Đề thi học sinh giỏi môn vật lý lớp 10 (48)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT BÌNH SƠN
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn: VẬT LÝ LỚP 11
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1 (2,0 điểm: Một quả cầu có khối lượng m= 2kg treo ở một đầu một sợi dây có khối lượng không đáng kể và
không co dãn. Bỏ qua ma sát và sức cản. Lấy g= 10m/s
2
.
a) Kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng một góc
m
α
rồi thả ra ( vận tốc ban đầu bằng không). Thiết lập biểu thức
lực căng dây của dây treo khi quả cầu ở vị trí lệch một góc
α
so với vị trí cân bằng. Tìm vị trí của quả cầu trên quĩ
đạo để lực căng đạt cực đại. Tinh độ lớn của lực căng cực đại nếu góc
m
α
=60
0
.
b) Phải kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng một góc bằng bao nhiêu để khi thả cho dao động, lực căng cực đại gấp 3
lần trọng lượng của quả cầu.
c) Thay sợi dây treo quả cầu bằng một lò xo có trọng lượng không đáng kể. Độ cứng của lò xo là k= 500N/m,
chiều dài ban đầu l
0
=0,6m. Lò xo có thể dao động trong mặt phẳng thẳng đứng xung quanh điểm treo O. Kéo quả
cầu khỏi vị trí cân bằng một góc

0
90
β
=
rồi thả ra. Lúc bắt đầu thả, lò xo ở trạng thái không bị nén dãn. Xác định
độ dãn của lò xo khi quả cầu đến vị trí cân bằng.
Câu 2(2,0 điểm: Một dây dẫn cứng có điện trở không đáng kể, được uốn thành khung ABCD nằm trong mặt phẳng
nằm ngang,có AB và CD song song với nhau, cách nhau một khoảng l=0,5m, được đặt trong một từ trường đều có
cảm ứng từ B=0,5T hướng vuông góc với mặt phẳng của khung như hình vẽ. Một thanh dẫn MN có điện trở
R=0,5Ω có thể trượt không ma sát dọc theo hai cạnh AB và CD.
a) Hãy tính công suất cơ học cần thiết để kéo thanh MN trượt đều với vận tốc v=2m/s dọc theo các thanh AB
và CD. So sánh công suất này với công suất tỏa nhiệt trên thanh MN và nhận xét.
b) Thanh đang trượt đều thì ngừng tác dụng lực. Sau đó thanh còn có thể
trượt thêm được đoạn đường bao nhiêu nếu khối lượng của thanh là m=5gam?
Câu 3 (2,0 điểm): Cho mạch điện như hình vẽ: E = 6V,
r = R
3
= 0,5
Ω
, R
1
= 3
Ω
, R
2
= 2
Ω
, C
1
= C

2
= 0,2
µ
F, độ lớn điện tích
electron e = 1,6.10
-19
C. Bỏ qua điện trở các dây nối.
a) Tìm số electron dịch chuyển qua khóa K và chiều dịch chuyển của chúng
khi khóa K từ mở chuyển sang đóng?
b) Thay khóa K bằng tụ C
3
= 0,4
µ
F. Tìm điện tích trên tụ C
3
trong các
trường hợp sau:
- Thay tụ C
3
khi K đang mở.
- Thay tụ C
3
khi K đang đóng
Câu 4 (2,0 điểm): Tiết diện thẳng của một khối đồng chất, trong suốt n{a hình trụ
là n{a hình tròn tâm O, bán kính R (Hình 1), khối này làm bằng chất có chiết suất n
=
2
, đặt trong không khí. Tia sáng SI nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục
của hình trụ, tới mặt phẳng của khối này với góc tới 45
0

.
a) Vẽ đường đi của tia sáng khi điểm tới I tr|ng với tâm O, nói rõ cách vẽ.
Tính góc ló và góc lệch D gi~a tia tới và tia ló.
b) Xác định vị trí điểm tới I để góc lệch D bằng không, vẽ hình.
Câu 5 (2,0 điểm): Có 4 quả cầu nhỏ giống hệt nhau, mỗi quả có khối lượng m, điện tích q. Treo 4 quả vào điểm O
bằng 4 sợi dây mảnh cách điện dài l. Khi cân bằng, bốn điện tích nằm tại 4 đỉnh của hình vuông ABCD cạnh a=l.
a) Tính lực điện do ba điện tích đặt tại A, B, D tác dụng lên điện tích đặt tại C theo q, l và hằng số điện k.
b) Tính giá trị của q theo m, l và gia tốc trọng trường g.
Áp dụng bằng số: l=20cm, m=
(1 2 2)+
gam, g=10m/s
2
, k=
2
9
2
9.10 ( )
Nm
C
.
Hết
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÍ
A
B
C D
v

