KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT tỉnh đồng nai năm 2013 - 2014

Nguyễn Văn B
SỞ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT
TỈNH ĐĂK NÔNG Khóa ngày 27 tháng 6 năm 2013
MÔN THI: Toán
Thời gian:120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1:(2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a)
51
2
=+x
b)
{
132
3
=+
=−
yx
yx
Câu 2:(1,5 điểm)Cho biểu thức sau:
( ) ( )
1
811
2
22
−
+
+
−−+
=
x
xxx

xx
M

( )
1;0
≠>
xx
a) Rút gọn biểu thức M
b) Tìm tất cả các giá trị của x để M
0
>
Câu 3:(2,0 điểm) Cho parabol (P) :
2
4
1
xy −=
và đường thẳng (d) có
phương trình:
( )
31
2
+++=
mxmy
(với m là tham số).
a) Vẽ parabol (P)
b) Tìm tất cả giá trị của m để đường thẳng (d) và parabol (P) không có
điểm chung.
Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba gọc nhọn nội tiếp đường tròn
tâm O. Hai đường cao AD và BE của tam giác ABC cắt nhau tại H
( )

ACEBCD ∈∈ ;
.Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AEDB nội tiếp được trong một đường tròn;
b) CE.CA = CD.CB;
c)
DEOC ⊥
.
Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình:
( )
2262
4
4
=++
xx
.
HẾT
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh: SBD:
Giám thị 1: Giám thị 2:
SBD: 170434
ĐỀ CHÍNH THỨC
Nguyễn Văn B
Hướng dẫn giải:
Câu 1:
a)
[
2
2
22
2

451
51
=
−=
⇔=⇔=+⇔
=+
x
x
xx
x
b)
{ { {
2
1
132
933
132
3
=
−=
=+
=−
=+
=−
⇔⇔
x
y
yx
yx
yx

yx
Câu 2:
a)
( ) ( )
( )
1
4
1
8
1
4
1
8
1
1212
1
811
2
2
2
22
−
=
−
+
+
=
−
+
+

−+−++
=
−
+
+
−−+
=
xxx
x
xx
xxxx
x
xxx
xx
M
b) Để M > 0
1010
1
4
>⇔>−⇔>
−
⇔
xx
x
Câu 3:
a) Bạn tự vẽ
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
( ) ( )
88'
012414031

4
1
2222
−=∆
=++++⇔=++++
m
mxmxmxmx
Để (P) và (d) không có điểm chung khi và chỉ khi
10880'
<⇔<−⇔<∆
mm
Vậy để (P) và (d) không có điểm chung khi và chỉ khi
1
<
m
Câu 4:
a) Tứ giác AEDB nội tiếp vì:
0
90
ˆˆ
==
BDABEA
SBD: 170434
Nguyễn Văn B
b) Xét
ABC
∆
đồng dạng với
DEC
∆

CEDCBA
ˆˆ
=
(vì tứ giác AEBD nội tiếp)

ABC
∆
~
DEC
∆
(g.g)
CDCBCECA
CE
CB
CD
CA
=⇒=
c) Kẻ tiếp tuyến tại Cx (C nằm trên BC)
CEDCBA
ˆˆ
=
(vì tứ giác AEBD nội tiếp)

xCECBA
ˆ
ˆ
=
(chắn cung
CA


) 
CxDECEDCED //
ˆˆ
⇒=

mà
OCDEOCCx
⊥⇒⊥
Câu 5:
( )
2262
4
4
=++
xx
Đặt x + 1 = t phương trình trở thành:
( ) ( )
( )( )
22
014801126
22614641464
22611
2224
234234
44
±=⇔
=+−⇔=−+⇔
=+−+−+++++⇔
=−++

t
tttt
tttttttt
tt
với
12222
−=⇒=
xt
với
12222
−−=⇒−=
xt
Kết luận: phương trình có 2 nghiệm.
HẾT
SBD: 170434
chungBCA
ˆ