đề thi thử đh môn toán, đề luyện thi số 122

Đề số 122
Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y =
2
2

++
x
cbxax
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi a = 1, b =
-4, c = 8.
2) Xác định a, b, c biết rằng hàm số có đạt cực trị bằng 1 khi x = 1 và
đờng tiệm cận xiên của đồ thị vuông góc với đờng thẳng y =
2
1 x
.
Câu2: (1 điểm)
Tìm m để hệ sau có nghiệm:
( )
( )





++++
<+
06552
0632
22
222

mmxmx
mxmx

Câu3: (2 điểm)
1) Giải phơng trình:
2
1
213
2
3
=






+
+
xxlog
x

2) Giải phơng trình:

+









++=







+

xcosxcosxsinxcosxcosxsin
33
43
8
2
88
32
22
Câu4: (2 điểm)
Đặt I =

+
6
0
2
cos3sin
sin

xx
xdx
và J =

+
6
0
2
cos3sin
cos

xx
xdx

1) Tính I - 3J và I + J.
2) Từ các kết quả trên, hãy tính các giá trị của I, J và K =

+
3
5
2
3
3sinx
cos2xdx


xcos
Câu5: (3 điểm)
Cho góc tam diện vuông Oxyz. trên Ox, Oy, Oz lần lợt lấy các điểm A,
B, C có OA = a, OB = b, OC = c (a, b, c > 0).
1) Chứng minh rằng ABC có ba góc nhọn.
2) Gọi H là trực tâm của ABC. Chứng minh OH (ABC). Hãy tính OH
theo a, b, c.

3) Chứng minh rằng bình phơng diện tích ABC bằng tổng bình phơng diện
tích các mặt còn lại của tứ diện OABC.