Đề thi + Đáp an HSG Lớp 12 Tỉnh Bà Rịa - Vũng Tàu năm học 2010 - 2011 môn vật lý

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU LỚP 12 THPT, NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN THI: VẬT LÝ
Thời gian làm bài thi: 180 phút
Ngày thi: 02/11/2010
(Đề thi có 02 trang)
Câu 1 (2,5 điểm): Một vật nhỏ A bắt đầu trượt từ đỉnh của một bán cầu cố
định, bán kính R = 90cm, xuống dưới (Hình 1). Tìm vị trí vật bắt đầu tách
khỏi mặt cầu và vận tốc của vật tại vị trí đó. Cho gia tốc trọng trường g =
10m/s
2
. Bỏ qua ma sát giữa vật và bán cầu.
Câu 2 (2,5 điểm): : Hai bình cầu A, B có thể tích là 400cm
3
và 200cm
3
được
nối với nhau bằng ống dài l = 30cm nằm ngang, tiết diện S = 0,2cm
2
. Ở 0
0
C
giọt thủy ngân nằm giữa ống. Hỏi nếu nhiệt độ bình A là t
1
= 1
0
C và bình B là
t
2
= -3
0

C thì giọt thủy ngân dịch chuyển đi bao nhiêu ? Cho rằng với độ biến
thiên nhiệt độ nhỏ, thể tích bình và ống coi như không đổi, bỏ qua thể tích
giọt thủy ngân.
Câu 3 (2,5 điểm): Hai vật có khối lượng m
1
và m
2
được nối với
nhau bằng một sợi dây nhẹ, không dãn vắt qua một ròng rọc có
trục quay nằm ngang và cố định gắn vào mép bàn (hình 3). Ròng
rọc có momen quán tính I và bán kính R. Coi rằng dây không
trượt trên ròng rọc khi quay. Biết hệ số ma sát giữa vật m
2
và mặt
bàn là µ, bỏ qua ma sát trục quay.
a. Xác định gia tốc của m
1
và m
2
.
b. Tìm điều kiện giữa khối lượng m
1
, m
2
và hệ số ma sát mặt bàn
µ để hệ thống nằm cân bằng.
Câu 4 (2,5 điểm): Cho mạch điện như hình 4. Các điện trở có giá trị
R
1
= R

2
= R
3
= R
4
= R
5
= 3
Ω
; R
x
là một biến trở; nguồn điện có suất
điện động E = 5,4V; tụ điện có điện dung C = 0,01
F.µ
Vôn kế V có điện
trở rất lớn, các dây nối có điện trở không đáng kể.
1. Ban đầu cho R
x
= 1
Ω
thì vôn kế chỉ 3,6V.
a, Tính điện trở trong của nguồn điện.
b, Tính điện tích của bản tụ nối với M.
2. Tìm R
x
để công suất tiêu thụ trên R
x
cực đại. Tính công suất đó.
Câu 5 (2,5 điểm): Hai nguồn sóng trên mặt nước S
1

, S
2
cách nhau
30 cm có biểu thức
1 2
u u 2cos10 t (cm,s).= = π
Biết vận tốc truyền sóng
v = 40 cm/s. Chỉ xét các điểm trên mặt nước.
1. Tại điểm M cách hai nguồn S
1
, S
2
lần lượt là 10cm và 20cm ở đó
biên độ bằng bao nhiêu? Trên đoạn MS
2
có bao nhiêu điểm có biên độ
cực đại, và bao nhiêu điểm đứng yên?
E, r
R
2
V
R
4
R
1
R
3
R
5
R

x
C
Hình 4
M
N
Hình 1
R
A
Hình 2
A
B
m
1
m
2
Hình 3
2. Gọi I là trung điểm của S
1
S
2
. Tìm khoảng cách tới I của tất cả các điểm nằm trên đường
trung trực của S
1
S
2
có cùng pha với hai nguồn.
3. Tìm các điểm dao động cùng pha với I.
Câu 6 (2,5 điểm): Một con lắc đơn, gồm vật nặng m = 0,2kg, dây treo nhẹ, không dãn có chiều
dài l = 1m được treo ở A cách mặt đất là H = 4,9m. Truyền cho m một vận tốc theo phương
ngang để nó có động năng W