M
N
B


B
C
1
C
2
R
1
R
2
R
3
A
M
N
K
E, r
CÂU 1:
a
(3cos 2cos )
m
T mg
α α
= −
max
(3 2cos ) 40( )
m
T mg N
α
= − =

b
T
max
= 3mg. Từ hệ thức trên suy ra:
3 2cos 3
m
α
− =
0
90
m
α
=
c
Chọn mốc thế năng tại VT thấp nhất.
Cơ năng tại A(ngang):
0
( ) (1)
A
E mg l l= + ∆
Cơ năng tại B(thấp nhất):
2 2
1 1
(2)
2 2
B
E mv k l= + ∆
Lực đàn hồi tại VT B:
2
0

(3)
v
F k l mg m
l l
= ∆ = +
+ ∆
Từ (1),(2)
⇒
2 2
0
2 ( )mv mg l l k l= + ∆ − ∆
Thay vào (3):
2
0 0 0
( ) ( ) 2 ( )k l l mg l l mg l l k l+ ∆ = + ∆ + + ∆ − ∆
2
0,24 0,036 0l l∆ + ∆ − =
Giải ra:
l
∆
=0,104(m)
C ÂU 2:
a
Khi thanh MN chuyển động thì dòng điện cảm ứng trên thanh xuất hiện theo
chiều M→N.
Cường độ dòng điện cảm ứng này bằng:
.
R
Bvl
R

I ==
E
Khi đó lực từ tác dụng lên thanh MN sẽ hướng ngược chiều với vận tốc v và có
độ lớn:
.
22
R
vlB
BIlF
t
==
0.25đ
Do thanh chuyển động đều nên lực kéo tác dụng lên thanh phải cân bằng với
lực từ.
Vì vậy công suất cơ học (công của lực kéo) được xác định:
.
222
R
vlB
vFFvP
t
===
0.25đ
Thay các giá trị đã cho nhận được:
.5,0 WP =
0.25đ
Công suất tỏa nhiệt trên thanh MN:
.
222
2

R
vlB
RIP
n
==
0.25đ
Công suất này đúng bằng công suất cơ học để kéo thanh. Như vậy toàn bộ công
cơ học sinh ra được chuyển hoàn toàn thành nhiệt (thanh chuyển động đều nên động
năng không tăng), điều đó ph| hợp với định luật bảo toàn năng lượng. 0.25đ
b b) Sau khi ngừng tác dụng lực, thanh chỉ còn chịu tác dụng của lực từ. Độ lớn
trung bình của lực này là:
.
22
22
R
vlB
F
F
t
==
Giả s{ sau đó thanh trượt được thêm đoạn đường S thì công của lực từ này là:
.
2
22
S
R
vlB
SFA ==
0.25đ
Động năng của thanh ngay trước khi ngừng tác dụng lực là:

.
2
1
2
mvW
đ
=
Theo định luật bảo toàn năng lượng thì đến khi thanh dừng lại thì toàn bộ động
năng này được chuyển thành công của lực từ (lực cản) nên:
.
22
1
22
2
S
R
vlB
mv =

Từ đó suy ra:
.8)(08,0
22
cmm
lB
mvR
S ===
0.5đ
CÂU 3:
Câu 3
(2,0 đ)

a)
+ Cường độ dòng điện trong mạch chính khi K đóng hay K mở là:
1 2 3
6
1( )
3 2 0,5 0,5
E
I A
R R R r
= = =
+ + + + + +

………………………………………
+ Khi K mở : C
1
nối tiếp với C
2
nên điện tích của hệ các bản tụ nối với M: q
M
= 0
Dấu điện tích của các bản tụ như hình vẽ.
……………………………….
+ Khi K đóng: dấu điện tích trên các bản tụ như hình
1 1 1 1 1 2
. .( ) 1( )
AM AB
q CU C U C I R R C
µ
= = = + =
2 2 2 2 2

