Đề thi học sinh giỏi môn vật lý lớp 10 (67)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG
KỲ THI OLYMPIC TRUYỀN THỐNG 30 - 4 LẦN THỨ 14
ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ MÔN: V ẬT L Ý ; LỚP: 10
Đường cắt phách
Câu hỏi 1: ( 5điểm)
Trên hình vẽ 1 là đồ thị vận tốc theo thời gian
của hai vật, cho biết t
1
và t
2
. Tìm thời gian mà hai vật
đi được trong hai quãng đường bằng nhau.
Đáp án câu hỏi 1:
+Hình vẽ 2 (1đ)
+Lập luận: hai quãng đường bằng nhau khi hai diện tích bằng nhau
S
ABC
= S
CDK
(1đ)
2
1
⇒
AC.BH =
2
1
CK.DK (1đ)
)(
232
tt

DK
BH
t −=⇒

)(
)(
.
23
12
22
tt
tt
t
CK
HC
t
−
−
==
(1đ)

)(
12223
ttttt −+=⇒
(1đ)
Trang 1
Số phách
Số phách
O
t

1
t
2
t
v
Vật 2
Vật 1
Hình 1
t
O
t
1
t
2
v
D
K
t
3
H
C
B
Hình 2
A


Câu hỏi 2: ( 5điểm)
Một toa xe có khối lượng M đang chuyển động trên đường ray nằm ngang với vận tốc v
0

= 2m/s thì một vật nhỏ khối lượng m =
10
M
rơi nhẹ xuống mép trước của sàn xe. Sàn có
chiều dài l = 5m. Hệ số ma sát giữa vật và sàn là k = 0,1. Vật có thể sau khi trượt nằm yên
trên sàn hay không ? Nếu được thì nằm ở đâu? Lấy g = 10m/s
2
.
Đáp án câu hỏi 2:
*Chọn trục x’x theo hướng chuyển động của xe.
-Lực ma sát giữa vật và xe là: F
ms
= k.mg (0,5đ)
-Vật trượt trên sàn, gia tốc a đối với đất là a = kg = 1m/s
2
(0,5đ)
-Xe chuyển động chậm dần đều, gia tốc A là
A =
2
/1,0 sm
M
F
ms
−=
−
(0,5đ)
-Đối với đất, vật có vận tốc u = at, xe có vận tốc U = v
0
+ at (0,5đ)
-Đến thời điểm t

0
, hai vận tốc bằng nhau, vật nằm yên trên sàn:
at
0
= v
0
+ At
0

⇒
t
0

≈
1,82 (s) (0,5đ)
-Lúc này đối với đất, vật đi được s =
2
0
2
t
a
= 1,65 (m) (0,5đ)
-Xe đi được S = v
0
t
0
+
2
0
2

t
A
= 3,47 (m) (1đ)
-Đối với xe, vật đi được S-s = 1,82(m) < 5(m) (0,5đ)
-Vậy vật nằm yên trên sàn và cách mép trước 1,82(m). (0,5đ)
Trang 2
Không ghi vào phần gạch chéo này
M
m
x
x’
0
v

ms
F

ms
F



Câu hỏi 3: ( 5điểm)
Một quả cầu (trọng lượng P) được đặt ở đáy phẳng, không nhẵn
của một chiếc hộp. Đáy hộp nghiêng một góc
α
so với phương
nằm ngang. Quả cầu được giữ cân bằng bởi một sợi dây song song
với đáy, buộc vào đầu A của đường kính vuông góc với đáy. Hỏi
góc

α
có thể lớn nhất bằng bao nhiêu để quả cầu vẫn cân bằng? Tính lực căng của dây nối
theo P trong trường hợp này. Biết hệ số ma sát giữa quả cầu và đáy hộp bằng k =
6
3

Đáp án câu 3:
+Điều kiện cân bằng của quả cầu:
0


=+++
ms
FTNP
(1) (0,5đ)
+Áp dụng quy tắc momen đối với trục quay A:
P.R.sin
α
= F
ms
.2R (0,5đ)
F
ms
=
2
sin
α
P
(0,5đ)
Giá trị của lực ma sát thỏa điều kiện:

F
ms

≤
kN (2) (0,5đ)
+Chiếu (1) lần lượt lên trục ox và trục oy:
Ox: T + F
ms
- Psin
α
= 0 (0,5đ)
Oy: N - Pcos
α
= 0 (0,5đ)

