậy G cách mỗi đỉnh một khoảng bằng bao nhiêu lần
độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh ấy?
A .
1
2
B .
1
3
C .
2
3
D .
4
3
II./ PHẦN TỰ LUẬN ( 7điểm )
Câu 7 (2đ). Điểm kiểm tra 15’môn toán của học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau:
0 7 2 10 7 6 7 8
5 8 5 7 10 6 6 7
5 8 6 7 8 7 7 5
6 8 2 10 8 9 8 9
6 9 9 8 7 8 8 5
a . Lập bảng tần số? tìm mod của dấu hiệu?
b . Tính điểm trung bình kiểm tra 15’ cuả học sinh lớp 7A .
Câu 8.(2đ) Cho 2 đa thức:

5 3 2 4
5 2 4 3
( ) 9 4 2 7 .
( ) 9 2 7 2 3 .
f x x x x x x
g x x x x x x
= − + − + −
= − + + + −
a . Tính tổng : h(x)=f(x) +g(x).
b . Tìm nghiệm của đa thức h(x).
Câu 9.(3đ) Cho tam giác ABC cân tại A với đường trung tuyến AH .
a . Chứng minh :
.AHB AHC∆ = ∆
b . Chứng minh :
·
·
0
90AHB AHC= =
.
1
c . Biết AB=AC=13cm ; BC= 10 cm, Hãy tính độ dài đường trung tuyến AH.
ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA HỌCKÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011
Mơn Tốn 7
I. Trắc nghiệm: Chọn đúng mỗi câu 0,5 điểm.
Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp án D D A A B C
II. Tự luận(7.0đ)
Câu Đáp án Điểm

7.
8.
9.
a Lập đúng bảng tần số.
- Mod của dấu hiệu là 8.
b. Điểm trung bình là 6,85
a. Tính đúng tổng :f(x) + g(x) =
2
3x x+
b. Tìm đúng nghiệm của đa thức x= 0 và x=
1
3
−
-Vẽ hình viết đúng GT,KL
B
H
C
A
a.Xét
AHB∆
và
AHC
∆
có:
AH là cạnh chung.
AB = AC (gt) .
HB = HC (gt)
⇒ ∆AHB = ∆AHC ( c-c-c )
b/Ta có ∆AHB = ∆AHC (cmt)
⇒

·
·
AHB AHC=
Mà :
·
·
0
180AHB AHC+ =
(kề bù)
Vậy
·
·
AHB AHC=
=
0
180
2
= 90
o
c/ Ta có BH = CH =
2
1
.10 = 5(cm) .
0.75
0.25
1.0
1.0
1.0
0.5
0.25

0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
2
p dụng đònh lý Pitago vào ∆ vuông AHB ta có
2 2 2
2 2 2
2 2 2
13 5 144
144 12
AB AH HB
AH AB HB
AH
AH
= +
⇒ = −
⇒ = − =
⇒ = =
Vậy AH=12(cm)
0.25
0.25
ĐỀ KIỂM TRA HỌCKÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011
Mơn Tốn 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề 2
A- TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2đ):

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu đúng
Câu 1: Điều tra về số con của mỗi gia đình trong một làng người ta có bảng sau:
Số con (x) 0 1 2 3
Tần số (n) 5 6 12 2 N=25
A- Số trung bình cộng của dấu hiệu là:
a. 1,3 b. 1,44 c. 1,5 d. 1,4
B- Mốt của dấu hiệu là:
a. 3 b. 5 c. 12 d. 2
Câu 2 : Đơn thức nào sau đây đồng dạng với
2
2
xy
3
a. -
3
5
xy
2
b.
2
2
(xy)
3
−
c.
2
2
x y
3
d.