đ
. Con lắc chuyển động đến vị
trí dây treo lệch góc
0
60α =
so với phương thẳng đứng thì
dây treo bị đứt, khi đó vật m có vận tốc v
0
= 4 m/s. Bỏ qua
mọi lực cản và ma sát. Lấy g = 10m/s
2
.
1. Xác định động năng W
đ
.
2. Bao lâu sau khi dây treo đứt, vật m sẽ rơi đến mặt đất.
3. Nếu từ vị trí của vật khi dây treo bị đứt có căng một sợi
dây khác nghiêng với mặt đất một góc
0
30β =
trong mặt
phẳng quỹ đạo của vật m (Hình 5), thì vật m chạm vào dây
tại điểm cách mặt đất bao nhiêu.
Câu 7 (2,5 điểm): Một cái chậu có đáy là gương phẳng G nằm ngang (Hình
6). Đặt thấu kính L nhỏ, mỏng, dạng phẳng lồi, tiêu cự là 10 cm, sao cho
mặt lồi ở trên còn mặt phẳng thì nằm trên mặt phẳng ngang qua đỉnh của
chậu. Vật sáng S nằm trên trục chính của thấu kính, ở trong khoảng giữa
gương và thấu kính và cho hai ảnh thật, cách nhau
20
3

cm. Cho nước vào
đầy chậu thì hai ảnh thật lúc này cách nhau 15cm. Biết chiết suất của nước
là n =
3
4
, Tìm độ cao h của chậu và khoảng cách từ vật S tới thấu kính.
Hình 6
Câu 8 (2,5 điểm): Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn dây có độ tự
cảm L và một bộ tụ điện gồm một tụ không đổi C
0
mắc song song với tụ xoay C
x
. Tụ xoay có điện
dung là hàm bậc nhất của góc xoay và biến thiên từ C
1
=10pF đến C
2
= 250pF khi góc xoay biến
thiên từ 0
0
đến 120
0
. Mạch có thể thu được các sóng điện từ từ λ
1
=10m đến λ
2
=30m.
1. Tính L và C
0
.

2. Tính góc xoay của tụ để tụ thu được sóng có bước sóng 20m
HẾT
Họ và tên thí sinh:…………………………………. Chữ ký giám thị số 1:
Số báo danh:……………………………………….
A
α
β
Hình 5
S
L
O
G
h
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU LỚP 12 THPT, NĂM HỌC 2020 – 2011
HƯỚNG DẪN CHẤM
MÔN THI: VẬT LÝ
(Hướng dẫn chấm có 4 trang)
Câu Nội dung Điểm
1
(2,5đ) Áp dụng định lí động năng Vận tốc tại M:
2
v 2g.AH 2gR(1 cos )= = − α
(1)
hl
F P N= +
uur ur ur
chiếu lên phương OM được:
2
mv

Pcos N (2)
R
α − =
Từ (1) và (2) được: N = mg(3cos
α
-2)
Vật bắt đầu tách khỏi mặt cầu khi N = 0  cos
α
=2/3, hay bởi độ
Cao OH = Rcos
0
α
=60cm. Vận tốc v

của vật tại vị trí đó:
= = → =
2
2gR
v 6 v 6 m / s
3
0,5
0,25
0,5
0,5
0,5
HV:0,25
2
(2,5)
Thể tích ống nối: Sxl =6 (cm
3

)
V
1
= 403cm
3
, V
2
= 203cm
3
Quá trình biến đổi (1):
+ ∆
=
+
1 1 2 1
1 1
P V P (V V)
(1)
T T 1
Quá trình biến đổi (2):
− ∆
=
−
1 2 2 2
1 1
P V P (V V)
(2)
T T 3
(1) và (2) 
3
1,98V cm∆ =