⇒
T = Psin
α
- F
ms
(3) (0,5đ)
N = Pcos
α
(4) (0,5đ)
+ Từ (2) và (4) ta có
3
3
2cos
2
sin

≤⇔≤⇔≤
ααα
α
tgktgkP
P
(0,25đ)
Góc
α
lớn nhất:
max
α
= 30
0
(0,25đ)
+Từ (3) suy ra giá trị của lực căng dây T = P(sin
α
- kcos
α
) =
4
P
(0,5đ)
Trang 3
Không ghi vào phần gạch chéo này
α
A
α
A
N


T

P

ms
F

O
y
x
Câu hỏi 4: (5điểm)
Trên mặt bàn nằm ngang có một miếng gỗ khối
lượng m (hùnh chữ nhật chiều cao R = 0,125m,
khoét bỏ
4
1
hình tròn bán kính R). Gỗ ban đầu đứng
yên. Một mẫu sắt khối lượng m chuyển động với
vận tốc v
0
= 5m/s đến đẩy miếng gỗ. Bỏ qua ma sát và lực cản không khí.
a) Tính các thành phần ngang v
x
và thẳng đứng v
y
khi mẫu sắt tới điểm B (B ở độ cao
R). Tìm điều kiện v
0
để mẫu sắt vượt qua B. Lấy g = 10m/s
2

.
b) Tìm độ cao mà mẫu sắt đạt được khi vượt qua B
Đáp án câu 4
a) Bảo toàn động lượng theo phương ngang:
mv
0
= 2mv
x

⇒
v
x
=
2
0
v
= 2,5 m/s. (1 đ)
• Bảo toàn cơ năng:

mgRmvmvmv
xy
++=
222
0
2
1
2
1
2
1

(0,5

gRvvv
yx
22
222
0
++=
(0,5đ)

102
2
2
0
=−=⇒ gR
v
v
y
m/s (0,5đ)
• Điều kiện để mẫu sắt vượt qua B: v
0
> 2
24,2=gh
m/s (0,5đ)
• Theo số liệu thì điều kiện trên thỏa. (0,5đ)
b) Sau khi rời B mẫu sắt chuyển động theo quỹ đạo parabol, với chiều cao
đỉnh là h:

5,0
2

2
2
2
==⇒=
g
v
hghv
y
y
m (0,5đ)
Độ cao so với mặt đất H = h + R = 0,625 m. (1đ)
Trang 4
Không ghi vào phần gạch chéo này
A
R
B
m
0
v

A
R
B
m
0
v

y
v


v

x
v


Câu hỏi 5: ( 5 điểm)
Một bình hình trụ chiều dài l = 0,6cm, tiết diện ngang 0,5cm
2
đặt nằm ngang, chia
làm hai phần nhờ một pittông cách nhiệt, độ dày không đáng kể. Phần một chứa khí He,
phần hai chứa khí H
2
có cùng khối lượng m
0
. Giữ phần một ở nhiệt độ t
1
= 27
0
C.
a) Khi áp suất hai phần bằng nhau (Hình 4) , tính nhiệt độ phần hai.
b) Giữ nhiệt độ phần hai không đổi. Nung nóng phần một đến nhiệt độ
'
1
T
và
'
1
p
= 1,5

'
2
p
. Tính
'
1
T
để pittông dịch chuyển sang phải 4cm.
c) Đưa bình về trạng thái ban đầu (câu a : p
1
= p
2
). Bó qua pittông để hai
phần bình thông nhau sao cho nhiệt độ không đổi. Khi cân bằng xảy ra hãy tính áp
suất của khí theo áp suất ban đầu p
1
, p
2
Đáp án câu 5: (5 điểm)
a) * Ở phần 1 : p
1
V
1
=
1
1
0
.
m
RT

µ
(1)
* Ở phần 2 : p
2
V
2
=
2
2
0
.
m
RT
µ
(2)
2
1
1
2
22
11
.
.
.
)2(
)1(
T
T
Vp
Vp

µ
µ
=⇒
(3)
* p
1
= p
2
V
2
= 2V
1
⇒ T
2
= 300
0
K (1đ)
Trang 5
Không ghi vào phần gạch chéo này
1
2
x = 20cm
l
Hình 4
b) * Tương tự trên :
(3) ⇔
'
2
'
1

