đề thi thử đh môn toán, đề luyện thi số 21

Đề số 21
Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y = x
4
- mx
2
+ m - 1 (1) (m là tham số)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 8.
2) Xác định m sao cho đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại bốn điểm
phân biệt.
Câu2: (2 điểm)
1) Giải bất phơng trình:
( ) ( )
xxx
2.32log44log
12
2
1
2
1
+
+
2) Xác định m để phơng trình:
( )
02sin24coscossin4
44
=+++ mxxxx
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn

2
;0



Câu3: (2 điểm)
1) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và cạnh bên
SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Tính khoảng cách từ điểm A tới
mặt phẳng (SBC) theo a, biết rằng SA =
2
6a
2) Tính tích phân: I =

+
1
0
2
3
1x
dxx
Câu4: (2 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy, cho hai đờng tròn:
(C
1
): x
2
+ y

2
- 10x = 0, (C
2
): x
2
+ y
2
+ 4x - 2y - 20 = 0
1) Viết phơng trình đờng tròn đi qua các giao điểm của (C
1
), (C
2
) và có tâm
nằm trên đờng thẳng x + 6y - 6 = 0.
2) Viết phơng trình tiếp tuyến chung của các đờng tròn (C
1
) và (C
2
).
Câu5: (2 điểm)
1) Giải phơng trình:
16212244
2
+=++ xxxx
2) Đội tuyển học sinh giỏi của một trờng gồm 18 em, trong đó có 7 học
sinh khối 12, 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu
cách cử 8 học sinh trong đội đi dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất một em
đợc chọn.
Câu6: ( Tham khảo)
Gọi x, y, z là khoảng cách từ điểm M thuộc miền trong của ABC có 3 góc

nhọn đến các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng:
R
cba
zyx
2
222
++
≤++
; a, b, c lµ ba c¹nh cña ∆, R lµ b¸n kÝnh ®êng
trßn ngo¹i tiÕp. DÊu "=" x¶y ra khi nµo?