đề thi thử đh môn toán, đề luyện thi số 8

Đề số 8
Câu1: (2 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y =
2
42
2

+
x
xx
(1)
2) Tìm m để đờng thẳng d
m
: y = mx + 2 - 2m cắt đồ thị của hàm số (1)
tại hai điểm phân biệt.
Câu2: (2 điểm)
1) Giải phơng trình:
0
242
222
=








x
cosxtg

x
sin
2) Giải phơng trình:
322
22
2
=
+ xxxx

Câu3: (3 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ trực Đêcác vuông góc Oxy cho đờng
tròn:
(C): (x - 1)
2
+ (y - 2)
2
= 4 và đờng thẳng d: x - y - 1 = 0
Viết phơng trình đờng tròn (C') đối xứng với đờng tròn (C) qua đờng thẳng
d. Tìm tọa độ các giao điểm của (C) và (C').
2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxyz cho đờng
thẳng:
d
k
:



=++
=++
01

023
zykx
zkyx

Tìm k để đờng thẳng d
k
vuông góc với mặt phẳng (P): x - y - 2z + 5 = 0.
3) Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau, có giao tuyến là
đờng thẳng . Trên lấy hai điểm A, B với AB = a. Trong mặt phẳng (P) lấy
điểm C, trong mặt phẳng (Q) lấy điểm D sao cho AC, BD cùng vuông góc
với và AC = BD = AB. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD và
tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) theo a.
Câu4: (2 điểm)
1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y =
1
1
2
+
+
x
x

trªn ®o¹n [-1; 2]
2) TÝnh tÝch ph©n: I =
∫
−
2
0
2
dxxx

C©u5: (1 ®iÓm)
Víi n lµ sè nguyªn d¬ng, gäi a
3n - 3
lµ hÖ sè cña x
3n - 3
trong khai triÓn
thµnh ®a thøc cña (x
2
+ 1)
n
(x + 2)
n
. T×m n ®Ó a
3n - 3
= 26n.