. . 0,4( )
NM NB
q C U C U C I R C
µ
= = = =
,
1 2
1,4( )
M
q q q C
µ
= − − = −
+ Các electron di chuyển từ
B K M→ →
; +Số hạt
6
12
19
1,4.10
8,75.10
1,6.10
e
n
−
−
= =
(hạt)
b)
Thay tụ C
3

khi K mở, K đóng:
Gọi điện tích của các tụ lúc này là:
1 2 3
, ,
M M M
q q q
và có dấu như hình vẽ
Ta có:

+
2 2
2
0,2
M M
MN
q q
U
C
= − = −
(1)
+
1 1
1
1
I.R 3
0,2
M M
MN MA AN
q q
U U U

C
= + = − + = − +
(2)
+
3 3
2
3
. 2
0,4
M M
MN MB BN
q q
U U U I R
C
= + = − = −
(3)
Từ (1), (2), (3) ta được:
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
C
1
C
2
R
1
R
2

R
3
A
B
M
N
K
E, r
+
+
-
-
-
C
1
C
2
R
1
R
2
R
3
A
B
M
N
K
E, r
+

-
-
-
+
A
C
1
C
2
R
1
R
2
R
3
B
M
N
C
3
E, r
+
-
-
+
-
+
-
1 2 3
0,8 0,2

M M M MN
q q q U− − + = +
(4)
- Khi K mở, thay tụ C
3
thì :
1 2 3
0 0,25( )
M M M MN
q q q U V− − + = ⇒ = −
Do đó
3
0,7
M
q C
µ
=

…………………………………………………………………
- Khi K đóng, thay tụ C
3
thì:
1 2 3
1,4 2( )
M M M MN
q q q U V− − + = − ⇒ = −
Do đó U
MB
= 0 (V),
3

0
M
q =

………………………………………………………
0,25
0,25
Câu 4:
a
+ Với tia tới SI = SO, tia khúc xạ OJ chính là bán kính của đường tròn nên thẳng góc với mặt
cầu tại J. Do đó, tia OJ truyền thẳng qua mặt trụ
Từ định luật khúc xạ ánh sáng: n
1
sini = n
2
sinr
Suy ra: sinr = 0,5
r = 30
0
0,5đ
+ Góc ló tại J ra khỏi mặt cầu bằng 0 nên góc lệch của tia ló so với tia tới SO là
D = i – r = 45
0
– 30
0
= 15
0

0,5đ

b + Góc tới i luôn là 45
0
nên góc khúc xạ luôn là r = 30
0
Nếu điểm J ở K, trung điểm cung tròn AB, tia khúc xạ tới mặt trụ với góc r = 30
0

n
2
sinr = n
1
sini’
sini’ =
2
2
i’ = i = 45
0
. 0,5đ
+ Khi đó tia ló song song với tia tới nên góc lệch triệt tiêu. Điểm I ở vị trí I
0
. Ta có:
OI
0
= OKtanr = Rtan30
0
= R
3
3
. 0,5đ
CÂU 5:

3
(2đ)
Lực tác dụng vào điện tích đặt tại C như hình vẽ.
AC BC DC
F F F F
+ + =
uuur uuur uuur uur
(1) 0,25
Do tính đối xứng nên lực
F
ur
c|ng chiều với AC 0,25
HV
0,25
Chiếu phương trình (1) lên phương AC ta được:
F = F
AC
+ F
DC
cos45
0
+ F
BC
cos45
0

0,25
→
2
2

kq 1
F 2
2l
 
= +
 ÷
 
0,25
Xét quả cầu C. Các lực tác dụng vào quả cầu gồm:
, , , ,
AC BC DC
T P F F F
uur uur uuuur uuuur uuuur
.
Tại vị trí cân bằng của quả cầu C:
0
AC BC DC
T P F F F
+ + + + =
uur uur uuur uuur uuur
→
F P T
+ = −
uur uur ur
(như hình vẽ)
→ Hợp lực của
F P
+
uur uur
phải có phương của dây treo OC.

0,25
Do α=45
0
nên
( )
2 2
2
0,5 2
(0,5 2)
kq mgl
F P mg q
l
k
= → = + → =
+
0,25
Thay số:
7
3.10q C
−
=
. 0,25