2
xy
3
−
Câu 3: Giá trị của biểu thức 5x
2
y+5xy
2
tại x=-2 và y=-1 là:
a. 10 b. -10 c. 30 d. -30
Câu 4: Trên hình vẽ ta có MN là đường trung trực của đoạn thẳng AB và MI>NI. Khi đó ta có:
a. MA=NB b. MA>NB
c. MA<NB d. MA//NB
Câu 5:
ABC
∆
có Â=65
0
,
µ
C
=60
0
thì:
a. BC>AB>AC b. AB>BC>AC
c. AC>AB>BC d. BC>AC>AB
Câu 6: Bộ ba số nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vng:
a. 3cm; 9cm; 14cm b. 2cm ;3cm; 5cm
c. 4cm; 9cm; 12cm d. 6cm; 8cm; 10cm.
3

I
A
B
M
N
Câu 7: Cho tam giác cân biết hai cạnh bằng 7cm và một cạnh bằng 3cm. Chu vi của tam giác cân là:
a. 17cm b. 10cm c. 13cm d. 6,5cm
B - TỰ LUẬN: (8đ)
Bài 1/ (1,5đ)
Số học sinh nữ của từng lớp trong một trường học được ghi lại trong bảng sau:
18 19 20 20 18
19 20 18 19 19
20 21 20 20 20
21 18 21 18 19
a/ Hãy lập bảng tần số.
b/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 2/ (2đ)
Cho hai đa thức P(x) = 3x
3
–x -5x
4
-2x
2
+5
Q(x) = 4x
4
-3x
3
+x
2

–x – 8
a/ Sắp xếp các hạng tử của đa thức P(x) theo luỹ thừa giảm của biến
b/ Tính P(x) + Q(x)
Bài 3/ (3,25đ)
Cho
∆
ABC có
µ
B
=90
0
, AD là tia phân giác của  (D
∈
BC). Trên tia AC lấy điểm E sao cho AB=AE;
kẻ BH
⊥
AC (H
∈
AC)
a/ Chứng minh:
∆
ABD=
∆
AED; DE
⊥
AE
b/ Chứng minh AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE
c/ So sánh EH và EC.
Bài 4/ (1,25đ)
Cho

∆
ABC có Â=62
0
, tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại O.
a/ Tính số đo của
·
·
ABC ACB+
b/ Tính số đo của
·
BOC
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
A- TRẮC NGHIỆM
Chọn 1Ab; 1Bd; 2a; 3d; 4b; 5a; 6d; 7a
B- TỰ LUẬN
Bài 1/ Bảng tần số:
Số học sinh nữ
(x)
18 19 20 21
Tần số (n) 5 5 7 3 N=20
(1đ)
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng:
4
x
21
20
19
18
0
n

7
6
5
4
3
2
1
(0,5đ)
Bài 2/ a/ Sắp xếp P(x) = -5x
4
+3x
3
-2x
2
–x +5 (1đ) (1đ)
b/ Tổng:
(1đ)
Bài 3/
M
H
E
D
B
C
A
0,25đ
0,25đ
a/ * Xét
∆
ABD và

∆
AED có
AB=AE (gt);
·
·
BAD EAD=
(do AD là tia phân giác của Â), AD là cạnh
chung
Do đó
∆
ABD=
∆
AED (c.g.c)
0,75đ
* Từ
∆
ABD=
∆
AED suy ra
·
·
ABD AED=
(hai góc tương ứng)
Mà
·
ABD
=90
0
nên
·

AED
=90
0
Tức là DE
⊥
AE
0,25đ
b/ Ta có AB=AE (gt)
⇒
A thuộc trung trực của đoạn thẳng BE 0,25đ
5
GT
∆
ABC có
µ
B
=90
0
,
AD là tia phân giác của  (D
∈
BC)
E
∈
AC; AB=AE; BH
⊥
AC (H
∈
AC)
KL

a/
∆
ABD=
∆
AED; DE
⊥
AE
b/ AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE
c/ So sánh EH và EC.
P(x) = -5x
4
+3x
3
-2x
2
–x
+5
Q(x) = 4x
4
-3x
3
+ x
2
–x –
8
P(x) + Q(x) = -x
4
-x
2
– 2x –

3
DB=DE ( do
∆
ABD=
∆
AED)
⇒
D thuộc trung trực của đoạn thẳng
BE
0,25đ
Do đó AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE 0,25đ
c/ Kẻ EM
⊥
BC
ta có AH//DE (cùng vuông góc với AC).
Suy ra
· ·
HBE DEB=
(so le trong) (1)
0,25đ
Lại có DB=DE suy ra
∆
BDE cân tại D. Do đó
·
·
DBE DEB=
(2)
Từ (1) và(2) suy ra
·
HBE