9,9
V
x cm
S
∆
= =
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
3
(2,5đ)
a/ Xác định gia tốc của m
1
và m
2
.
+ Biểu diễn các lực trên hình
+ Xét vật m
1
: m
1
g – T
1
= m
1
a ⇒ T
1
= m

1
(g –a) (3.1)
+ Xét vật m
2
: T
2
– F
ms
= m
2
a ⇒ T
2
= m
2
(µg + a) (3.2)
+ Xét ròng rọc : (T
1
– T
2
)R = Iγ ⇒
1 2
2
a
T T I
R
− =
(3.3)
Từ (4.1), (4.2), (4.3) ⇒
1 2
1 2

2
g(m m )
a
I
m m
R
− µ
=
+ +
(3.4)
b/ Tìm điều kiện giữa khối lượng m
1
, m
2
và hệ số ma sát mặt bàn µ để hệ thống nằm cân
bằng.
Để hệ thống nằm cân bằng P
1
= F
msn
≤ (F
msn
)
max
, ⇒ m
2
µ ≥ m
1

0,5

0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
Hình 1
O
A
H
M
v
r
P
ur
N
ur
α
4
(2,5)
1, (((R
2
nt R
4
)//R
5
) nt R
x
)//(R
1
nt R

3
)
(R
24
= 6Ω; R
245
= 2Ω; R
245x
= 3Ω; R
13
= 6Ω)
R
td
= 2Ω
Do R
1
= R
3
và mắc nối tiếp nên U
1
= U
3
= U/2= 1,8V
Dòng điện I
x
qua R
x
:
x
x 245

U
I 1,2A
R R
= =
+
Tính được điện trở trong r = 1 Ω
U
5
= U- R
x
I
x
= 2,4V
Do R
2
= R
4
và mắc nối tiếp nên U
2
= U
4
= U
5
/2= 1,2V
U
NM
= U
NA
+ U
AM

=-U
2
+ U
1
= 0,6V >0
Vậy V
N

> U
M
do đó bản N là bản tích điện dương.
Q = CU
NM
= 6nC
2,
x
td
x
6(R 2)
R
R 8
+
=
+
: =>
x
td x
5,4(R 8)
I
R r 7R 20

+
= =
+ +
E
I
13
(R
1
+ R
3
) = I
x
(R
x
+ R
245
)  6I
13
= I
x
(R
x
+ 2)
13 x 13
x x
x x x x x
I I I
I 5,4(R 8)I
6 R 2 R 8 R 8 (7R 20)(R 8)
+

+
= = = =
+ + + + +
x
x
32,4
I
7R 20
→ =
+
Vậy
2
2
2
x
x x x
2
2
x
x
x
(32,4) R (32,4)
P R I
20
(7R 20)
(7 R )
R
= = =
+
+

=>P
x
lớn nhất thì
x
20
R
7
= Ω

x(max)
P 1,875W=
0,25
0,25
0,5

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
5
(2,5)
1,
v.2
8cm
π
λ = =
ω
2 1

M
(d d )
A 2A cos 2 2cm
π −
= =
λ
1 2
S S
3,75=
λ
có tổng 7 cực đại, 8 cực tiểu trên vùng giao
thoa.
M nằm giữa cực đại bậc 1 và cực tiểu thứ 2 nên trên
đoạn MS
2
có 05 cực đại, 05 cực tiểu.
2, Các điểm nằm trên trung trực của S
1
S
2
nên d
1
=d
2
=d.
Các điểm nằm trên trung trực của S
1
S
2
có cùng pha với

nguồn thì:
1 2
(d d ) 2k d k 8k
π
+ = π → = λ =
λ
Đặt x = IN=>x
2
= d
2
-
2
1 1
S S
4
=>
2
x 64k 225= −
Điều kiện:
1 2
S S
d k k 1,875 (k Z) k 2
2
= λ > → > ∈ → ≥
.Vậy
2
x 64k 225= −
(k
≥
2)

