Trường THPT chuyên Bạc Liêu ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015
Tổ toán M ôn: TO ÁN
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu I. (2điểm). Cho hàm số:
23
1
x
y
x
1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
C
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
C
, tiệm cận ngang và các đường thẳng:
2, 3xx
.
Câu II. (1điểm). a) Giải phương trình:
2
sin cos 4cos sin 3 0x x x x
.
b) Giải bất phương trình:
1
9 10.3 1 0.
xx
Câu III. (1điểm). Tính tích phân:
2
2
0
cos2
x
I e x x dx
.
Câu IV. (1 điểm).Cho số phức z thỏa hệ thức:
2 1 2 0z i z i
, tính mô đun số phức
2
w1z
.
Câu V. (1điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho ba điểm
5;3; 1 ; 2;3; 4 ; 1;2;0 .A B C
Viết phương trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).
Câu VI. (1điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. H thuộc cạnh AB sao cho
2AH HB
và hai mặt (SHC), (SHD) cùng vuông góc với đáy, SA hợp với đáy một góc 60
0
.
1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
2) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBM) với M là trung điểm của AD.
Câu VII. (1điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H. Đường
thẳng
có phương trình:
2 1 0xy
đi qua H
cắt AB, AC lần lượt tại P và Q sao cho
HP HQ
.
1;5M
là trung điểm của BC. Biết
2;6A
và
1;0 .Q
Tìm tọa độ các đỉnh B, C.
Câu VIII. (1 điểm). Giải hệ Phương trình sau:
23
2
2 2 2 0
11
2 10 2 15
63
y x y x x yx
y y x
x y x
Câu IX.(1 điểm) Cho
,x y R
thỏa
2
2
2
23
yx
y x x
, tìm giá trị nhỏ nhất của
44
2
2
P x y
xy