đề thi thử đh môn toán, đề luyện thi số 1

Đề số 1
Câu1: (2,5 điểm)
Cho hàm số: y = -x
3
+ 3mx
2
+ 3(1 - m
2
)x + m
3
- m
2
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên khi m = 1.
2) Tìm k để phơng trình: -x
3
+ 3x
2
+ k
3
- 3k
2
= 0 có 3 nghiệm phân
biệt.
3) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số
trên.
Câu2: (1,75 điểm)
Cho phơng trình:
0121
2
3
2

3
=++ mxlogxlog
(2)
1) Giải phơng trình (2) khi m = 2.
2) Tìm m để phơng trình (2) có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn






3
31;
.
Câu3: (2 điểm)
1) Tìm nghiệm (0; 2) của pt :
32
221
33
5 +=






+
+
+ xcos
xsin

xsinxcos
xsin
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng: y =
34
2
+ xx
, y
= x + 3
Câu4: (2 điểm)
1) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S có độ dài cạnh đáy bằng
a. Gọi M và N lần lợt là trung điểm của các cạnh SB và SC. Tính theo a diện
tích AMN biết rằng mặt phẳng (AMN) vuông góc mặt phẳng (SBC).
2) Trong không gian Oxyz cho 2 đờng thẳng:
1
:



=++
=+
0422
042
zyx
zyx
và
2
:

+=
+=
+=
tz
ty
tx
21
2
1
a) Viết phơng trình mặt phẳng (P) chứa đờng thẳng
1
và song song với đ-
ờng thẳng
2
.
b) Cho điểm M(2; 1; 4). Tìm toạ độ điểm H thuộc đờng thẳng
2
sao cho
đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ nhất.
Câu5: (1,75 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy xét ABC
vuông tại A, phơng trình đờng thẳng BC là:
033 = yx
, các đỉnh A và
B thuộc trục hoành và bán kính đờng tròn nội tiếp bằng 2. Tìm toạ độ trọng
tâm G của ABC
2 Khai triÓn nhÞ thøc:
n

x
n
n
n
x
x
n
n
x
n
x
n
n
x
n
n
x
x
CC CC








+









++








+








=









+
−
−
−
−
−
−
−
−−
−
−
3
1
3
2
1
1
3
1
2
1
1
2
1
0
3
2

1
22222222
BiÕt r»ng trong khai triÓn ®ã
13
5
nn
CC =
vµ sè h¹ng thø t b»ng 20n, t×m n vµ x