3, Pha ban đầu của I:
1 2
I
S S 30
3,75
8
−π −π
ϕ = = = − π
λ
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
E, r
R
2
V
R
4
R
1
R
3
R
5
R
x
C

Hình 4
M
N
A
D
B
C
S
1
S
2
M
S
1
S
2
d
N
I
x
Pha ban đầu của P:
1 2 1 2
P
(d d ) (d d )
8
−π + −π +
ϕ = =
λ
P và I dao động cùng pha khi
I P

2nϕ − ϕ = π
1 2
*
1 2
hay 3,75 (d d ) 2n
8
d d 16n 30 (n N )
π
− π+ + = π
⇒ + = + ∈
0,25
0,25
0,25
0,25
6
(2,5)
1, Chọn gốc thế năng tại C, áp dụng định luật bảo toàn cơ
năng:
2
c 0
1
W mgl(1 cos )+ mv 2,6J
2
= − α =
2, Chọn hqc xOy như hình vẽ. Chuyển động của vật theo hai
trục là
x = (v
0
cosα)t (1)
y =

2
0
1
gt (v sin )t
2
− α
(2)
(2)
2
y 5t 2 3t= −
(3)
Khi chạm đất y = 4,4m =>t = 1,34s.
3, (1) 
x
t
2
=
=>
2
5
y x 3x
4
= −
(4)
Mặt khác dây là một đoạn thẳng có PT: y
= (tanβ)x 
x 3y=
2
15 16
y 4y 0 y m

4 15
− = → =
. =>y =16/15 m
và điểm đó cách mặt đất 3,33m
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25X2
7
(2,5)
Gọi d = OS
Sơ đồ tạo ảnh:
Ta có d’ =
10d
d-10

d
1
= h - d => d
2
= 2h - d => d
2
’ =
10(2h-d)
2h - d -10

d’ - d
2
’ = 2/3 => 2d
2
- 4dh +100h - 60d - 200 = 0 (1)
Khi có nước:

Ta có d’ =
3d
4
=> d’’=
7,5d
0,75d-10
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25
0,25đ
S
L
O
G
h
d d’
L
S S’
L
d
1

d
1
’
G
S S
1
d
2
d
2
’
S
2
d d’
LCP
S S’
d’’
L
S’’
d
1
d
1
’
G
S S
1
d
2
d

2
’
S
2
d
3
d
3
’
L
S
3
LCP
A
α
C
O
v
0
β
α
O
y
x
M
M
h?
d
1
= h-d => d

2
= 2h-d => d
3
=
3(2h-d)
4
=> d
3
’=
7,5(2h-d)
1,5h-0,75d-10
=> d’’- d
3
’ = 15 => 0,5625d
2
- 1,125dh +25h - 10d - 100 = 0 (2)
Từ (1) và (2) => d = 11,765 cm (loại)
d = 20 cm (nhận)
=> h = 30 cm
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
8
(2,5)
1,
1 0 1
2 0 2
2 c L(C C )
2 c L(C C )

λ = π +
λ = π +
=>
2
0
1
0 2
0
C 10
1
C 250 9
C 20pF
 
+
λ
= =
 ÷
+ λ
 
→ =
=>
2
7
1
2 2
0 1
L 9,4.10 H
4 c (C C )
−
λ

= =
π +
2,
2
0 1
1
0 3 3
3
C C
1
C C 4
C 100pF
 
+
λ
= =
 ÷
+ λ
 
→ =
Gọi PT của C
x
là C
x
= aϕ + b (*)
Khi ϕ
1
=0
0
thì C

x1
=10  b =10
Khi ϕ
2
=120
0
thì C
x2
=250  250 = 10 + a120  a=2
Vậy PT sự phụ thuộc của C
x
theo góc quay là : C
x
= 2ϕ + 10
Với C
3
= 100pF thì ϕ = 45
0
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
HẾT