đề thi thử đh môn toán, đề luyện thi số 120

Đề số 120
Câu1: (2,5 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y =
2
5
2

+
x
xx
(C)
2) Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ 1 điểm M bất kỳ (C)
đến các tiệm cận là 1 hằng số.
3) Tìm trên mỗi nhánh của (C) một điểm khoảng cách giữa chúng là
nhỏ nhất.
Câu2: (1,75 điểm)
Cho hệ phơng trình:
( )
( )





=+
=+
1
1
2
2
xmyxy

ymxxy
1) Giải hệ phơng trình với m = -1.
2) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất.
Câu3: (2 điểm)
1) Giải phơng trình:
( )
xcosxsinxgcot 232223
22
+=+
2) Tam giác ABC có AB = AC = b, BC = a. Biết đờng tròn nội tiếp tam
giác đi qua trung điểm E của đờng cao AH. Chứng minh: 3a = 2b; Tính bán
kính R của đờng tròn ngoại tiếp tam giác theo a.
Câu4: (1,75 điểm)
1) Tính tích phân: I =


1
0
35
1 dxxx
2) Chứng minh rằng:
1332211
433323

=++++
nn
n
n
n
n

n
n
n
.nC.n C.C.C

Câu5: (2 điểm)
1) Lập phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác có ba cạnh trên ba đ-
ờng thẳng sau: 5y = x - 2; y = x + 2; y = 8 - x
2) Lập phơng trình mặt cầu có tâm I(2; 3; -1) cắt đờng thẳng:
(d):



=+
=++
0843
020345
zyx
zyx
tại hai điểm A, B sao cho AB = 16