=
·
DBE
0,25đ
Xét
∆
AHE và
∆
AME có
·
·
0
AHE AME 90= =
; BE là cạnh huyền chung;
·
HBE
=
·
DBE
(chứng minh
trên)
Do đó
∆
AHE =
∆
AME (cạnh huyền, góc nhọn)
0,25đ
Suy ra EM=EH (hai cạnh tương ứng)
Ta có EM<EC (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)
Nên EH<EC 0.25đ

Bài 4/
2
1
2
1
O
A
B
C
0,5đ
a/ Trong
∆
ABC có Â+
·
·
ABC ACB
+
=180
0

⇒
·
·
ABC ACB
+
=180
0
-62
0

= 118
0
0,5đ
b/ Ta có

µ µ
·
µ µ
·
1 2
1 2
ABC
B B = (do BO lµ tia ph©n gi¸c)
2
ACB
C C = (do CO lµ tia ph©n gi¸c)
2
=
=
Suy ra
µ
µ
·
·
0
0
1 1
ABC ACB 118
B C 59
2 2

+
+ = = =
Trong
∆
BCO có
·
BOC
+
µ
µ
1 1
B C
+
=180
0
⇒
·
BOC
=180
0
-
µ
µ
1 1
B C+
=180
0
-59
0
= 121

0

0,25đ
ĐỀ KIỂM TRA HỌCKÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011
6
GT
∆
ABC có Â=62
0
tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại O
KL
a/
·
·
ABC ACB+
=?
b/
·
BOC
=?
Môn Toán 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề 3
Câu1: (1 điểm)
a. Muốn nhân hai đơn thức ta làm như thế nào?
b. Áp dụng: Tính tích của 3x
2
yz và –5xy
3
Câu 2: (1 điểm) a. Nêu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.

b. Áp dụng: Cho ABC, AM là đường trung tuyến (MЄBC).
G là trọng tâm. Tính AG biết AM = 9cm.
Bài 3: (2 điểm)
Điểm kiểm tra môn Toán của 30 bạn trong lớp 7B được ghi lại như sau:
8 9 6 5 6 6 7 6 8 7
5 7 6 8 4 7 9 7 6 10
5 3 5 7 8 8 6 5 7 7
a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng tần số? c . Tính số trung bình cộng.
Bài 2: (2 điểm)Cho hai đa thức:
Cho P
(x)
=
2
1
253
4253
+−+−− xxxxx
;
4
1
75)(
352
−−−+= xxxxxQ
a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b. Tính P(
x
) + Q(
x
) và P(
x

) – Q(
x
).
Bài 4: (3 điểm)
Cho
ABC
∆
vuông tại A. Đường phân giác BD (DЄ AC). Kẻ DH vuông góc với BC (H
∈
BC). Gọi K là giao điểm của BA và HD.
Chứng minh:
a) AD=HD
b) BD
⊥
KC
c) DKC=DCK
d) 2( AD+AK)>KC
7
8
C©u Híng dÉn chÊm
biÓu
®iÓm
Câu 1.
a. Nêu đúng cách nhân hai đơn thức.
b. 3x
2
yz .( –5xy
3
)=-15x
3

y
4
z
(0,5đ)
(0,5đ)
Câu 2.
a. Nêu đúng tính chất
b.
AG 2 2.AM 2.9
AG 6(cm)
AM 3 3 3
= ⇒ = = =

(0,5đ)
(0,5đ)
Câu 3.
a. Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán .
b. Bảng “tần số”:
Điểm (x) 8 9 6 7 5 3 10 4
Tần số (n) 5 2 7 8 5 1 1 1 N =30
c. Số trung bình cộng:
6,6
30
1.41.101.35.58.77.62.95.8
=
+++++++
=X

(0,25 điểm)
(0,75 điểm)

