Đề thi Học sinh giỏi môn vật lý lớp 12 (23)

KIM TRA
Câu 1: Cho mạch điện nh hình vẽ 1, hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch dạng u
AB
=120
2
cos100t (V).
1. khi K đóng hiệu điện thế hiệu dụng U
AM
=40
3
(V) ,hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch
MB sớm pha
6

so với u
AB
.Tìm biểu thức của hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch AM.
2. khi k mở hiệu điện thế hiệu dụng U
AM
=40
7
V.Cho điện dung của tụ điện C=
3
10
3



F.Tìm R;r;L
Câu 2: Cho đoạn mạch nh hình vẽ2 ,các hộp X,Y,Z mỗi hộp chỉ chứa một trong các linh
kiện: điện trở, cuộn dây, hoặc tụ điện.Đặt vào hai đầu A,D một hiệu điện thế xoay chiều

u
AD
=32
2
sin 2ft V.Khi f=100Hz,thấy hiệu điện thế hiệu dụng
U
AB
=U
BC
=20V;U
CD
=16V;U
BD
=12V.Công suất tiêu thụ của mạch P=6,4w.Khi thay đổi tần số f
thì số chỉ của ăm pe kế giảm đi.Biết R
A
0.Các hộp X, Y, Z chứa linh kiện gì?Tìm các giá trị
các phần tử R,L,C trong đó (nếu có)?
Cõu 3:
Mt con lc lo xo gm vt nng M=300g, cng k=200N/m nh (hỡnh v 3). Khi M ang
v trớ cõn bng th vt m=200g t cao h=3,75cm so vi M.Sau va chm h M v m
bt u dao ng iu hũa . Bqua ma sỏt,ly g=10m/s
2
.Coi va chm gia m v M
l hon ton khụng n hi.
a.Tớnh vn tc ca m ngay trc va chm,v vn tc ca hai vt ngay sau va chm
b.Vit phng trỡnh dao ng ca h (M+m) chn gc thi gian l lỳc va chm ,
trc ta 0x thng ng hng lờn gc 0 l v trớ cõn bng ca h sau va chm.
c. Tớnh biờn dao ng cc i ca hai vt trong quỏ trỡnh dao ng
vt m khụng ri khi M

Cõu 4 :
Mt con lc n gm dõy treo di
1( )m=l
gn mt u vi vt cú khi lng m.
Ly g = 10(m/s
2
),
2
= 10.
Ngi ta em con lc n núi trờn gn vo trn xe ụtụ, ụtụ ang i lờn dc chm dn u vi
gia tc 5(m/s
2
). Bit dc nghiờng mt gúc 30
0
so vi phng ngang. Tớnh chu kỡ dao ng
ca con lc trong trng hp trờn.
Hình 1
Hình 2
k
M
m
Hỡnh 3
A
X
Y
Z
B
A
C
D

B
M
A
r, L
R
C
K
C©u Néi dung ®¸p ¸n BiÓu
®iÓm
1 2
a
k đóng mạch dạng.
ta có giản đồ vec to:
Theo gian đồ ta được:
6/3/2
2
3
sin
6/sinsin
πϕπαα
πα
=→=→=→=
RAB
UU
Và U
L
=U
AB
sinϕ=60V
0.25

0.25
0.25
U
R
+U
r
=U
AB
cosϕU
r
=20
3
V
0.25
Do đoạn mạch AM thì u và i cùng pha nên : u
AM
=40
6
cos(100πt-π/6)
0.25
Khi k mở mạch có dạng đầy đủ
Khi k đóng ta được :
rR
r
R
Ur
U
rZ
Z
r

U
U
R
L
LL
r
22
3
3
1
=→==
=→==
(1)
Khi k mở ta được:
22
22
2
)()(
7
9
)(
C
CL
AM
AB
ZR
ZZrR
U
U
+

−++
==
(2)
Trong đó Z
c
=30 ôm (3)
Giải hệ 1 ; 2 và 3 ta được r=10
3
ôm ; Z
L
=30ôm; R=20
3
ôm
0.25
0.25
0.25
2 2
*
Khi f thay đổi khác 100Hz thì I giảm  f=100Hz trong mạch xayra cộng
hưởng (u
AD
cùng pha với i) mạch AD chứa R;L;C
0.25
*
Lại có :
Mà U
AD
=32V; U
AB
=20V; U

BD
=12V hay U
AD
=U
AB
+U
BD
 u
AD
;u
AB
và u
BD

là cùng pha và cùng pha với i Hộp X chứa R
0.25
*
Đoạn mạch BD chứa r;L;C có cộng hưởng
Mà U
BC
>U
CD
Hộp Y chứa cuộn dây có trở thuần r;L
Hộp Z chứa tụ C
0.25
0.25
* U
R
+U
r

=U
AD
=32V U
r
=12V 0.25
P=(U
R
+U
r
)II=6,4/32=0,2A 0,25
R=100ôm; r=60ôm
Z
L
=Z
c
=80ôm L=2/5π (H); C=10
-3
/16π (F)
0,5
Câu Ý Nội dung Điểm
3 a 0,5
B
M
A
r, L
R
U
MB
U
AB

U
r
U
R
U
L
π/6
π/6
α
ϕ
U
AD
= U
AD
+ U
BD
(4,5đ)
Vận tốc của m ngay trước va chạm:
2 0,5 3v gh= =
(m/s)=
50 3
(cm/s)
Do va chạm hoàn toàn không đàn hồi nên sau va chạm vòng và đĩa có
cùng vận tốc V
( ) 0,2 3
mv
mv M m V V
M m
= + → = =
+

(m/s)=
20 3
(cm/s)
0,5
b
Viết PT dao động:
20
K
M m
ω
= =
+
(rad/s). Khi có thêm m thì lò xo bị
nén thêm một đoạn:
0
1
mg
l
K
∆ = =
(cm) vậy VTCB mới của hệ nằm dưới
VTCB ban đầu một đoạn 1cm
0,75
Tính A:
2
2
0
2
2
V

A x
ω
= + =
(cm) 0,5
Tại t=0 ta có:
1 2 os
2.20sin 0
3
c
ϕ
π
ϕ
ϕ
=

→ =

− <

(rad/s) 0,5
Vậy: x=2cos(20t+
3
π
) (cm) 0,5
c
Lực tác dụng lên m là:
2
1
N P ma N P ma m x
ω

+ = → − = = −
uur ur r
Hay N=
2 2
min
mg m x N mg m A
ω ω
− → = −
0,75
Để m không rời khỏi M thì
min
0N ≥
2
g
A
ω
→ ≤
Vậy
ax
2 2
10
2,5
20
m
g
A
ω
= = =
(cm)
0,5

Câu 4.(2 điểm)
Ta có
'
qt
P P F= +
uur ur uur
0,5đ
Xét ∆OKQ với OK =
2
KQ
, góc(OKQ) = 60
0
⇒ ∆OKQ vuông tại O.
⇒ P’ = OQ = Psin(60
0
) ⇒ g’ = 5
3
(m/s
2
).
(Có thể áp dụng định lí hàm số cosin để tính P’)
1,5đ
Vậy, chu kì dao động của con lắc là:
1
' 2 2 2,135( )
'
5 3
l
T s
g

π π
= = ≈
0,25đ
K
Q
α
P
ur
O
'P
ur
qt
F
uur
α