Đề thi học sinh giỏi môn vật lý lớp 10 (31)

h
m
M
o
M
r
h
A
C
Sở gd&đt quảng ninh
Trờng THPT Trần Phú
Đề thi chọn học sinh giỏi Cấp trờng
Môn: vật lý - lớp 10
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề )
Đề bài:
Câu 1: Một ngời có độ cao h = 1,8m đứng trên mặt đất ném hòn đá khối lợng
m = 200g dới góc nào đó đối với phơng ngang và rơi đến đất ở nơi cách vị trí ném
s = 5m. Sau thời gian t = 2s. Tìm công ném của ngời ?
Biết sức cản không khí không đáng kể. Cho g = 10m/s
2
.
Câu 2: Một vật trợt không ma sát và
không có vận tốc ban đầu.Từ độ cao h theo một
máng nghiêng nối với một máng tròn bán kính
r(Hình a). Tính độ cao h tối thiểu để vật đi đến
điểm cao nhất của máng tròn mà không tách ra khỏi máng.
( Hình a)
Câu 3: Một khúc gỗ bắt đầu trợt trên mặt
phẳng nghiêng (Hình b). M = 0,5 kg từ độ cao
h = 0,8 m không ma sát đập vào khúc gỗ trên
mặt

bàn ngang m = 0.3 kg. Hỏi khúc gỗ dịch chuyển trên mặt bàn mặt bàn ngang một đoạn bao
nhiêu ? (Hình b)
Biết va chạm hoàn toàn mềm.
Hệ số ma sát trên mặt ngang
à
= 0,5.
Câu 4: Một xi lanh nằm ngang (hình vẽ c) trong có
pít tông cách nhiệt. Pít tông ở vị trí chia xi lanh thành hai
phần A, B bằng nhau, mỗi phần chứa một khối lợng khí
nh nhau ở nhiệt độ 17
0
C và áp suất 2atm. Chiều dài của
mỗi phần xi lanh đến pít tông là 30cm. Muốn pít tông dịch
chuyển 2 cm thì phải đun nóng khí ở một phía lên thêm (Hình c)
bao nhiêu độ ? áp suất của khí khi pít tông đã di chuyển bằng bao nhiêu ?
Hết
(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm !)
1
30 Cm
A B
l
A
l
B
Đáp án:
Đề thi chọn học sinh giỏi Cấp trờng
Môn: vật lý - lớp 10
Năm học 2007-2008
C âu1
Một ngời có độ cao h = 1,8m đứng trên mặt đất ném hòn đá khối lợng m

= 200g dới góc nào đó đối với phơng ngang và rơi đến đất ở nơi cách vị
trí ném s = 5m. Sau thời gian t = 2s. Tìm công ném của ngời ?
Biết sức cản không khí không đáng kể. Cho g = 10m/s
2
2,5đ
Đáp
án
- áp dụng định lí động năng cho hòn đá trớc và sau khi ném thì công ngời A
ngời
=

W
Đ
=
2
1
mv
0
2
0 =
2
1
mv
0
2
Giả sử hòn đá đợc ném theo phơng xiên 1 góc

:
- Theo phơng ngang hòn đá chuyển động đều vận tốc v
0x

= v
0
.cos

.
- Theo phơng đứng hòn đá chuyển động biến đổi đều với gia tốc -g và vận
tốc đầu v
0y
= v
0
sin


Chọn hệ trục toạ độ nh hình vẽ :
Ta có :
x = v
0x
t
y = h + v
0y
t -
2
1
gt
2

Vật rơi tại ví trí có toạ độ : x = s
y = 0
Do đó : v
0x

=
t
s
; v
0y
= (
2
1
gt
2
h)/t

v
0
2
= v
0x
2
+ v
0y
2
= (
t
s
)
2
+ ((
2
1
gt

2
h)/t)
2

Công ngời ném là :
A
ngời
=
2
1
m((
t
s
)
2
+ ((
2
1
gt
2
h)/t)
2
)
=
2
1
0,2.( ( 5 :2)
2
+ ((
2

1
10.2
2
- 1,8) :2)
2
) = 8,906J
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
2
0
v

y
v
0
x
v
0
h
y
s
A
h

M
p

N

C
r
h
m
M
C âu2
Một vật trợt không ma sát và không có vận tốc ban đầu.Từ độ cao h theo
một máng nghiêng nối với một máng tròn bán kính r(Hình a). Tính độ cao h
tối thiểu để vật đi đến điểm cao nhất của máng tròn mà không tách ra khỏi máng
2,5đ
Đáp
án
Tại vị trí C cao nhất vật m
chịu tác dụng :
N

,
P

áp dụng định luật II Niu Tơn
cho vật tại vị trí cao nhất :
N

+
P

= m
a

(1)
Chiếu (1) lên phơng hớng tâm
N + P = ma
ht
= m
r
v
2
(2)
Để vật đi qua điể cao nhất C không tách ra khỏi máng với điều kiện : N

0
Nghĩa là vật đạt vận tốc tối thiểu tại C khi N = 0 tức là :
(2)

P = m
r
v
2
min


v
min
2
= gr (3)