(1 điểm)
Câu 4.
a. P
(x)
=
2
1
253
2345
++−+−− xxxxx
;
4
1
75)(
235
−−+−= xxxxxQ
4
1
5424
)
4
1
75()
2
1
253()()(*.
2345
2352345
+−−+−=
−−+−+++−+−−=+

xxxxx
xxxxxxxxxxQxPb
4
3
9646
)
4
1
75()
2
1
253()()(*.
2345
2352345
+−−+−−=
−−+−−++−+−−=−
xxxxx
xxxxxxxxxxQxPb
(0,5 điểm)
(0,75 điểm)
(0,75 điểm)
Câu 5
Vẽ hình đúng.
a) Chứng minh được
ABD= HBD (cạnh huyền - góc nhọn).
=>AD=HD ( Cạnh tương ứng)
b) Xét BKC có D là trực tâm => BD là đường cao ứng cạnh KC
=> BD vuông góc KC
c) AKD= HCD ( cạnh góc vuông- góc nhọn kề)
=>DK=DC =>DKC cân tại D =>

∠
DKC=
∠
DCK
d) AKD= HCD =>AK=HC (1)
AD=HD (c/m câu a) (2)
AD+AK>KD, DH+HC>DC (BĐT tam giác) (3)
=>2(AD+AK)>KD+CD ( từ 1,2,3)
=> 2(AD+AK)>KC (KD+DC >KC)
(0,5 điểm)
(1 điểm)
(1điểm)
(0,5 điểm)
(1 điểm)
9
A
B
C
D
H
K
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II THAM KHẢO
10
M«n : to¸n - Líp 7
N¨m häc 2010 - 2011
ĐỀ 4
Bài 1 : Cho P(x) = 2x
4
– x – 2x
3

+ 1 và Q(x) = 5x
2
– x
3
+ 4x. Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x)
Bài 2 : Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 3
Bài 3 : Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm ; AB = 12 cm. Kẻ CI ⊥ AB ( I ∈ AB )
a/ Chứng minh rằng IA = IB
b/ Tính độ dài IC
c/ Kẻ IH ⊥ AC (H ∈ AC), kẻ IK ⊥ BC (K ∈ BC). So sánh các độ dài IH và IK.
ĐỀ 5
Bài 1 : a) Tính tích của 2 đơn thức
3
1
2 x y
3
−
và 6x
2
y
3

b) Tính giá trị của đa thức 3x
4
- 5x
3
- x
2
+ 3x - 2 tại x = -1
Bài 2 : Cho hai đa thức : P(x) = 5x

5
+ 3x - 4x
4
- 2x
3
+ 6 + 4x
2
và Q(x) = 2x
4
– x + 3x
2
– 2x
3
+
4
1
– x
5

a) Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm của biến x
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) -Q(x)
Bài 3 : Cho ∆ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ DE
⊥
BC (E
∈
BC).Trên tia đối của tia AB
lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh :
a/
∆
ABD =

∆
EBD
b/ BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
c/ AD < DC
d/
CDEFDA
ˆˆ
=
và E, D, F thẳng hàng
ĐỀ 6
Bài 1 : a) Tìm bậc của đa thức P = x
2
y + 6x
5
– 3x
3
y
3
– 1
b) Tính giá trị của đa thức A(x) = x
2
+ 5x – 1 tại x = –2
Bài 2 : Cho đa thức M(x) = 5x
3
+ 2x
4
+x
2
–3x
2

– x
3
–x
4
+ 1 – 4x
3
a) Thu gọn đa thức trên
b) Tính M(1); M(–2)
Bài 3 : Tìm nghiệm của đa thức P(x) = x
2
+ x
Bài 4 : Cho ∆ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N
sao cho BM = CN.
a/ Chứng minh rằng ∆AMN là tam giác cân.
b/ Kẻ BH ⊥ AM (H ∈ AM). Kẻ CK ⊥ AN (K ∈ AN). Chứng minh rằng BH = CK.
c/ Cho biết AB = 5cm, AH = 4cm. Tính độ dài đoạn thẳng HB.
ĐỀ 7
Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức 3x
2
y – 2xy
2
tại x = -2 ; y = -1
b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 3
Bài 2 : Cho f(x) = 3x
2
– 2x + 1 và g(x) = x
3
– x
2
+ x – 3. Tính : a/ f(x) + g(x) b/ f(x) - g(x)

Bài 3 : Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ phân giác AD (D ∈ BC). Từ D vẽ DE ⊥ AB, DF ⊥
AC (E∈AB ; F ∈ AC). Chứng minh :
a/ AE = AF
11
b/ AD là trung trực của đọan EF
c/ DF < DB
ĐỀ 8
Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức : xy +x
2
y
2
+x
3
y
3
+……….+x
10
y
10
tại x = -1 và y = 1
b) Tìm nghiệm của đa thức 2x + 10
Bài 2 : Cho f(x)= x
4
– 3x
2
– 1 + x và g(x) = - x
3
+ x
4
+ x

