đề thi thử đh môn toán, đề luyện thi số 2

Đề số 2
Câu1: (2 điểm)
Câu Cho hàm số: y = mx
4
+ (m
2
- 9)x
2
+ 10 (1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.
2) Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị.
Câu2: (3 điểm)
1) Giải phơng trình: sin
2
3x - cos
2
4x = sin
2
5x - cos
2
6x
2) Giải bất phơng trình: log
x
(log
3
(9
x
- 72)) 1
3) Giải hệ phơng trình:

++=+
=
2
3
yxyx
yxyx

Câu3: (1,25 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng: y =

x
y và
x
2
24
4
4
2
=

Câu4: (2,5 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy cho hình chữ
nhật ABCD có tâm I

0
2
1
;
, phơng trình đờng thẳng AB là x - 2y + 2 = 0 và
AB = 2AD. Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C, D biết rằng đỉnh A có hoành độ âm
2) Cho hình lập phơng ABCD.A
1
B
1
C
1
D
1
có cạnh bằng a
a) Tính theo a khoảng cách giữa hai đờng thẳng A
1
B và B
1
D.
b) Gọi M, N, P lần lợt là các trung điểm của các cạnh BB
1
, CD
1
, A
1
D
1

.
Tính góc giữa hai đờng thẳng MP và C
1
N.
Câu5: (1,25 điểm)
Cho đa giác đều A
1
A
2
A
2n
(n 2, n Z) nội tiếp đờng tròn (O). Biết
rằng số tam giác có các đỉnh là 3 điểm trong 2n điểm A
1
, A
2
, ,A
2n
nhiều
gấp 20 lần số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 điểm trong 2n điểm A
1
,
A
2
, ,A
2n
. Tìm n.