đề thi thử đh môn toán, đề luyện thi số 128

Đề số 128
Câu1: (2,5 điểm)
Cho hàm số: y =
2
33
2
+
++
x
xx
(1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên, từ đó suy ra đồ
thị của hàm số: y =
2
33
2
+
++
x
xx
2) Viết phơng trình tiếp tuyến với đờng cong (1) biết rằng tiếp tuyến
này vuông góc với đờng thẳng: 3y - x + 6 = 0.
3) Biện luận theo a số nghiệm của phơng trình: x
2
+ (3 - a)x + 3 - 2a =
0 (2)
và so sánh các nghiệm đó với số -3 và -1.
Câu2: (2 điểm)
1) Giải phơng trình:
2152

2
=++ xxx

2) Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình: x + 3 = m
1
2
+x

Câu3: (1,5 điểm)
Xét phơng trình: sin
4
x + cos
4
x = m (m là tham số)
1) Xác định m để phơng trình có nghiệm.
2) Giải phơng trình đó khi m =
4
3
.
Câu4: (2 điểm)
1) Tính tích phân: I =
( )

+
2
1
4
1xx
dx
2) Chứng minh rằng: với n là số tự nhiên, n 2 ta có:

n
n
A

AA
n
1111
22
3
2
2

=+++

C©u5: (2 ®iÓm)
Cho h×nh chãp tø gi¸c S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh thang vu«ng t¹i
c¸c ®Ønh A vµ D. BiÕt r»ng AB = 2a, AD = CD = a, (a > 0). C¹nh bªn SA =
3a vu«ng gãc víi ®¸y.
1) TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c SBD theo a.
2) TÝnh thÓ tÝch tø diÖn SBCD theo a.