2
+ 5. Tính f(x)+ g(x) ; f(x) – g(x)
Bài 3 : Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = - 2x + 8
Bài 4 : Cho ∆ABC có BÂ = 90
0
vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho
ME = AM .
a/ Chứng minh rằng : ∆ ABM = ∆ ECM
b/ ECÂM = 90
0

c/ Biết AB= EC= 13 cm , BC = 10cm . Tính độ dài đường trung tuyến AM
ĐỀ 9
Bài 1 : Tìm nghiệm của đa thức g(x) =x
2
- x
Bài 2 : Cho P(x) = x
4
- 3x
2
+ x -1 và Q(x) = x
4
– x
3
+ x
2
+ 5
a) Tính P(x) + Q(x)
b) Tính Q(x) – P(x)
Bài 3 : Cho ∆ABC cân tại A vẽ đường trung tuyến AI (I thuộc BC)

a) Chứng minh ∆ABI = ∆ACI
b) Chứng minh AI ⊥ BC
c) Cho biết AB = AC = 12cm, BC= 8cm . Tính độ dài AI
Bài 4 : Chứng tỏ rằng (x-1)
2
+ 1 không có nghiệm
ĐỀ 10
Bài 1 : Thu gọn đơn thức :
a/ 2x
2
y
2
.
3
1
xy
3
. (-3xy)
b/ (-2x
3
y)
2
. xy
2
.
2
1
y
5
Bài 2 : Cho P(x) = x

3
– 2x +1, Q(x) = 2x
2
– 2x
3
+ x – 5
a/ Tính P(x) + Q(x)
b/ Tính P(x) – Q(x)
Bài 3 : Cho ∆ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH ⊥ BC (H
∈
BC). Gọi K là giao điểm
của AB và HE. Chứng minh rằng:
a/ ∆ABE = ∆HBE
b/ BE là trung trực của AH.
c/ EK = EC
ĐỀ 11
Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức M = 5x -
3
5
y + 1 tại x = 0; y =3
b) Tìm nghiệm của P(x)= 12 – 3x
Bài 2 : Cho
∆
ABC với đường cao AH, biết AB = 13cm, AC = 20cm, AH = 12cm. Tính BC
Bài 3 : 1/ Cho hai đa thức f(x) = x
4
- 5x
2
+ 4 và g(x) = x
4

– 3x
2
-4
12
a/ Tính f(x) + g(x), rồi tìm bậc của tổng đó.
b/ Tính g(x) – f(x)
2/ Tìm nghiệm của đa thức -2x + 4
Bài 4: Cho
∆
ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH
⊥
BC ( H
∈
BC), gọi K là giao điểm của
AB và HE. Chứng minh rằng :
a/
∆
ABE =
∆
ABE
b/ EK = EC
c/ AE < EC
ĐỀ 12
Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức x
2
y tại x = -4 , y = 3
b) Tìm nghiệm của đa thức 3y + 6
Bài 2 : Tam giác ABC có Â = 50
0
. Phân giác

B
ˆ
và
C
ˆ
cắt nhau tại I. Tính
ˆ
BIC
.
Bài 3 : Một xạ thủ thi bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại như sau :
8 9 10 9 9 10 8 7
9 8
10 7 10 9 8 10 8 9
8 8
8 9 10 10 10 9 9 9
8 7
a/ Lập bảng tần số
b/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
Bài 4 : Cho f(x) = x
4
– 3x
2
+ x -1 và g(x) = x
4
- x
3
+ x
2
+ 5
a/ Tìm đa thức h(x) sao cho f(x) + h (x) = g(x)

b/ Tìm đa thức k(x) sao cho f(x) – k(x) = g(x)
Bài 5 : Cho ∆ABC. Kẻ AH ⊥ BC, kẻ HE ⊥ AB. Trên tia đối của tia EH lấy D sao cho EH = ED.
a/ Chứng minh AH = AD
b/ Biết AH =17cm, HD = 16cm. Tính AE
c/ Chứng minh
ˆ
ADB
= 90
0
13