Đề thi học sinh giỏi môn vật lý lớp 10 (12)

1
ρ
2
ρ
M
m
Bài 1 : Dao động (3 đ)
Một thanh đồng chất, chiều dài l, khối lượng riêng ρ cân
bằng trong hệ hai chất lỏng không hòa tan vào nhau có khối
lượng riêng lần lượt là ρ
1
và ρ
2
với ρ
2
< ρ < ρ
1
như hình vẽ.
Đầu trên của thanh ngang với mặt thoáng của chất lỏng trên.
Khi đưa thanh lệch khỏi vò trí cân bằng một đoạn nhỏ theo
phương thẳng đứng rồi buông ra, thanh dao động điều hòa.
Tính chu kì dao động của thanh ?
Bài 2 : Cơ học (3 đ)
Một nêm A có góc α = 30
0
, có khối lượng M đặt
trên mặt ngang. Một viên bi khối lượng m đang bay
ngang với vận tốc
0
V


ở độ cao a so với mặt ngang,
đến va chạm vào mặt nghiêng của nêm. Va chạm
của bi vào nêm tuân theo đònh luật phản xạ gương
và vận tốc của bi sau va chạm có độ lớn
9
7
0
V
, hệ số ma sát giữa nêm và bàn là K.
Hỏi sau va chạm bi lên đến độ cao tối đa bao nhiêu ( so với mặt bàn ) và nêm dòch
chuyển một đoạn là bao nhiêu ?


1
ρ
2
ρ
Đáp án :
BÀI 1 : 3 đ
* Tại vò trí cân bằng:

0
0201


=++ FFP
⇒
p –F
01
– F

02
= 0

⇒
p - ρ
1
Sgl
1
- ρ
2
Sgl
2
= 0 …………………………… 0,5 đ
* Khi thanh lệch xuống dưới một đoạn x, ta có :

amFFP


=++
21
⇒
p - ρ
1
Sg( l
1
+x ) - ρ
2
Sg( l
2
–x ) = ma ( m:kl thanh)

⇒
- Sgx ( ρ
1
- ρ
2
) = ma
= ρSl a

⇒
a = -
l.
)
2
ρ
ρρ
−
1
( g
x …………………………….0,5 đ

⇒
T
1
= 2
π
)(
.
21
ρρ

ρ
−g
l
…………………………0,5 đ
* Khi thanh lệch lên một đoạn
x
, x< 0 :

⇒
p - ρ
1
Sg( l
1
+x ) - ρ
2
Sgl
2
= ma

⇒
- ρ
1
Sgx = ma
= ρSl a

⇒
a = -
l.
ρ
ρ

1
g
x ………………………………………………0,5 đ

⇒
T
2
= 2
π
1
.
ρ
ρ
g
l
………………………………… 0,5 đ
* Chu kỳ dao động của thanh :
T =
2
1
( T
1
+ T
2
) =









−
−
121
.
)(
.
ρ
ρ
ρρ
ρ
π
g
l
g
l
…………0,5 đ
α
α
α
BÀI 2 : 3 đ

Chọn hệ trục OXY như hình , O là điểm va chạm.
yx
VVV

+=
là vận tốc của bi ngay sau va chạm

A
V

là vận tốc của nêm ngay sau va chạm.
Động lượng bi-nêm được bảo toàn theo phương ngang
nên :
mV
x
+ MV
A
= mV
0

với







==
==
αα
αα
2sin
9
7
2sin
2cos

9
7
2cos
0
0
V
VV
V
VV
y
x
…………………0,5 đ

⇒
V
A
=
M
mV
M
mV
18
11
2cos
9
7
1
00
=







−
α
………… 0,5 đ
Độ cao tối đa bi lên được kể từ O :
h
max
=
g
V
g
V
g
V
y
216
49
2
2sin
9
7
2
2
0
2
0

2
=






=
α
…………………………….0,5 đ
Độ cao tối đa tính từ mặt bàn :
H
max
=
a
g
V
+
216
49
2
0

Gia tốc trượt châm dần đều của nêm :

Kg
M
F
a

ms
−=
−
=
…………………………………………………………………0,5 đ
Nêm trượt được một đoạn :
S =
KgM
mV
Kg
M
mV
a
V
A
2
2
0
2
0
2
648
121
2
18
11
2
=
−







−
=
−
…………………………… 1 đ
O
X
Y
0
V

V
