đề on thi vào lớp 10 năm 2015

ễN THI VO LP 10 -2015
THI GIAN: 150 PHT
Bài 1 : Cho biểu thức: A =
( )
2x 2 x 1
xx 1 xx 1
:
x1
xxxx
+
"#
+

$%
$%

+
&'
.
a) Rút gọn A.
b) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên.
Bai 2: M t$mỏy$bm $dựng$y$m t$b$nc$cú$th$tớch$
3
m60
vi$thi$gian$ nh$trc.$Khi$ó$
bm$c$$ẵ$b$thỡ$mt$ in$trong$48$phỳt.$n$lỳc$cú$in$tr$l i$ngi$ta$s$dng$thờm$
mt$mỏ y$bm$th$hai$cú$cụng$sut$
h/m10
3
.$C$hai$mỏy$bm$cựng$hot$ng$$bm$y$b$
ỳng$vi$thi$gian$d$kin.$Tớnh$cụng$sut$ca$mỏy$bm$th$nht$v$thi$gian$mỏy$bm$ú$

hot$ng.$
Bài 3 : Trong mt phng Oxy cho Parabol (P):
2
yx=
v ng thng (d):
2ynx=+
.
Tỡm n ng thng (d) ct Parabol (P) ti hai im phõn bit
( ) ( )
11 2 2
,; ,Cx y Dx y
tha món:
11 2 2
7xy xy+=

Bài 4 : Cho ph#ơng trình: x
2
2mx + 2m 5 = 0.
1) Chứng minh rằng ph#ơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
2) Gọi hai nghiệm của ph#ơng trình là x
1
và x
2
, tìm các giá trị của m để:
x
1
2
(1 x
2
2

) + x
2
2
(1 x
1
2
) = -8.
Caõu 5: Cho$on$thng$AB$=$2a$cú$trung$im$l$O.$Trờn$cựng$n a$mt$phng$b$AB$dng$
na$ng$trũn$(O)$ng$trũn$(O)$ng$kớnh$AO.$Trờn$(O)$ly$mt$im$M$(khỏc$A$v$O),$
tia$OM$ct$(O)$ti$C,$gi$D$l$giao$im$th$hai$ca$CA$vi$(O)$
1. Chng$minh$ADM$cõn.$
2. Tip$tuyn$ti$C$ca$(O)$ct$tia$OD$ti$E,$xỏc$nh$v$trớ$tng$i$c a$ng$thng$EA$
i$vi$(O)$v$(O).$
3. ng$thng$AM$ct$OD$ti$H,$ ng$trũn$ngoi$tip$tam$giỏc$COH$ct$(O)$ti$im$
th$hai$l$N.$Chng$minh$ba$im$A,$M$v$N$thng$hang.$
4. Ti$v$trớ$ca$M$sao$cho$ME$//$AB,$hóy$tớnh$$di$on$thng$OM$theo$a.$
Cõu$6:$Cho$ba$s$thc$khụng$õm$a,$b,$c$tha$món$iu$kin$a$+$b$+$c$=$1.$Chng$minh$rng$
222
abc4(abbcca)1.++ ++
$