Chọn mốc thế năng tại chân máng nghiêng :
Lúc đó : áp định luật bảo toàn cơ năng :
Cơ năng của vật tại A bằng cơ năng tối thiểu tại C :
W
A
= W
minC


mgh
min
= mg2r + m
2
2
min
v
(4)
Từ (3) thay vào (4) ta đợc: gh
min
= g2r +
2
gr

h
min
=
2
5
r .
Vậy vật cần đặt tại vị trí trên mặt phẳng nghiêng có độ cao tối thiểu h

min
= 2,5r
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
C âu3
Một khúc gỗ bắt đầu trợt trên mặt phẳng nghiêng (Hình b). M = 0,5 kg từ độ
cao h = 0,8 m không ma sát đập vào khúc gỗ trên mặt bàn ngang m = 0.3 kg. Hỏi
khúc gỗ dịch chuyển trên mặt bàn mặt bàn ngang một đoạn bao nhiêu ?
Biết va chạm hoàn toàn mềm. Hệ số ma sát trên mặt ngang
à
= 0,5.
2,5đ
Đáp
án
Chọn mốc thế năng tại chân mặt
phẳng nghiêng:
áp dụng định luật bảo toàn
cơ năng :
Ta có: mgh =
2
1
mv

0
2


Vận tốc M trớc va chạm m :
0,25đ
0,25đ
3
v
0
=
gh2

áp dụng định luật bảo toàn động lợng cho hệ cô lập gồm M và m:
M
0
v

= (M + m)
V


Vận tốc va chạm của hai vật ngay sau va chạm :

V =
mM
Mv
+
0
=

mM
ghM
+
2
(1)
Vì va chạm mềm nên sau va chạm coi hai vật là một có M + m :
Các lực tác dụng lên hai vật :
N

,
P

M+m
,
ms
F

Theo định luật II Niu Tơn :
N

+
P

M+m
+
ms
F

= (M+m)
a

(*)
Chiếu (*) lên phơng chuyển động :
Ta có : F
ms
= - (M+m)a
mặt khác : F
ms
=
à
(M+m)g

a = -
à
g.
Từ công thức chuyển động: v
t
2
v
0
2
= 2as Trong đó: v
t
= V, v
0
= 0

Khúc gỗ dịch chuyển 1 đoạn :
S = (0
2

- V
2
)/2.(-
à
g) =
g
V
à
2
2
=
2
2








+ mM
ghM
/2
à
g = 0,625 (m)
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ

0,25đ
0,5đ
C âu4
Một xi lanh nằm ngang trong có pít tông cách nhiệt. Pít tông ở vị trí chia xi
lanh thành hai phần bằng nhau, mỗi phần chứa một khối lợng khí nh nhau ở
nhiệt độ 17
0
C và áp suất 2atm. Chiều dài của mỗi phần xi lanh đến pít tông
là 30cm. Muốn pít tông dịch chuyển 2 cm thì phải đun nóng khí ở một phía
lên thêm bao nhiêu độ ? áp suất của khí khi pít tông đã di chuyển bằng bao
nhiêu ?
Đáp
án
Gọi V
1A
,V
2A
thể tích xi lanh phần A trớc và sau khi đốt nóng.
Gọi V
1B
, V
2B
thể tích xi lanh phần B trớc và sau khi phittông dịch chuyển
Phần A: Trạng thái 1: p
1A
, T
1A
, V
1A
Trạng thái 2: p

2A
,

T
2A
, V
2A
áp dụng phơng trình trạng thái :

A
AA
A
AA
T
Vp
T
Vp
2
22
1
11
=
(1)
Phần B : Trạng thái 1: p
1B
, T
1B
, V
1B
Trạng thái 2: p

2B
,

T
2B
, V
2B
Vì phít tông cách nhiệt nên phần B nhiệt độ không đổi khi phít tông dịch chuyển.
Do đó quá trình thay đổi trạng thái phần B là quá trình đẳng nhiệt.
0,5đ
0,25đ
4
ms
F

N

P

(T
1B
= T
2B
= T
1A
)áp dụng hệ thức định luật Bôi Lơ - Mariot :
p
1B
V
1B

= p
2B
V
2B
(2)
Theo bài ra : V
1A
= V
1B
, p
1B
= p
1A
(3) và khi phít tông dịch chuyển 2cm thì
cân bằng nên : p
2B
= p
2A
(4)
Từ (2), (3), (4): p
1A
V
1A
= p
2A
V
2B
(5)
Từ (1) và (5):
A

AA
A
BA
T
Vp
T
Vp
2
22
1
22
=


A
A
A
B
T
V
T
V
2
2
1
2
=
luôn có
B
A

V
V
2
2
=
B
A
l
l
2
2
=
28
32
Nên

A
A
T
T
1
2
=
28
32

T
2A
=
28

32
.(17 + 273) = 331,43 (K)
Nhiệt độ cần tăng thêm :

t = 331,43 290 = 41,43(
0
C)
Từ (5)

A
B
A
A
V
V
P
p
1
2
2
1
=
=
A
B
l
l
1
2
=

30
28

p
2A
= p
1A
.
28
30
= 2.
28
30
= 2.14atm
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ
Móng Cái, ngày 28 tháng 03 năm 2008
Giáo viên ra đề
Nguyễn Song Toàn
Tổ trởng bộ môn Duyệt Ban giám hiệu duyệt


Ngô Văn Xuyên Doãn Văn Toàn
5