1
2
'
2
'
2
'
1
'
1
.
.
.p
T
T
Vp
V
µ
µ
=
(4)
*
'
1
p
= 1,5
'
2
p
'

1
l
= x + 4 = 24cm
'
2
l
= 36cm
'
2
l
= 1,5
'
1
l
⇒
'
2
V
= 1,5
'
1
V
* (4) ⇒
'
1
T
= 600
0
K (2đ)
c) Quá trình đẳng nhiệt : Áp dụng định luật Bôi – Mariôt cho khí trong mỗi phần

khi chúng chiếm thể tích cả hai phần :
p
1
V
1
=
'
1
p
(V
1
+ V
2
) ⇒
'
1
p
=
21
11
V
VV
p
+
p
2
V
2
=-
'

2
p
(V
1
+ V
2
) ⇒
'
2
p
=
21
22
V
VV
p
+
* p
1
= p
2
Áp dụng định luật Đantôn :
p =
'
1
p
+
'
2
p

= p
1
= p
2
(2đ)

Trang 6
Không ghi vào phần gạch chéo này

Câu hỏi 6: (5 điểm)
1 mol chất khí lí tưởng thực hiện chu trình biến đổi sau đây : từ trạng thái 1 với áp
suất p
1
= 10
5
Pa, nhiệt độ T
1
= 600
0
K, giãn nở đẳng nhiệt đến trạng thái 2 có p
2
= 2,5 .
10
4
Pa, rồi bị nén đẳng áp đến trạng thái 3 có T
3
= 300
0
K, rồi bị nén đẳng nhiệt đến trạng
thái 4 và trở lại trạng thái 1 bằng quá trình đẳng tích.

a) Tính các thể tích V
1
, V
2
, V
3
, và áp suất p
4
. Vẽ đồ thị chu trình trong tọa độ p,
V(Trục hoành V, trục tung p).
b) Chất khí nhận hay sinh bao nhiêu công, nhận hay tỏa bao nhiêu lượng trong mỗi
quá trình và trong cả chu trình ?
Cho biết : R = 8,31J/mol.K, nhiệt dung mol đẳng tích C
V
=
2
5R
, công 1 mol khí
sinh ra trong quá trình giãn nở đẳng nhiệt từ thể tích V
1
đến thể tích V
2
là : A = R.T. Ln(
1
2
V
V
)
Đáp án câu 6:(5 điểm)
a) Áp dụng phương trình trạng thái tìm được :

V
1
≈ 0,05m
3
V
2
= 0,2m
3
V
3
= 0,1m
3
p
4
= 5.10
4
Pa
Đồ thị như hình vẽ : (0,5đ)
Trang 7
Không ghi vào phần gạch chéo này
1
2
3
4
0,20,1
0,05O
2,5.10
4
5.10
4

10
5
p (P
a
)
V(m
3
)
b) * Quá trình 1 – 2 : T = const ⇒ ∆U = 0 : Nhiệt nhận được bằng công sinh
ra.
Q
1
= A
1
= R.T.Ln
1
2
V
V
≈ 6912J (1đ)
* Quá trình 2 – 3 :
∆U
2
= C
V
. ∆T =
2
5
.R. (T
3

– T
2
) = - 6232,5J
Khí nhận công A
2
:
A
2
= p
2
(V
3
– V
2
) = - 2500J
Khí tỏa nhiệt Q
2
:
Q
2
= ∆U
2
+ A
2
= - 8732,5J (1đ)
* Quá trình 3 -4 : ∆U
3
= 0
Khí nhận công và tỏa nhiệt :
Q

3
= A
3
= R.T.Ln
3
4
V
V
= - 1728J (1đ)
* Quá trình 4 – 1 : V = const ⇒ A
4
= 0
Khí nhận nhiệt :
Q
4
= ∆U
4
= C
V
. ∆T = 6232,5J (0,5đ)
* Vậy trong cả chi trình thì :
Khí nhận nhiệt :
Q = Q
1
+ Q
2
+ Q
3
+ Q
4

= 2685J (0,25đ)
Khí sinh công :
A = A
1
+ A
2
+ A
3
= 2684J (0,25đ)
Trang 8
Không ghi vào phần gạch chéo này